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nen, muß man zuerst die Masse des Teilchens be- 
stimmen. Bei mikroskopischer Beobachtung kann 
man aus der Größe des mikroskopischen Bildes 
direkt die Größe des Gegenstandes berechnen; 
beim Ultramikroskop ist dieser Weg ungangfbar, 
weil ja das ultramikroskopische Bild uns gar 
nieht die wahre Gestalt des Objekts zeigt. In- 
folgedessen muß man zur Größenbestimmung sub- 
mikroskopischer Partikeln andere Methoden ver- 
wenden; wir erläutern vorerst nur die wich- 
tigste, bei welcher die Masse des Teil- 
chens aus seiner Fallgeschwindigkeit berech- 
net wird. Ein solches submikroskopisches Teil- 
chen fällt nämlich vermöge seiner Schwere lang- 
sam zu Boden, und zwar mit einer konstanten Ge- 
schwindigkeit v1, die proportional ist der auf das 
Teilchen: wirkenden Kraft; d. h. dem Gewicht m g 
(m = Masse des Teilchens, g = Erdbeschleuni- 
gung). Es gilt daher die Gleichung: 
WG B= Vi, nn rel 
wo B.ein Proportionalitätsfaktor ist, den man die 
„Beweglichkeit“ des Partikels nennt. Setzen wir 
noch voraus, daß das Teilchen Kugelgestalt habe 
und bezeichnen wir seinen Radius mit a und 
seine Dichte mit o, so wird m=4/3 na®c, und 
wir erhalten an Stelle von (2) die Gleichung: 
ES nadogB=v, ai aire ee 
3 
Nehmen wir vor der Hand an, daß uns die Größe 
B 'bekannt sei. 
indem wir die Fallgeschwindigkeit .des Teilchens 
messen. Um hierauf auch die auf dem Teilchen 
sitzende elektrische Ladung e zu bestimmen, er- 
zeugen wir in dem Raume, wo sich dasselbe be- 
findet, ein senkrecht nach oben gerichtetes elek- 
trisches Feld von der Stärke ©. Dann wirkt auf 
das Teilchen vertikal nach oben die elektrische 
Kraft e ©, nach unten das Gewicht mg. Ist die 
elektrische Kraft größer als das Teilchengewicht, 
so bewegt sich dasselbe nach oben mit einer 
Geschwindigkeit v2, die proportional der wirken- 
den Kraft e&®—mog ist. Es gilt daher: 
CE=MPBS= my =, 0.8 
aus welcher Gleichung wir e berechnen können» 
wenn wir die Steiggeschwindgkeit v2 und das zu- 
gehörige elektrische Feld © messen. Hiermit 
haben wir die neue Methode zur Ladungsbestim- 
mung im Prinzip dargestellt. Die praktische Aus- 
führung derselben ist folgende: Man bringt ein 
kleines Partikel in eine Beobachtungskammer, be- 
leuchtet es von der Seite mit einer Bogenlampe 
und mißt seine Fall- und seine Steiggeschwindig- - 
keit, indem man es von vorn durch ein Mikroskop 
oder Fernrohr beobachtet. Den Boden und die 
Decke der Beobachtungskammer bilden zwei ge- 
nau horizontal justierte Metallplatten; die Kam- 
mer stellt also gleichzeitig einen elektrischen 
Plattenkondensator dar, zwischen dessen Platten 
man durch Anlegen einer elektrischen Potential- 
differenz von V Volt, die mit einem Voltmeter 
Bär: Der Str eit um das ‘Bleletrowe 
Dann können wir mg bestimmen, , 

gemessen et; ein ee Feld ‚erzeugen 


























kann, dessen Stärke in abs. Einh. 
Rn 
= 300d 3 
ist, wenn d den. Abstand der Kandensatorplate “a 
in cm bedeutet. : 
so ergab a aus eimer Reihe von ee 
und experimentellen Arbeiten dafür der Aus- 
druck: 
I 
+2 
I 6nud 
In dieser Gleichung bedeuten 1 die mittlere freie 
Weglänge der Moleküle des Gases, in dem sic. 
das Teilchen bewegt, und yp den Koeffiziente 
der innern Reibung des betreffenden Gases. 
Größe A endlich ist ein Zahlenfaktor, dessen 
numerischer Wert noch abhängt von dem verwen- _ 
deten Teilchenmaterial und dem Gas, in dem die 
Untersuchung ausgeführt wird. Setzen wir- den | 
Ausdruck (4) für B in Gleichung (2’) ein, so er 
halten wir: 

4 
; 4 ggiog = SAHOO 
1445 
In dieser Gleichung kommen zwei eA eck = 
vor: nämlich der Radius @ des Partikels und 
dessen Dichte «. Ehrenhaft und Millikan machen 
nun die Annahme, daß die von ihnen verwende- 
ten Teilchen dieselbe Dichte haben wie das Ma 
rial, aus welchem sie hergestellt wurden, und 
verwenden die Gleichung (5), um daraus durch 
Messung der Fallgeschwindigkeit vı den Radius 
a und hiermit auch die Masse des Teilchens z a 
ehe, Hierauf findet man die Ladung e 
des Teilchens aus 8), indem man dessen Stei 
geschwindigkeit va im elektrischen Feld € miß 
Damit haben wir die Ehrenhaft-Millikansche 
Methode der Ladungsbestimmung in ihren 
Grundzügen skizziert. Wir stellen nun nochma 
die wesentlichen Voraussetzungen der Methode xe 
zusammen, da wir dieselben im Folgenden aut. 
ihre Stichhaltigkeit prüfen müssen: — = 
1. Die Partikeln sind kugelférmig. — ‘ 
2. Thre Dichte ist einige > kompakte 5 
d 
3. Für die Bowegung m Partikeln im. 
schwerefeld und im elektrischen Feld gel- 
ten die Gleichungen (2), (3) und AA 
Wir fragen nun: Welches ist die kleinste elek- 
trische Ladung, die sich mit dieser Methode ‚noch, 
messen läßt? Aus den Gleichungen (2) und (3) 
erhalten wir durch Elimination von B * 
Gleichung: Sr 
