ber hat nicht mit Tatsachen des 
ens, sondern mit logischen Zusammen- 
1 zu tun, und in Hilberts Sprache bedeutet 
matische Behandlung einer Disziplin keines- 
die endgültige Aufstellung bestimmter 
iome als ewiger Wahrheiten, sondern die 
sthodische Forderung: Nenne deine Voraus- 
setzungen am Anfang deiner Uberlegung, halte 
dich daran und untersuche, ob diese Voraus- 
setzungen nicht zum Teil überflüssig sind oder 
gar einander widersprechen. Diese logische Kon- 
_ sequenz ist zweifellos das Ideal jedes Erkenntnis- 
_ gebietes, aber je weiter man.sich von der reinen 
Mathematik entfernt, um so weniger erfüllt (oder 
erfiillbar) ist auch dieses Ideal, und selbst in der 
(exakten Physik findet sich nur allzu häufig mitten 
in der Entwicklung ein Satz wie: „wenn wir nun 
3 die Annahme machen, daß usw.‘ 
Polemik, in der Betonung des ERSsEE lach Wich- 
tigen durchaus berechtigt, schoß nun sowohl in 
der Form als auch in der Beurteilung von Hil- 
8 berts Absichten über das Ziel hinaus. Er ver- 
kannte nicht nur den Sinn der axiomatischen 
rstellungsweise, den wir soeben erläutert 
haben, sondern er warf auch Hilbert einen Fehler 
yor. Dieser hatte nämlich zum Beweise der Un- 
_ möglichkeit, aus der Annahme des Gleichgewichts 
= Ber Gesamtenergie aller Wellenlängen die Kirch- 
_ hoff-Plancksche Formel abzuleiten, die Größen q 
und a unabhängig von A beide gleich 1 gesetzt; 
- Pringsheim hält dies für unzulässig, weil es in 
der Natur keine Körper gibt, die Absorption 
_ €a=1), aber keine Dispersion (g—1,d. h. gleich 
der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) haben. 
Mit demselben Rechte könnte man sagen: Der 
 Lobatschewskysche Beweis der Unmöglichkeit, 
as Parallelenaxiom aus den übrigen Axiomen 
Euklids herzuleiten, ist falsch, denn die dabei 
rerwendete nicht-euklidische Geometrie existiert 
der Wirklichkeit nicht. Hilbert konnte diesen 
rwurf Pringsheims mit Recht als Mißverständ- 
-zuriickweisen. 
_Pringsheim hat noch andere Einwände von 
ringerem Gewichte gegen Hilberts Arbeit vor- 
gebracht, z. B. daß er die Zerstreuung und Re- 
lexion nicht beriicksichtigt habe. In einer zu- 
_sammenfassenden Bearbeitung (Göttinger Nach- 
‚richten 1914) hat dann Hilbert gezeigt, daß seine 
Beweisfithrung auch bei Beriicksichtigung aller 
ser Vorgänge gültig bleibt; diese letzte Ab- 
ndlung Hilberts über das Gebiet der elemen- 
‘taren Strahlungslehre wird immer als die 
strengste und durchsichtigste Darstellung dieser 
eorie zu gelten haben. 
Gleiehwohl fand sie bei den Physikern wenig 
achtung; das lag hauptsächlich daran, daß die 
feren Problemé der Strahlungstheorie, vor 
allem das Gesetz der spektralen Energieverteilung 
les schwarzen Körpers, an Wichtigkeit weit vor- 
tanden. Denn hier ergaben sich Zusammen- 
mit den letzten Prinzipien der Physik, die 















































Pringsheims - 
gerade durch die Hitorestong der Strah- 

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; Hilbert und die P BR | B: 
lungsgesetze in einer Wandlung begriffen sind. 
Auch Hilbert hat niemals die Bedeutung der 
Kirchhoffschen Strahlungsgeometrie überschätzt, 
sondern seit seinem ersten Eindringen in die 
Gedanken der modernen Physik den Schwerpunkt 
der Fragestellung in den Problemen der Statistik 
und der Quanten gesehen. Mehrere Jahre hat 
er viel Zeit und Arbeit darauf gewandt, diese Ge- 
biete mit der Schärfe seiner Logik zu durch- 
dringen und zu erhellen; aber er hat seine Re- 
sultate niemals publiziert, sondern nur seinen 
Schülern in Vorlesungen bekanntgemacht; er be- 
gann mit einem Kolleg über seinen Aufbau der 
kinetischen, Gastheorie und schloß daran eine 
Reihe von Vorlesungen über Molekulartheorie, 
statistische Mechanik, Nernstsches Wärmetheo- 
rem, Quantentheorie u. ä Die wunderbare An- 
wendung, die die klassische Hamilton-Jacobische 
Mechanik in der Quantentheorie findet, bot dabei 
einen Anknüpfungspunkt an berühmte ältere 
Vorlesungen Hilberts über Variationsrechnung 
und höhere Mechanik. Zugleich begann Hilbert 
die von ihm geleiteten Übungen des mathemati- 
schen Seminars, anknüpfend an die Tradition der 
letzten Minkowskischen Zeit, hauptsächlich den 
Problemen der theoretischen Physik zu widmen, 
und bis heute werden diese Seminarstunden über 
das Thema „Struktur der Materie“ fortgesetzt. 
Minkowskis Rolle übernahm der Physiker 
- P. Debye, der, gleich bedeutend als Experimen- 
tator und Theoretiker, in diese Übungsstunden den 
lebendigen Pulsschlag der physikalischen For- 
schung hereinzutragen wußte. 
Natürlich spielte bei den Diskussionen des 
Seminars die ARelativitätstheorie immer eine 
große Rolle, und man verfolgte mit großem An- 
teil die Arbeiten, mit denen Einstein ganz all- 
mählich zu seiner allgemeinen Gravitationstheorie 
vordrang. Aber auch die Abhandlungen von 
Abraham, Nordstroem und Mie, die zum selben 
Ziele strebten, wurden studiert, und Hilbert 
wurde besonders von den Ideen Mies gefesselt, 
der eine ‚Theorie der Materie“ auf der Grund- 
lage des Relativitätsprinzips aufzubauen ver- 
suchte. Mie gelang es, die Maxwellschen 
Gleichungen des elektromagnetischen: Feldes in 
rationeller Weise so zu verallgemeinern, daß sie 
ihren linearen Charakter verloren, und er ver- 
folgte das Ziel, die Existenz der materiellen Ur- 
teilchen, besonders des Elektrons, aus den Feld- 
gleichungen abzuleiten. Man versteht, daß dieses 
Problem für einen Mathematiker wie Hilbert be- 
sonders anziehend war, denn die Grundlagen der 
Mieschen Theorie ließen sich nicht nur in sehr 
durchsichtiger Weise mathematisch formulieren, 
sondern erforderten auch bei der Durchführung 
des Programms einen beträchtlichen Aufwand 
nicht trivialer analytischer Hilfsmittel. Aber 
Hilbert sah weiter als der Begründer dieser Theo- 
rie, indem er die Brücke zu Einsteins Gedanken 
über die allgemeine Relativität und Gravitation 
entdeckte. 
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