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Größe des 
untergeordnete Rolle, 
oder weniger ad hoc 
Zahlenwertes spielte aber nur eine 
solange es sich um mehr 
konstruierte Hypothesen 
handelte, die einer weitgehenden Anpassung an 
numerische Verhältnisse fähig waren. 
Denn 
spezielle 
Heute ist die Sachlage eine etwas andere. 
die aus Einsteins Theorie folgenden Zusatz- 
beträge zu den Newtonschen Störungen sind 
durch anderweitige astronomische Konstanten 
(siehe die Formeln!) numerisch sehr genau fest- 
gelegt und erlauben keinerlei Abänderung. Und 
da gleichzeitig andere Theorien auftreten!) mit 
dem Anspruche, eine der Einsteinschen analoge 
Formel, nur mit anderem Zahlenfaktor, gefunden 
zu haben, so daß sich gewisse Bruchteile des Ein- 
steinschen Wertes = die Bewegung des Merkur- 
perihels ergeben (z. B. 2/3 oder 5/5); so kommt es 
heute wesentlich darast an, zu prüfen, wie grob 
und wie genau der empirische Wert für diese 
Zahl ist. Dieser Frage ist Grossmann in einem 
kürzlich erschienenen Aufsatze (Astr. Nachr. 
214, 41; Auszug Zeitschr. f. Phys V, 280) nach- 
gegangen und dabei zu Ergebnissen gelangt, 
welche das Vertrauen in die Zahlenangaben N ew- 
combs etwas zu erschüttern geeignet erschei- 
nen. Es ist von physikalischer Seite mit einem 
gewissen Vorwurfe darauf hingewiesen worden, 
daß es bisher keinem Astronomen eingefallen sei, 
an dem Newcombschen Werte für das Merkur- 
perihel zu rütteln und daß man ihn jetzt auf 
einmal, wo die Relativitätstheorie ihn zu er- 
klären sich. erdreiste, verdächtigen und wesent- 
lich verkleinern wolle. Wir haben oben versucht, 
eine Erklärung für diese Tatsache zu geben, und 
fügen nur noch hinzu, daß eine eingehende Nach- 
prüfung der Newcombschen Rechnungen: nicht 
möglich ist, da sie nur in einem Auszuge vor- 
liegen, und daß eine Neubearbeitung, die immer 
dringlicher erscheint, auf außerordentliche 
Schwierigkeiten stößt wegen des erforderlichen 
Stabes von Hilfskräften und des Zusammen- 
hanges des Planetenproblems mit einer Reihe‘ 
anderer Probleme. - 
Kritik der klassischen Thee 
Nachdem wir die bisherigen Ergebnisse von 
Theorie und Beobachtung kennen gelernt haben, 
wenden wir uns deren genauerer Kritik zu und 
beginnen mit der Theorie. Dies wird einen 
Exkurs nötig machen auf ein empirisches Prö- 
'blem: die Bestimmung der Massen der Planeten; 
denn diese sind es, welche die theoretischen Stö- 
rungswerte in erster Linie bestimmen. 
Bahnelemente spielen eine untergeordnete Rolle 
und sind jedenfalls hinreichend genau bekannt, 
so daß wir auf sie bei der Abschätzung der Zu- 
verlässigkeit der theoretischen Sakularvariatio- 
nen keine Rücksicht zu nehmen brauchen. Die 
Theorie gibt daher die  Säkularvariationen 
als Funktionen der einzelnen störenden 
Massen, und zwar in einer . Form, die 
1) Siehe Wiechert, Annalen der Physik IV 63, 801. 
Die je in der ersten Zeile stehenden Zahlen en 
gebenen System von Massen; 
Die 































Me I ” Fs : = 
r inneren Pla Die 
ER wisse 
wir, ohne uns mit zu viel Formeln 
Zahlen aufzuhalten, nur am Beispiel der. Per; 
bewegungen des Merkur und Mars vorführe = 
wollen. Es bezeichnen der Reihe nach 1+ 
1+v, 1+4v’,.... die  Korrektionsfaktore 
mit denen die der Theorie zugrunde gelegten 
Massen m, m’, m”, .. . .! von « Merkur, Venus 
Erde,. zu multiplizieren sind, um die wirk- 
lichen Massen zu erhalten. Dann erscheinen 
Ergebnis der Theorie die genannten zwei Säku 
larvariationen in der folgenden Form (die Za’ 
lenwerte sind der Arbeit Doolittles entnommen 




und in. der Stellenzahl zweekentsprechend ge | 
kürzt): Be: | 
‘Merkur Mars Einfluß. 
dn/dt= andi = son 
+ 529" ,706 + 1594",710 2 
+ 0,00v + 0,62 v Merkur as 
+ 276,19 v’ + 49,49 v' Venus 
+ 90,70" + 999,04" Erde 
+ DWA7Tv'" + 0,00.v"" Mars 
+ 152,90 vIV + 1247,25 vIV Jupiter 
+ 7,26vV + 66,78vV Saturn 
+..0,14vVI | + 1,20 vVI Uranus 
+ 004vVH | + 0,34 vVIL Neptun 
sprechen dem in Tabelle 1 unter 1/mp an 
darunter stehe: 
dann die aus der Theorie folgenden Zahlen- 
koeffizienten, mit denen multipliziert 
Größen v erscheinen und die vor allem von deı 
Entfernung und der Masse des störenden Pla- 
neten abhängen. ‘So haben z. B. bei Merkur den 
größten Einfluß Venus wegen ihrer Nähe, J 
piter wegen seiner großen Masse. Bei M 
überwiegt bei weitem Jupiter, weil hier beide 
Bedingungen zusammentreffen. Für alle ande 
ren Säkularvariationen- treten ganz ähnlich ge 
baute Gleichungen auf. Wir haben uns hier auf 
die Perihelbewegungen beschränkt, weil, wie 
schon hervorgehoben, die Relativitätstheorie vor- 
läufig nur in diesem Punkte zu einem von de 
klassischen Himmelsmechanik abweichenden Re- 
sultate gelangt, dagegen die Ergebnisse bezü 
lich aller anderen Elemente unberührt. läßt. 
Die Frage nach der Sicherheit der th 
tischen Werte der Säkularvariationen ist iden 
tisch mit der Frage nach der Genauigkeit, 
ge sich ae en y Se lassen. = Wir 
ES als ae 
werden. en 
Bestimmung der Massen der Planeten. 
- Ganz allgemein ist zu 
