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fallen ist: nach mathematischen Formeln gehört 
n Punkt, überhaupt keine Interpunktion. Ob der 
f mee ‚diese Unsitte ganz aussichtslos ist? 
H. Kienle, München. 
: @rbach, Felix, Moderne Magnetik. Leipzig, J. A. 
Barth, 1921. VIII, 304 S. und 167 Abbildungen im 
Text. Preis geh. M. 48,—; geb. M. 55,—. 
Der Verfasser beabsichtigte ein Lehrbuch des Ma- 
hetismus zu schaffen, das nicht gerade für den Spe- 
zialisten, sondern in erster Linie für den Techniker 
a Physiker, in zweiter für alle gebildeten Laien, 
lie für dieses Gebiet Interesse haben, zum Studium 
geeignet ist. Er kommt damit einem großen Bediirf- 
nis ohtgegen. Sind doch die wenigen Darstellungen 
Een Magnetismus im allgemeinen nur für den Fach- 
mann berechnet und zum größten Teile auch nicht 
mehr zeitgemäß. - 
; Der Inhalt des Buches gliedert sich in elf Kapitel. 
Einer vorbereitenden Einleitung, in der die Grund- 
_ tatsachen kurz erörtert werden, folgen zunächst zwei 
Kapitel über das Feld und die Induktion, in denen 
alle wichtigen -hierhergehörigen Erscheinungen be- 
_ sprochen werden. Eine willkommene Ergänzung bildet 
später das Kapitel: „Einige Spezialitäten“. Wenn man 
' auch über die prinzipielle Notwendigkeit einer solchen 
_ Trennung verschiedener Ansicht sein kann, läßt sich 
doch der didaktische Vorteil nicht übersehen. Da- 
zwischen eingeschoben bringen ein Abschnitt ,,Pan- 
: Be erpeiomas die magnetischen Materialeigenschaften 
; und drei weitere Kapitel die vielfältigen Beziehungen 
zwischen den magnetischen Erscheinungen einerseits 
und den mechanischen, thermischen, optischen und 
_ elektrischen andererseits. Die beiden Kapitel über 
Meßmethoden und magnetische Theorien geben trotz 
gedriingter Kiirze einen us pebcichnaten: Uberblick 
über diese Gebiete. Mit einem Abschnitt über Erd- 
magnetismus schließt das Buch. 
- —_ Die Art der Darstellung ist so klar und anregend, 
daß gelegentliche kleine Unstimmigkeiten dagegen ver- 
schwinden. Figuren und Tabellen sind durchweg sehr 
nstruktiv. Selbst für den Spezialisten ist die Lek- 
re des Buches recht erfreulich. 
Im ganzen ist festzustellen, daß die Aufgabe, die 
sich der Verfasser gestellt hatte, gelöst ist. Das Buch 
- kann sowohl dem "Ingenieur wie dem Naturwissen- 
haftler warm empfohlen werden. 
Das Äußere des Buches ist vortrefflich ausgestattet; 
pier und Druck heben sich wohltuend ab von vielem, 
as uns sonst kürzlich geboten wurde. 
Steinhaus, Berlin. 
T opfke,, es Geschichte der Elementarmathematik in 
systematischer Darstellung, mit besonderer Berück- 
sieht igung der Fachwörter. Zweite, verbesserte und 
sehr _vermehrte Auflage. Berlin und Leipzig, Ver- 
: nigung wissenschaftlicher ‚Verleger W. de Gruyter 
‘Co., 1921. Erster Band: Rechnen. VII, 177 8. 
ei "geh.. M. 40,—; geb. M. 46,—. Baer Band: 
emeine Arithmetik. IV, 221 8. Preis geh. 
des Werkes durchaus angepaßt. 
