

unter dem Einfluß der Anziehung der Sonne 
allein eine Ellipse, deren einen Brennpunkt die 
Sonne einnimmt. Diese Bewegung wird durch 
die Angabe der 6 ,,Bahnelemente“ festgelegt, 
die an Hand der nebenstehenden Figur erklärt 
werden sollen. 
Als Fundamentalebene 
des  Koordinaten- 
systems dient die durch die Sonne gehende Ebene 
der Erdbahn, welche an der Sphäre als größter 
Kreis LH’ (Ekliptik) erscheint. Ausgangs- 
richtung in dieser Ebene ist die Riehtung nach 
dem Frühlingspunkt (Y), d. i. der Schnittpunkt 
von Ekliptik und Äquator. Die innere Ellipse, 
deren oberhalb der Erdbahnebene gelegener Teil 
schraffiert ist, stelle die Bahn eines Planeten 
dar, die sich an die Sphäre als größter Kreis 
211% projiziert. Dann ist die Bahnebene zu- 
nächst festgelegt durch 

Die 6 Bahnelemente. 
1. i = Neigung der Bahn gegen die Ekliptik — 
und 
2. Q= YQ = Linge des,,aufsteigenden Knotens‘‘ 
der Bahn auf der Ekliptik. 23 
Die Lage der Bahn in der Ebene ist gegeben 
durch die Richtung nach dem Perihel I, und 
zwar durch den Winkel: 
3.27 = VXATND = Länge des Perihels. 
Die Gestalt der Ellipse bestimmt sich durch 
4. a—= halbe große Achse (Einheit ist die halbe 
große! Achse der Erdbahn) und 
5. e = Exzentrizität. 
BR Tabelle 1... 2% 
Bahnelemente und Massen der Planeten-Epoche 1900 - 0 


Kienle: Die Bewegung der vie 

























Die Orientierung der Bewegung bezüglich 
Zeitskala geschieht durch eine Angabe darüber, zu 
welcher Zeit sich der Planet an einem bestimmten 
Punkte seiner Bahn befunden hat. Als solch 
wählt man gewöhnlich LEN 
6. Lo = V¥2+ 2) =,,mittlere Länge“ zu 
Epoche ty, wobei unter „Epoche“ der Zeit- 
moment zu verstehen ist, auf welchen sich das 
ganze Elementensystem bezieht, und Pp nicht die 
Lage des wirklichen, sondern eines fingierten 
Planeten ist, der gleichzeitig mit dem wirklichen 
durch das Perihel geht, sich aber mit gleich- 
förmiger Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn 
bewegt. Die vollständige Beschreibung der Be- 
wegung erfordert schließlich noch die Angabe der 
Masse des Planeten, für welche die der Sonne 
als Einheit gewählt wird. RE 
Um eine Vorstellung zu geben von den Ver- — 
hältnissen, wie sie in unserem Sonnensysteme 
herrschen, ist in Tabelle 1 eine Zusammenstellung 
der Bahnelemente und der Massen der Planeten 
gegeben, die für dieEpoche 1900 :0 gelten. Unter 
1/mp stehen die von Doolittle seiner unten zu 
besprechenden Theorie zugrunde gelegten Wert 
der reziproken Massen, unter 1/my die vo 
Newcomb als endgültig betrachteten und in seinen 
Planetentafeln benutzten. NEN 
Infolge der anziehenden Wirkungen, welche 
die Planeten gegenseitig aufeinander ausüben, 
bleiben sie nun aber nicht streng auf den durch 
die obigen Elemente charakterisierten Bahne: 
sondern weichen mehr oder weniger von ihnen 
ab. Erst durch Angabe dieser „Störungen“ wird 
es möglich, die momentanen Örter der Planeten 
so zu berechnen, daß ein Vergleich mit den Be- 
obachtungen angestellt werden kann. Mathema- 
tisch werden die Entwicklungen dabei heute all- 
gemein so geführt, daß man die für die Epoche 
gültigen Bahnelemente als Variable betrachtet 
und ihre Veränderungen als Funktionen der 
Massen der „störenden“ Planeten darstellt. Es 
treten dabei zwei Arten von Gliedern auf: die 
„periodischen“, welche zeigen, wie der be 
treffende Planet infolge der durch die verschi 
denen Umlaufszeiten veränderlichen Zusamme 
wirkungen der störenden Einflüse um — 
mittlere Bahn hin und her pendelt; 












Se x = N a 
ee re a e Lo l/mp Vimy; : 
Merkur........| 47° 8° 41"| 7° of 110 | 75°63’ 50”| 0,8871 | 0,9056 | 182° 16° 17° 7500000 | 6000000 
Ven US: Sane 75.47.17 |. 3. 23 SOLOS E826. 0,7233 0,0068 | 344 22 11 | 408 134 _ 408 000 
Seb sr 0 0 0 0 0 © |101 18 7 | 1,0000 | 00167 |100 40 57 827000 320300 
Mars en oes 48: 47-10-1212 5 fa Sade 18326 1,5237 0,0933 |294 15 53 | 3.093 500 3 093 500 
Jupiter... 99528 “36: 1218584 12:43 14 |. 5,2026 0,0483 +238 7 46 -1047,88; 1047,35 
Siu cies 112° 47.96 | 2.99 38 | 91 5 54 | 9,4547 | 0,0559 [266 35 52 | . 8501,6 3 501,6 
Uranus... 73 28- 38 0 46 21 171-3255. 119,218) 0,0463 - | 244: °12233 22 800 Be 22 869 
Noptun scale: 130 40 53 | 1 46 45 | 46 43-38 | 30,1996 | 0,0090 | 84. 27 50.| 19700 | 19314 


