


220 
nämlich bei der 
sehon in beiden, 

Ordnung steigern will, vor allem dann, wenn es 
sieh um große Exzentrizitäten und Neigungen 
handelt, wie dies bei Merkur der Fall ist. 
Methode hat Newcomb bei seiner Theorie benutzt. - 
Die zweite Methode, auf welche Doolittle seine 
Intersuchungen gründet, gebt zurück auf ein 
Theorem von Gauß, das zeigt, wie man die Säku- 
larvariationen allein berechnen kann, indem man 
die Massen der störenden Planeten sieh gesetz- 
mäßig über ihre ganze Bahn verteilt denkt. Die 
numerischen Rechnungen gestalten sich hier 
überaus einfach, müssen aber, und das ist der 
Nachteil, für jedes der Theorie zugrunde gelegte 
neue System von Elementen, also für jede neue 
Epoche, fast vollständig neu durehgeführt werden. 
Zudem gibt diese Methode streng nur die 
Störungen erster Ordnung, während bei der 
anderen auch teilweise Glieder zweiter Ord- 
nung implieite enthalten sind. Vielleieht 
ist darauf ein Teil der gleich zu be- 
sprechenden Differenzen zurückzuführen, die 
zwisehen den beiden "Theorien von Newcomb 
und Doolittle sich zeigen. In der folgenden Ta- 
belle 2 sind die theoretisehen Säkularvariationen 
der vier in Frage stehenden Elemente zusammen- 
gestellt, unter N die von Newcomb, unter D die 
von Doolitile erhaltenen Werte, daneben die Dif- 
ferenzen beider unter 
gleich zu ermöglichen, sind die Werte Newcombs 
auf das von Doolittle benutzte System von Mas- 
sen (1/mp in Tabelle 1) reduziert. In welcher 
Weise das geschehen kann, wird unten am Bei- 
spiel des Merkurperihels erläutert werden. Zu 
bemerken ist noch, daß bei der Ende an die Stelle 
von dildt hier wie in allen späteren Tabellen 
die Änderung der Schiefe der Ekliptik, d/d t, 
tritt, während d@/dt ganz in Fortfall el 
Tabelle 2. - 
Die theoretischen Säkuler Series der vier Elemente e, x, i und Q für die vier inneren Planeten. nach 
i Aled (Ma und Boobittle Eee 2 : 
— — 

Diese — erh 
: a Doolittle pee ‘he aes Newcoms. Da. 
N—D. Um einen Ver- — 
“wo m= 3,14 






















Mae En für die Pe: 
selbst Aber 3” im AE ahrhundert aus. 

Hee sich en, aus = Wırkam 
seheint sie im Wesen der: re Meike: 'be- 
gründet. 

Es läßt sich leider nicht eindeutig ent- 
ehe den: weleher von beiden Werten als der ob- 
jektiv „richtige“ zu betrachten ist, doch dürfte 
dem Doolittleschen größeres Vertrauen. - 
sprechen zu sein. 
Wie mau sieht, zeigen die Pe a 
Planeten eine rechtläufig fortschreitendk 
entgegen dem Uhrzeiger) Bewegung, die i 
und allein aus den anziehenden Wirkungen uf 
Grund des Newtonschen rn 
folgt. Es ist daher vielleicht am besten, 
an dieser Stelle hervorzuheben, worin das w “= 
a „Neue der Fasorg re beskeht. oe 
een Bitipae, SR, das Perihel « r 
Ellipse dreht sich während eines Umlaufes a s 
Planeten um den Betrag: 
24 x a? 
gS PA | 
Sa. ec die Lichtes dae 
die Umlaufszeit ist. Bezeichnet man mit » 
Mittel aus der größten und kleinsten Li 
gesehwindigkeit des Planeten, so hat man fi 
die Fortschreitung des Perihels wärend = 
Umlaufs in Bogensekunden: 

f= 3(2 is 1.296 000" co 


Merkur 













a Erde ö wen Mars = : a 
aS) DD a |. PND WN | Be WeDo 
de/dt .....|+ 4",23| + 47,28 +0",00| — 9",58 | — 9",58| 0,00] — 8”,56| — 8”,57|+-0",01| +18",71 | +18",70 | 
ean/dt ...|-+109,60 | +108,91 + 0,69]-+ 0,39 + 0,38 +0,01|+19,25|-+19,95 000|-+148,79 +148,74 4 ı 
dsat...... + 6,76|+ 6724 002/4+ 34314 343 0,00) 46,77] — 46,77) 0,00/— 995/— 209 
sinsa@/at.|— 92,50 — 92,34 — 0,16] —106,00 106.08, + 008 = — 3 |= yoga gost. 
Wie man aus den unter N—D angeführten 
Zahlen sieht, sind die Differenzen zwischen bei- 
den Theorien im allgemeinen unbedeutend und 
übersteigen nur in drei Fällen (in: der Tabelle‘ 
fettgedruckt) 5 Einheiten der letzten ‚Dezimale. 
Es ist aber bemerkenswert, daß gerade in dem. 
gegenwärtig am meisten interessierenden Falle, 
Bewegung des Merkurperihels, 
Boden stehenden Theorien eine erhebliche Diffe- ~ 
venz auftritt; denn der 
doch ganz auf „klassischem“ = 
Betrag von 07,69 in 
-edal/dt macht trotz der großen Fxzentrizität der 







Länge = 3654, 950 = = 315, 3576. 109: 
100 Eas 
T 
da wid t= 
Eg ergibt sich fiir die 4 inneren Planeten di 
N kleine Übersicht a = : 
von mane ad Perihel) führt 
auf die Newtonsche Lösung des 
Allee ‚Für das en als Ganzes wi 
