






= Tafeln ist ein ander eine Verkleinerung vor- 
_ genommen worden auf 1/399 399-  Bauschinger 
zeigt, daB vor allem ein ganz erheblicher Wider- 
spruch auftritt zwischen der aus den planetaren 
| Störungen und der aus den Pendelmessungen 
- abgeleiteten Erdmasse. Während die ersteren 
als wahrscheinlichsten Wert 1/m” = 331 846 er- 
- geben, findet er aus letzteren 327 546 und schlägt 
in Ermangelung eines ‘besseren eine Art von 
Kompromiß vor, der auf 1/m” = 330 200 + 930 
führt. Die Erosstörungen ergeben 328 370. 
Bei Mars deuten neuere Trabantenbeobach- 
tungen auf eine geringe Vergrößerung des von 
A, Hall abgeleiteten und in Tabelle 1 angegebenen 
Wertes hin. De Sitter gibt als heute besten Wert 
1/m’” — 3.085 000 # 5000 an. 
Jupiter übt neben der Sonne den weitaus 
größten Einfluß auf alle Bewegungen im Pla- 
“ netensystem aus. Es ist darum auch von jeher 
der Bestimmung seiner Masse das größte Augen- 
merk zugewandt worden und man kann sagen, daß 
die einzelnen Methoden zu Resultaten von recht 
befriedigender Übereinstimmung geführt haben, 
so daß der von Newcomb angegebene Mittelwert 
1/mIV = 1 047,355 + 0,065 als kaum einer wesent- 
liehen Änderung bedürftig angesehen werden 
konnte. Dies bestätigten die seither neu hinzu- 
gekommenen Werte von Cookson (1046,99 und 
1047,30) aus den Diskussionen der Kapbeobach- 
tungen. De Sitter (Proc. Amsterdam 1908) er- 
halt als wahrscheinlichstes Ergebnis aller bis- 
_ herigen Beobachtungen 1/m!V = 1047,40 + 0,03. 
2 Für Saturn hatte Bessel aus Satellitenbeob- 
_ achtungen 1/mVY = 3501,6 # 0,78 abgeleitet, wäh- 
rend die aus den achtziger Jahren stammenden 
Bearbeitungen von Hall, de Ball und H. Struve 
Werte zwischen 3481 und 3500 ergaben, mit dem 
ungefähren Mittel 3487 #5. Trotzdem ist Bessels 
_ Wert bis heute beibehalten worden, da er nament- 
~ lieh durch Hill (1898) eine Bestätigung gefunden 
hat. Aus den Störungen, welche Saturn auf 
Jupiter ausübt, fand nämlich Hill die reziproke 
. Masse zu 1/mV = 3502,2 + 0,53. 
va Für die beiden äußersten Planeten sinddie Un- 
* __ sicherheiten der Massen wieder etwas größer. Bei 
Uranus liegen die Werte zwischen 22540 und 23383 
und es zeigt sich hier ein Untersehied zwischen 
dem von Hall aus den Satelliten gewonnenen 
Werte’ 1/mVYI = 22682 +27 und dem von Hill 

Ta 3 rx 
aa , 7 > 

aus den Saturnstörungen abgeleiteten 1/mV! = 








«23.239 + 89. Als Wert für die Tafeln der inneren 
Planeten hat Newcomb 22 756 angenommen, wäh- 
rend den Tafeln der äußeren Planeten der von 
Hill adoptierte Wert 22 869 zugrunde liegt. 
Bei. Neptun sind die Schwankungen in den 
Zahlen von ähnlichem Betrage, nämlich zwischen 
-18279 und 19700, und hier sind den Newcomb- 
 Hillschen Tafeln sogar drei verschiedene Werte 
zugrunde gelegt: 1/mVIl = 19540 bei den inne- 
ren Planeten, 19700 bei Be und Saturn, 
9 314 bei Uranus. : i 2 
wegung der vier inneren Planeten usw. 
247 
Schließlich stellen wir in der folgenden 
Tabelle 5 die von uns als wahrscheinlichste be- 
trachteten Massen (unter den oben angegebenen 
Gesichtspunkten) zusammen. Es stehen unter 1/m 
die reziproken Massen. unter e(1/m) deren ge- 
schätzte mittlere Unsicherheiten, unter v die für 
das System 1/mp daraus resultierenden Korrek- 
tionsgrößen, schließlich unter e(v) die den 
Zahlen e(1/m) entsprechenden Größen v, die vor © 
allem in Betracht kommen für die Beurteilung 
der Unsicherheiten, welche durch die möglichen 
Fehler der Massen in den theoretischen Störungs- 
beträgen auftreten. 
Tabelle 5. 
Die wahrscheinlichsten Werte der reziproken Planeten- 
massen und die Korrektionsfaktoren v der Massen 






Doolittles. 
| 1/m e(l/m) | v | ev) 
Merkur..... 7000000 | +1,5-10% + 0,071: | 0,215 
Venus...... 407000 2 +10 + 0,0028 | 0,005 
Erde... ... 329500 | 1 103 — 0,0076 |. 0,008 
Mars ....... 3 085 000 5 +108 + 0,0027 | 0,0016 
Jupiter ...... 1047,40 | 0,05. + 0,0005 | 0,00005 
Saturn ..... 3 500 2 + 0,0005 ı 0,0006 
Uranus: toa 22850 . | 150 | — 0,0022 | 0,0066 
Neptun..... 19400 | 200 + 0,0155 | 0,010 
Umrechnung der theoretischen Säkularvariationen 
der Perihellängen auf das neue System von Massen. 
299 
Setzt man die Werte für v in die auf S. 222 
angegebenen Formeln ein, so lassen sich die dor- 
tigen Säkularvariationen auf das neue System 
von Massen reduzieren. Die Summe der Kor- 
rektionsglieder der theoretischen Säkularvaria- 
tionen beträgt für das Merkurperihel + 07,157, 
für das Marsperihel — 0”,898. Bei dem ersteren 
rührt der Hauptanteil von der Venusmasse her: 
+ 0”,759; den nächstgrößten Beitrag: — 07,689, 
der den Einfluß der Venus beinahe kompensiert, 
liefert die Erde. Bei Mars ist die Erde mit — 
— 17,740 stärkste Ursache der Änderung; Jupiter 
bewirkt + 0”,624. Da wir unser System noch 
keineswegs als das endgültige ansehen, vor allem, 
soweit es die Venus- und die Erdmasse betrifft, 
so sind natürlich die abgeleiteten Korrektionen 
noch recht unsicher. Dies drückt sich in den aus 
den Zahlen e(v) abgeleiteten mittleren- Fehlern | 
aus, die sich für Merkur und Mars auf +1”,41 
bzw. + 07,75 stellen. Nur (der Vollständigkeit 
halber wurden auch die Säkularvariationen der 
Perihele der Erde und der Venus auf die obigen 
Massen reduziert, während auf eine Umrechnung 
der anderen Variationen verzichtet wurde, da sie 
ja für eine Erklärung durch die Relativitäts- 
theorie nicht in Betracht kommen. 
Als Ergebnis der Theorie können wir die fol- 
eenden korrigierten Werte von edn/dt ansehen, 
welche an die Stelle der in Tabelle 2 enthaltenen 
Zahlen zu setzen wären: 