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mathematik umfaßte zwei Bände, die Neuauflage ist zu 
sieben Bänden geplant. Mehr als in der ersten Auflage 
ist, wie schon in dem Zusatz zum Titel zum Ausdruck 
kommt, besondere Aufmerksamkeit auf die Geschichte 
der Fachwörter verwendet. Das erhebliche Anwachsen 
des Umfanges ist durch ausgiebiges Heranziehen 
weiterer Quellenschriften begründet, so hat beispiels- 
weise die Zahl der das Kapitel Rechnen betreffenden 
Anmerkungen eine Vermehrung um 512 erfahren. — 
Jeder der beiden Bände ist in fünf Abschnitte einge- 
teilt, die des ersten Bandes (Rechnen) tragen die Über- 
schriften: Die Zahlen im allgemeinen (Zahlwörter und 
Ziffern), die Maße, die ganzen Zahlen, die Brüche, 
das angewandte Rechnen; die des zweiten Bandes (All- 
gemeine Arithmetik): Die algebraische- Ausdrucks- 
weise, der Name Algebra, die Entwicklung des Zahl- 
begriffs, die algebraischen ‚Operationen, die Logarith- 
men. (In der ersten Auflage stehen die Logarithmen 
an erheblich späterer Stelle.) 
Im Gegensatz zu Cantors großem Meisterwerk — 
Vorlesungen über Geschichte der Mathematik —, das 
eine vorwiegend historische Anordnung bietet, ist hier 
eine systematische Darstellung in engem Anschluß an 
den Schullehrstoff gewählt. Der Verfasser selbst be- 
zeichnet in dem Vorwort zur ersten Auflage sein Werk 
als eine Art Nachschlagebuch, ich möchte es ein vor- 
zügliches Lexikon der Geschichte der Elementar- 
mathematik nennen. Es erfüllt alle Bedingungen, die 
man an ein solches stellen kann. Durch weitgehendes 
Zurückgehen auf Quellenschriften und Verarbeitung der 
neueren Literatur, durch die Anordnung des Stoffes ist 
der Benutzer des Buches instand gesetzt, rasch — ohne 
lästiges Zusammenschreiben aus verschiedenen Kapi- 
teln — eine sichere Aufklärung über die Entwicklung 
dieses oder jenes Gegenstandes aus der Geschichte der 
Elementarmathematik sich zu verschaffen. Ein sorg- 
ältiges und ausführliches Personen- und Sachregister, 
das im siebenten Bande versprochen ist und diesen 
ausfüllen soll, wird allerdings erst die volle Aus- 
nutzung des umfangreichen Materials gewährleisten. 
Die lexikalische Kürze des Stils ist dem Charakter 
Besonders wertvoll 
sind die hinter den Namen stets wiederkehrenden bio- 
graphischen Notizen, die die Einordnung. des Tat- 
bestandes in eine bestimmte Zeit erleichtern und durch- 
aus notwendig sind. Da die Tropfkesche Geschichte 
der Elementarmathematik keine Darstellung ist, die 
man in einem Zuge liest, so besteht keine Gefahr, daß 
hierdurch irgendwelche Einförmigkeit hervorgerufen 
werde. — Eine auf einige wenige Seiten zusammen- 
gedrängte Inhaltsangabe beider Bände, selbst einzelner 
Kapitel, würde dem Werke keineswegs gerecht werden 
und die philologische Kleinarbeit' des Verfassers 
(Bd. IZ, S. 14!) in keiner Weise würdigen können. 
Ref. begnügt sich daher mit diesen Bemerkungen all- 
gemeiner Natur. 
Der Mathematiker, insbesondere der Fachlehrer der 
höheren - Schule, der Naturwissenschaftler, der die 
Mathematik als Hilfsdisziplin braucht und schätzt, 
derjenige, dem es an Zeit zu tiefgriindigen histori- 
schen Studien mangelt, der sich aber trotzdem die 
Resultate der modernen Forschung zu eigen machen 
will, alle werden oft und gern nach der „Geschichte 
der Elementarmathematik“ von Tropfke greifen: 
Friedrich Drenckhahn, Rostock. 
Neue amtliche Kartenwerke. 
1. Vom Reichsamt für Landesaufnahme (Berlin NW 40, 
Moltkestraße 4) herausgegeben: 
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