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1 en. Aber im worieer Ten (1921) hat er 
erstenmal in Vorträgen, die er in Hamburg 
halten, ein Axiomensystem vorweisen können, 
dessen Widerspruchslosigkeit aus ihm selbst, 
0 hne Zurückführung auf ein höheres Gebiet, be- 
-weisbar ist. So wie der Chemiker Emil Fischer 
x e Konstitution der Eiweißkörper dadurch 
nachwies, daß ar an Stelle dieser atomreichen 
- Verbindungen atomärmere mit eng verwandten 
- Eigenschaften synthetisch darstellte, so erweist 
- der Mathematiker die Möglichkeit der inneren 
Begründung des Zahlsystems zunächst nicht an 
diesem komplizierten Gebilde selbst, sondern an 
einem weniger gliederreichen und dadurch zu- 
_ ganglicheren System: und die Leistung ist von 
„ gleicher Größenordnung wie die Emil Fischers. 
Ich möchte diesen Überblick über Hilberts 
_ wissenschaftliche Leistungen mit einer Bitte an 
ibn schließen. Er hat in seiner klassischen 
eriode, ebenso wie Weierstraß in der seinigen, 
in der Hauptsache für sich und seinen Göttinger 
3 ESchülerkreis gearbeitet, wenig an die Öffentlich- 
keit gebracht: Die Menge des Neuen, das zu 
heiten war, mag davon ebenso viel die Ur- 
sache sein wie die Scheu, etwas Unvollkommenes, 
‘Unvollstandiges herauszugeben. Möge er dem- 
egenüber bedenken, welche Fülle von Problemen 
_ uns seine bisherigen Ergebnisse erschließen, 
N von Problemen, zu deren Bewältigung Massen- 
‘arbeit gehört, und uns deshalb seine Erkennt- 
nisse wenigstens in der anspruchslosen und 
_ wenig zeitraubenden Form vervielfaltigter Vor- 
 lesungshefte zugänglich machen! 
iHilberts Leistungen haben wir besprochen. 
> Wie ist nun der Mensch Hilbert? der wissen- 
=“ schaftliche und der „menschliche“ Mensch? Was 
an den Leistungen auffällt, das ist die merk- 
_wiirdige Stetigkeit des Fortschreitens, 
- jedes gelöste Problem sich gleich das nächste an- 
hließt. Es sieht fast nach Pedanterie aus, man 
_ möchte Wilhelm Busch zitieren: „Wohl besorgt 
ist dieses nun. Julehen kann was anders tun!“ 
= Damit verwandt mag auch die Ansicht sein, die 
in Hilbert das Urbild des reinen Logikers, den 
hn der Stadt der reinen Vernunft sieht. Ich 
ıube, daß Hilbert selbst anders beurteilt zu 
rden wünscht. Je länger, je mehr erkenne ich 
ihm den philosophischen Menschen, der, nach- 
dem er sich einmal seiner Kraft bewußt ‘wurde, 
wandelbar ein höchstes Ziel im Auge hat und 
uf wohlüberdachtem Wege ihm zustrebt: das 
: Ziel eines einheitlichen, geschlossenen Weltbilds, 
wenigstens im engeren Bereich der exakten 
Wissenschaften. Es mag sein, daß dem Mathe- 
tiker überhaupt dieser Drang innewohnt, die 
Wissenschaft 
e1 rmutigt dazu. Aber der Drang hilft nichts, 
nn ihn nicht ein großer ordnender Gesichts- 
Diesen. hat Hilbert in der Axio- 
Blumenthal: 
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wo an 
‘der unendlichen Verknüpfungen — 
‘ist kein „Organisator“, 
“ schroff, 

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David Hilbert. BRUNS, 7t 
matik gefunden. 
er fitr die Nachwelt immer der Axiomatiker sein 
wird, der Mann, der der Logik eine neue Aus- 
drueksform verliehen hat. Und es gehört noch 
mehr dazu: eine riicksichtslose Ehrlichkeit gegen 
sich selbst, ein schonungsloses Aufspüren und 
Ausscheiden des Halbverstandenen oder, bei 
einigen Gliicklichen, eine natürliche Naivität des 
Denkens, die sich von keiner Autorität, auch 
nicht von der der Vergangenheit, etwas einreden 
läßt. Zu diesen Glücklichen, glaube ich, gehört 
Hilbert: und zwar nicht nur in wissenschaft- 
lieher Hinsicht. Und noch etwas ist not: 
ein Wille; und wer einmal den Hilbertschen 
Willen hat kennen lernen, der weiß ihn zu achten 
— und gelegentlich auch zu fürchten. Immer be- 
stimmt, meist gemäßigt und mild, mitunter aber 
auch jäh und leidenschaftlich, leitet er Leben 
und Arbeit. Hilbert hat sich genau die Lebens- 
bedingungen geschaffen und in allem Wechsel 
der Zeit erhalten, die seiner Arbeit am zuträg- 
lichsten sind. Er ist Individualist und seine 
Leistungen geben ihm das Recht dazu. Hilbert 
im Gegenteil sind ihm 
Geschäfte beschwerlich. Aber Klein, der große 
Organisator der Göttinger mathematisch-natur- 
wissenschaftlichen Fakultät, erkennt freudig an, 
wieviel von seiner Größe Göttingen nicht nur der 
wissenschaftlichen Bedeutung, sondern gerade 
dem Willen Hilberts verdankt, dem Willen, 
dessen hohen Zielen nachgebend, das Preußische 
Ministerium im Jahre 1902 eine neue Professur 
für Minkowski bewilligte, und der sich bei allen 
weiteren Besetzungen durchdacht, energisch und 
glücklich geäußert hat. Hilbert in der Diskussion 
wissenschaftlicher Gegenstände ist lebhaft, mit- 
reißend, in der Abweisung verfehlter Gedanken 
in der Disputation über nicht beweis- 
sondern nur gefühlsmäßig entscheidbare 
Dinge ist er leidenschaftlich bis zur Hef- 
tigkeit. Sein „Aber nein!“ ist bekannt. 
Hilbert bei der Arbeit ist eine merk- 
würdige Erscheinung. Äußerlich ist nicht viel 
zu merken, man trifft ihn vielleicht bei gärtne- 
rischer Beschäftigung. Aber die ersten Worte 
zeigen, daß er mit größtem Eifer an einem Pro- 
blem schafft. Wenn nicht der Besuchende ein 
wichtiges eigenes Anliegen mitbringt, kommt das 
Gespräch sofort auf Hilberts Gedanken und 
führt die Untersuchung fort. Bei einer Unter- 
haltung über die Charaktereigenschaften ver- 
schiedener großer Männer hob Hilbert nach- 
drücklieh hervor, daß sie ihren Erfolg ganz 
wesentlich ihrem Fleiße zu danken hätten. Ich 
halte ihn selbst für leidenschaftlich fleißie. Er 
hat in hervorragendem Maße die Eigenschaft der 
Mathematiker, fern vom Arbeitstisch und in allen 
Situationen über seine Mathematik nachdenken 
zu können. Berühmt sind seine mathematischen 
Spaziergänge, die er in Königsberg mit Hurwitz 
und Minkowski, in Göttingen mit Kollegen, mit 
ausgewählten Schülern, eine Zeit lang sogar mit 
bare, 
Es scheint mir zweifellos, daß 
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