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reibender Unterlage. Man kann z. B. statt einen 
Höhengewinn zu erzielen, die aus der schwingen- 
den Bewegung der Unterlage gewonnene Energie 
zur Überwindung von Reibungsarbeit verwenden. 
Es liegt nahe, diese einfachen mechanischen 
Experimente auf den Fall des Fluges bei schwan- 
kender Windgeschwindigkeit zu übertragen. 
Zuerst das Analogon zu dem Fall der schwin- 
genden, wellenartigen Unterlage kann so gedacht 
werden, daß ein Flugzeug das Luftmeer durch- 
schreitet, wobei die Windstärke ständig perio- 
dischen- Änderungen unterworfen ist. Das Flug- 
zeug wird in diesem Falle eine wellenartige Bahn 
beschreiben müssen. Durch Änderung’ des An- 
stellwinkels der Tragfläche ist der Flugzeug- 
führer in der Lage, seine Bahn und die auf das 
Flugzeug übertragenen Kräfte nach der Schwan- 
kung der Windgeschwindigkeit zu regeln: er ist 
dann in der Lage, den Wechsel von verstärktem 

Zur Ausführung des durch Fig. 6 angedeuteten 
Versuches in anderer Form. 
Gegenwind. und Mitwind so auszunutzen, daß er 
nach Ablauf jeder Schwankung weder an Ge- 
schwindigkeit noch an Höhe verloren hat. Im 
ganzen und großen wird er trachten bei Mitwind 
durch Falien an Geschwindigkeit zu gewinnen 
und bei Gegenwind sich wieder hochtragen lassen. 
Ganz analog wie bei mechanischen Beispielen der 
Massenpunkt Wellenbewegungen beschreibt und 
an der schwingenden Unterlage immer höher 
schreiten kann oder an der reibenden Unterlage 
ohne Höhenverlust sich weiterbewegt, wird in 
diesem Falle die von den Geschwindigkeits- 
schwankungen des Windes entzogene Arbeit den 
Energieverlust infolge Luftwiderstand decken 
oder auch Hubarbeit leisten. 
Noch einfacher läßt sich das zweite Beispiel 
auf den Fall des Fluges übertragen. Man denke 
sich wieder periodische Änderungen der Wind- 
geschwindigkeit. Da eine konstante Geschwindig- 
keit entsprechend dem Relativitätsprinzip der 
Mechanik nicht von Einfluß sein kann, 
Kärmän: Über den motorlosen Flug. 
[ Die Natur: 
wissenschaften 
so können wir uns auch denken, daß wir ab- 
wechselnd Windstöße nach rechts und links haben. 
Richtet man nun den Flug so ein, daß das Flug- 
zeug fortwährend die Richtung ändert, und zwar 
so, daß es möglichst immer Gegenwind hat, so 
kann der Flieger den Gegenwind stets zum Heben ~ 
des Flugzeuges benutzen. In den Zwischenzeiten, 
wo das Flugzeug umgelenkt wird, geht natürlich 
Höhe verloren. Sind aber die Windstöße ge- 
nügend kräftig, so kann: es erreicht werden, daß 
der Höhenverlust und der Höhengewinn sich aus- 
gleichen, ja, daß sogar ein ständiger Höhengewinn 
zustande kommt. - Das Flugzeug schraubt sich 
kreisend in die Höhe, Es ist klar, daß, je kleiner 
die Ausdehnung des Flugkörpers und je größer 
seine Beweglichkeit ist, desto größer ist die Wahr- 
scheinlichkeit, daß die Windstöße an Intensität 
zu diesem Zwecke genügen. Es ist also klar, daß 
für den Vogel das ganze Manövrieren ungemein 
leichter ist als für ein Flugzeug, welches einen 
Menschen tragen soll. Es ist aber reizvoll zu ver- 
suchen, ob überhaupt, wenn auch in sehr be- 
schränktem Maße, ein ähnliches Verfahren für 
den: fliegenden Menschen innerhalb der Möglich- 
keiten liegt. , 
Wie wir für die Schwankung der Wind- 
geschwindigkeit gezeigt haben, so kann fast jede 
Art zeitlicher und örtlicher Schwankungen im 
ähnlichen Sinne zur Entziehung von Energie 
mehr oder weniger nutzbar gemacht werden?). 
Den Einfluß von Richtungsschwankungen haben 
in einfacher Weise R. Knoller und A. Betz unter- 
sucht. Am einfachsten ist die Frage folgender- 
maßen zu stellen: man denke einen Tragflügel in 
einer gegebenen unveränderten Lage gegen die 
mittlere, horizontale Windrichtung, man nehme 
jedoch an, daß die augenblickliche Windrichtung 
Schwankungen um die mittlere Richtung unter- 
worfen ist. Es fragt sich, wie ist die mittlere Re- 
sultierende der Luftkraft gerichtet? Man kann 
alsdann durch eine Mittelwertbildung zeigen, daß 
dieser zeitliche Mittelwert unter Umständen nicht 
nur keinen Rücktrieb liefert, sondern auch einen 
geringen Vortrieb in der horizontalen Richtung 
ergeben kann. Man kann dieses zunächst etwas 
paradox klingende Ergebnis veranschaulichen, 
indem man die Frage etwa so vereinfacht, daß 
man nur zwei wechselnde Windrichtungen in Fig. 8 
mit + ß° Neigung annimmt. Wählen wir z. B. 
bei einem bestimmten Profil den Anstellwinkel 
gegen die Horizontale (d. h. den Winkel zwischen 
der Sehne des Tragfliigels und der Wagerechten) 
zu ®, so ist der effektive Anstellwinkel abwech- 
selnd $+ß und #—ß Fig. 8 zeigt die Lage 
und relative Größe der Luftkräfte entsprechend 
den zwei Anblaserichtungen. In beiden Fällen 
ergibt sich natürlich in der augenblicklichen An- 
blaserichtung ein Rücktrieb. Die Auftriebskraft 

3) Auf eine Möglichkeit, statt der zeitlichen 
Schwankung aus örtlicher Verschiedenheit der Wind- 
stöße Nutzen zu ziehen, hat Lord Rayleigh hinge- 
wiesen. 
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