



















shnter J een : 10. 
Die Bewegung der vier innerenPlaneten 
mit besonderer Berücksichtigung 
der Bewegung desMerkurperihels. 
Von Hans Kienle, München. 
Die Gültigkeit des Newtonsehen Gravitations- 
esetzes und die Möglichkeit, mit diesem Gesetze 
"allein alle Bewegungserseheinungen im Planeten- 
eit langem diskutiert worden. Der vor allem 
bei Merkur zutage getretene Widerspruch zwi- 
‚schen. Beobachtung und Theorie hat gelegentlich 
wohl auch über den engeren Kreis der Fachleute 
- hinaus Interesse erweckt und zu Deutungsver- 
suchen Anlaß gegeben. Aber erst als Einsteins 
«Theorie der Gravitation sich Bahn brach und 
gerade in der bis dahin nicht oder doch nur 
Sedureh ‘Hilfshypothesen erklärlichen Bewegung 
es: Merkurperihels eine vornehmliche Stütze 
zu finden glaubte, wurde dieses Problem von all- 
gemeiner und grundlegender Bedeutung. Es 
ergab sich daraus für alle, die sich mit der neuen 
Theorie befaßten, die Notwendigkeit, ihr Augen- 
merk. auch ‚astronomischen Fragen zuzuwenden, 
ım so mehr, als die Relativitätstheorie von seiten 
de - Astronomie auch noch andere Bestätigungen 
Seh erhoffte und in ihren letzten Folgerungen 
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= auf kosmologische Probleme stieß (vor allem die 
bis “dahin wohl nur von en ernstlich 
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aß Yen in an Diskussionen über die Relativi- 
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Bewegung des. _Merkurperihels nur ein Teil ist, 
nd zu zeigen, was die Theorie heute von der 
‚der. Planetenbeobachtungen überhaupt 








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% Him: elsmechanik der Theorie der Planeten- 
mgen zugrunde legt, ist das Newtonsche 
ravitationsgesetz, ~ welehes. besagt, daß, wo 
immer zwei Körper im Raume sich befinden 
mögen, sie sich gegenseitig anziehen mit. einer 
Kraft, welehe ihren beiderseitigen - „Massen“ 
direkt, dem Quadrate ihrer Eoifemäni von- 
inander aps ah rane ist. es ist be- 

Marz 1922. 
. systeme zu erklären, sind von den Astronomen 
‘obachtungen hatte finden können, 
Heft 10. 


mathematisch einfacher Weise die drei Kepler- 
schen. Gesetze ableiten. lassen, 
gungen der Planeten um die Sonne beschreiben. 
Aber man darf dabei nicht vergessen, daß diese 
Ableitung nur von dem sogen. „Zweikörper- 
problem“ ausgeht, indem sie jeweils nur einen 
einzelnen Planeten“ in seinem Verhältnis zur 
Sonne betrachtet, und von allen anderen sonst 
noch vorhandenen Massen absieht. Nur in diesem 
einfachsteu Falle ist die Bahn des Planeten eine 
zeitlich und räumlich unveränderliche Ellipse, wie 
dies die Keplerschen Gesetze ausdrücken. Daß 
diese Gesetze trotz des Vorhandenseins mehrerer 
Körper im Sonnensystem eine so sehr brauch- 
bare Besehreibung der Bewegungen der Planeten 
liefern, so daß Kepler sie empirisch aus den Be- 
lange bevor 
Newton den tieferen Grund für ihre Existenz an- 
zugeben vermochte, ist nur dem Umstande zu 
verdanken, daß eine der Massen, die Sonne, als 
Zentralkörper von überwiegender Größe auftritt 
und dadurch die Bewegungen im wesentlichen 
ganz allein beherrscht. Wäre auch nur einer der 
Planeten von ähnlieh großer Masse wie die 
Sonne und läge unser System nicht so isoliert 
im Raume, weit ab von allen anderen Systemen. 
so daß die Bewegungen der Fixsterne sich erst 
in langen Zeiträumen bemerkbar machen, dann 
vermöchten wir kaum zu sagen, welchen Weg der 
Entwieklung die Theorie des Planetensystems ge- 
nommen hätte. Wir hätten vielleicht kein New- 
tonsches Gravitationsgesetz gefunden und wären 
kaum zu einem Kopernikanischen Weltsystem 
mit der ruhenden Sonne und dem stillstehenden 
Fixsternhimmel gekommen, sicherlich aber nicht 
zu den einfachen Keplerschen Gesetzen. Denn 
man weiß, daß bereits das „Dreikörperproblem“ 
unserer klassischen Mechanik mathematisch 
streng nicht lösbar ist, und in den verschieden- 
sten numerisch durchgerechneten Fällen gewisser 
fingierter Systeme mit zwei und mehr gleich 
großen Massen haben sich die seltsamsten Bahn- 
formen ergeben, die kaum einer einfachen Be- 
schreibung zugänglich sind. : 
Da wir nun aber einmal in der angedeuteten 
glücklichen Lage sind — andere werden sie viel- 
leicht. als unglücklich bezeiehnen, da sie Anlah 
gegeben hat zu der Entwicklung einer ,,Absolut- 
theorie“ wie die Newtonsche — so hat in der Be- 
handlung der Planetenbewegungen das folgende 
Verfahren Platz greifen können. Wir denken 
uns die: Sonne fest. im Nullpunkte des Ko- 
ordinatensystems. Jeder Planet bzw. der Schwer- 
punkt des aus diesem Planeten und _ seinen 
Monden bestehenden Systems beschreibt dann 
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welche die Bewe- _ 

