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Stücken zusammensetze (Fig. 4) und die gerad- 
linigen Stücke mit kurzen Kreisbögen verbinde, 
wobei angenommen werden kann, daß die zur 
Umlenkung nötige Zeit vernachlässigbar klein ist 
gegen die Zeit, welche der Massenpunkt braucht, 
um ‘an den schiefen Ebenen herunter- oder hin- 
aufzugleiten. Ferner nehme ich die oszillierende 
Bewegung derart an, daß dem System ab- 
wechselnd eine konstante positive oder negative 
Beschleunigung von derselben Größe erteilt wird. 
Die Unterlage wird z. B. während der Zeit 7 
mit der Beschleunigung b nach rechts gleichför- 

Fig. 3. Wellenförmige Unterlage, durch deren geeig- 
nete Hin- und Herbewegung man auf die Kugel C 
Energie übertragen kann, so daß sie dabei an Höhen- 
lage gewinnt. (Auf das Problem des Segelfluges über- 
tragen, entspricht die Kugel dem segelnden Vogel, die 
wellenförmige Bahn der Flugbahn, und die wechselnde 
Geschwindigkeit des Wagens stellt die veränderliche 
Windgeschwindigkeit vor.) 

Karman: Uber den motorlosen Flug. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
A bis zum Tiefpunkt C gelangt, soll mit tı bezeich- 
net werden; die Zeit, in welcher der Punkt zum 
Gipfelpunkt B steigt, mit ta. Es ist daher: 
tı =. to == 2 Ff. 
Die Beschleunigungen sollen so verteilt werden, 
daß von {= 0 angefangen bis = die Beschleu- 
nigung b herrscht, dann von t=tbist=T+rT 
die Beschleunigung — b, schließlich vnt=+7 
bis —2T wieder die Beschleunigung b. Die 
Lagen, welche der Massenpunkt beim Wechsel der 
Beschleunigungen einnimmt, sollen mit M und N 
bezeichnet werden. 
Wir wollen zunächst die mechanische Auf- 
gabe ins Auge fassen: ein Massenpunkt, welcher 
sonst nur der Wirkung der Schwere ausgesetzt 
ist, bewege sich an einer schiefen Ebene, während 
die letztere eine horizontale Beschleunigung vom 
Betrage b erfährt. Betrachten wir die Bewegung 
des Massenpunktes relativ zur schiefen Ebene, 
so kann man nach einer, im Zeitalter der Relati- 
vitätstheorie wohl geläufigen Auffassung, sagen: 
der Punkt bewegt sich so, als wenn die Schwere 
durch die Resultierende der eigentlichen Schwere 
und der Zusatzkraft — mb ersetzt würde. Für die 
Bewegung gelten also die gewöhnlichen Gleichun- 
gen der Bewegung an der schiefen Ebene, nur 
ist als Beschleunigung der Schwere eine Größe 

Fig. 4. Zur Erläuterung des durch Fig. 3 dargestellten Vorganges. 
mig beschleunigt, alsdann ändert sich die Be- 
schleunigung plötzlich und während desselben 
Zeitraumes 7' wird nun der Unterlage die kon- 
stante Beschleunigung b nach links erteilt. Wir 
wollen zeigen, daß bei geeigneter Wahl der Phase 
der Beschleunigung der am Gipfelpunkte A mit 
der Anfangsgeschwindigkeit c losgelassene Mas- 
senpunkt mit derselben Geschwindigkeit den 
höher befindlichen. Gipfelpunkt B erreicht. Da 
die kinetische Energie dieselbe geblieben ist, so 
muß. die der Höhendifferenz zwischen A und B 
entsprechende Hubarbeit von der Schwingungs- 
bewegung der Unterlage herrühren. 
Die Rechnung ist einfach, und so will ich sie 
in extenso durchführen: 
Den gemeinsamen Neigungswinkel der beiden 
schiefen Ebenen (Fig. 4) bezeichne ich mit a. 
Die Zeit, welche notwendig ist, daß der Punkt von 
vom Betrage unter der Neigung % einzu- 
os B 
setzen, wobei ® durch die Gleichung: 
—tgt= 2 
g 
gegeben ist. . ; 
Auf dieser Grundlage stellen wir zunächst die 
Bedingung auf, daß nach Ablauf der Zeit 27, 
d. h. im Gipfelpunkt B die Geschwindigkeit den- 
selben Wert hat wie im Punkt A. Eine ein- 
fache Rechnung liefert: 
ut 
d. h. der Punkt legt die Strecke AC in derselben 
Zeit zurück als die Strecke OB. 
Nun können wir den Verlauf der Geschwin- 
digkeit leicht ermitteln. Die Geschwindigkeit ist 
stets eine lineare Funktion der Zeit, nur sind 

} 
‘ 
