





















Petersen: 
- Auf unseren Tierkörper wirken die Muskeln 
des Beines und erteilen ihm eine Beschleunigung, 
9, auf dem Wege, s. Nach der Gleichung der ele- 
mentaren Mechanik ist v= Y2gs. Diese Glei 
chung stellt bekanntlich die Scheitelgleichung 
einer Parabel dar, wobei s oder g als Abszisse, 
bzw. 2g oder 2s als Parameter wählen können. 
_ Wir betrachten zunächst die Beschleunigung, die 
 Muskelkraft, die einwirkende Muskulatur als kon- 
stant (Fig. 7). s ist unmittelbar abhängig von 
der Länge der Beine, wir setzen s gleich der 
"Beinlänge. Dann drückt die Parabel v = yY2gs 
die Abhängigkeit der Absprungsgeschwindigkeit 
von der Beinlänge aus; je länger die Beine, desto 
_ weiter der Sprung. 
Je länger wir nun aber die Beine machen, 
desto schwerer werden sie auch, und zwar wächst 
die Masse der Beine (x) im Kubus der Beinlänge, 
- u=s%! Nun lautet die Grundgleichung der Me- 
% Be Kraft gleich Masse mal Beschleunigung, 
ae 
Lied 
RE A die Masse steht im Nenner. Je länger 
„wir also s machen, desto kleiner wird g, weil eine 

Fig. 8. (Die Ordinate muß v heißen, nicht 9/Q).) 
Bräßfere Masse zu bewegen ist. Wir müssen also 
unsere Parabel umzeichnen, und da die Bein- 
masse sehr viel schneller wächst als s, so wird die 
durch die Beinverlängerung erzielte Geschwindig- 
keitszunahme bald überkompensiert, die Kurve 
senkt sich, wir erhalten eine Kurve mit einem 
Maximum. Damit haben wir die Beinlänge mit 
_ dem größten v gefunden (Fig.7, s für v = max.). 
- Diese setzen wir jetzt als Parameter (Fig. 8) 
ein und variieren g, die Beschleunigung. Wir 
_ machen das, indem wir den Muskelquer- 
on -fachen Querschnitt n-mal so schwer. g m 
Fur g wächst nicht proportional dem Querschnitt, 
sondern langsamer und wird auch durch die Ge- 
 wiehtszunahme überkompensiert, da die dickeren 
_ Muskeln stärkere Knochenvorspriinge und sonstige 
Hilfseinriehtungen brauchen. Wieder müssen wir 
die Parabel umzeichnen, wieder erhalten wir 
eine Kurve mit einem Maximum, So haben wir 
eine zweckmäßige Beinlänge und einen zweck- 
mäßigen Muskelquerschnitt gefunden. 

schnitt vergrößern, dann ist der Muskel mit dem. 


‘Skelettpr obleme. Es ks 343. 
Wenn wir noch bedenken, daß wir die Masse 
des Beines, Länge und Muskelquerschnitt nicht 
beliebig vergrößern können, ohne auch den 
Körper zu vermehren, so wird unsere Ab- 
leitung noch eindrucksvoller, denn auch alle Or- 
gane, die das Bein ernähren helfen, müssen dessen 
Größe angemessen sein. Ich kann ein Paar Kän- 
guruhbeine nicht an einen Mausekörper hängen. 
Immer ist, und das wollte ich an einem 
Sachbeispiel zeigen, der zweckmäßige Fall als 
ein ausgezeichneter Punkt einer Funktionalbezie- 
hung darstellbar. Für jede andere Beinlänge und 
jeden anderen Muskelquerschnitt gibt es immer 
eine zweite, die dieselbe Geschwindigkeit zur 
Folge haben würde. 
Das ist für allgemeine Gesichtspunkte von be- 
sonderem Interesse. Es ist bekannt, daß man die 
Gesetze der Physik als Maximum-Minimum-Aus- 
drücke formulieren kann. Mach?) hat auf diesen 
Sachverhalt besonders hingewiesen und Petzold®) 
hat von hier aus die Brücke zur Erkenntnis- 
theorie geschlagen. Dieser Sachverhalt ist näm- 
lich kein Zufall, sondern er fällt mit dem zusam- 
men, was man die Eindeutigkeit des Geschehens 
in der Natur nennt: Maximum-Minimum-Verhält- 
nis, Einzigartigkeit, Eindeutigkeit, Gesetzmäßig- 
keit sind in dieser Weise dasselbe. Das ist uns 
die Brücke zu einem anderen Gedanken. Sie 
wissen, das Problem der Zweckmäßigkeit macht 
der Biologie schwer zu schaffen. Sie wissen, daß 
„Darwin seine berühmte Zuchtwahltheorie aufge- 
stellt hat, um das Zweckmäßige zu erklären. Wäre 
es nun nicht vielleicht möglich, das Problem so 
zu sehen, daß das Zweckmäßige eben deshalb zu- 
gleich das Wirkliche ist, weil es das Einzigartige, 
“das Gesetzmäßige ist? In dem zweckmäßigen Auf- 
bau kommt eben auch das Gesetzmäßige im Wer- 
den der Einzelform und der Art zum Ausdruck. 
* Der Begriff der Regulation läßt sich von hier aus 
auch vielleicht seines etwas mystischen Bei- 
geschmacks entkleiden. Ich möchte diese Gedan- 
ken jedoch nicht weiter ausspinnen, sondern ich 
verschanze mich hinter einem Wort von Goethe, 
das er in ähnlicher Angelegenheit am 13. Fe- 
bruar 1829 zu - Ecker: mann äußerte: „Wie 
dieses geschieht, ist geheimnisvoll, schwer auszu- 
sprechen, aber ich könnte sagen, daß ich darüber 
meine Gedanken habe.“ 
Was uns an diesen Gedanken nun vor allem 
wichtig ist, ist dieses: daß sie uns dazu dienen 
können, eine Brücke zu schlagen von der Form- 
bildungslehre und dem, was man die funktionelle 
Analyse oder Konstruktionsanalyse der tierischen 
Form nennen könnte, zur vergleichenden Ana- 
tomie. 
Diese Brücke würde‘ zunächst zu Gedanken 
hinführen, wie sie die ältere vergleichende Ana- 
tomie hegte. Diese suchte nach den Gesetzen der 
tierischen Organisation, nach Gesetzen, die für 
5) Mechanik in ihrer geschichtl. Entwicklung. 
6) Vgl. Einführung in die Philosophie der reinen 
Erfahrung J, S. 34 ff., Leipzig 1900. 




