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ohne kristallographische Kenntnisse den wissen- 
schaftlichen Tagesfragen nicht beikommen kann. 
Die Kristallstrukturlehre ist zu. einem Brenn- 
punkt geworden, in dem Physik und Chemie ihre 
Vereinigung finden. 
Wie war das in der kurzen Zeit möglich?- Die 
Beantwortung dieser Frage zeigt uns so recht, 
wie spekulative Forschung und rein mathema- 
tische Aufgabenbildung notwendige Elemente der 
Naturwissenschaften sind. Hätte nicht dank der 
genialen Forscher R. J. Haüy und A. Bravais 
und dank der gewissenhaften Ausarbeitung ihrer 
Hypothesen durch L. Sohncke, A. Schoenflies und 
E, Fedorow eine vollständige Theorie der 
Kristallstruktur vor jeglicher experimenteller 
Bestätigung existiert, wir würden heute über all- 
gemeine Erkenntnisse nicht hinausgekommen 
sein. Es ist kein Zufall, daß Laues Entdeckung 
in München gemacht wurde, wo einer der weni- 
gen deutschsprachigen Forscher Kristallographie 
doziert, der von jeher der Besprechung der 
Kristallstruktur besondere Sorgfalt widmete. 
Ohne die felsenfeste Überzeugung, daß die Kri- 
stalle raumgitterartigen Aufbau bestimmter 
Dimensionierung besitzen, sind des Physikers 
Versuche nicht denkbar. Es ist*kein Zufall, daß 
die ersten Kristallstrukturbestimmungen in Eng- 
land gemacht wurden, wo durch Barlows und 
Poppes Forschungen ein-einfaches Prinzip der 
Kristallstruktur, das Prinzip der dichtesten 
Kugelpackungen, ausgearbeitet worden war. 
Eine an sich rein mathematische Theorie des 
Kristallaufbaues aus diskreten Massenteilchen 
lag also im Zeitpunkt der Münchener Versuche 
vor. 
zu entkleiden, physikalisch ‘und chemisch zu 
interpretieren, war den an Laues Entdeckung an- 
schließenden Untersuchungen beschieden. Sehen 
wir einmal zu, welches die bis heute erzielten 
Resultate sind. 
Kristallgeometrische Ergebnisse. 
Immer und immer wieder hört man, daß die 
mangelhafte Entwicklung des Raumvorstellungs- 
vermögens die größten Schwierigkeiten für das 
Eindringen in unser neues Forschungsgebiet 
‘darbietet. In der Tat, wem die phänomenolo- 
gische Kristallographie mit ihren simplen 32 
Kristallklassen und ihren wenigen verschiedenen 
Formen nicht erlernbar scheint, der möge sich 
‚hüten, die Kristallstrukturlehre mit ihren 230 
verschiedenen Raumsystemen und ihren vielen 
‘durch verschiedene Punktlagen gegebenen Unter- 
fällen zu studieren. Das aber muß einmal gesagt 
werden, eine moderne Strukturbestimmung ver- 
langt diesen Überblick. In sehr vielen neueren, 
an sich sicherlich verdienstvollen Arbeiten fin- 
den sich Schlußfolgerungen, die völlig unberech- 
tigt sind, und die nur möglich waren, weil den 
Autoren die Übersicht über die ganze Mannig- 
faltigkeit fehlte. Da in unserer raschlebigen 
Zeit jedermann anderes zu tun hat, als Korrek- 
Niggli: Die Bedeutung des Lauediagrammes für die Kristallographie. 
turen anzubringen, 
Sie ihres nur’ mathematischen Charakters- 

Ve Die N atur- 
wissenschaften 
werden diese Trugschlüsse 
oft nicht aufgedeckt und gehen in die Literatur 
über. Dem kann meiner Ansicht nach nur em 
innigeres Zusammenarbeiten von Phuaiken und ” 
Kristallograph steuern. 
Im besonderen standen und ehe zum Teil =: 
geometrischen 
jetzt noch 4 Hauptfragen der 
Kristallographie des Diskontinuums zur Dis- — 
kussion: 1. Wenn wir sagen, die Kristalle seien 
raumgitterartig aus Massenteilchen aufgebaut, 
so bleibt die Art, in der das möglich ist, unbe- 
stimmt, solange das Verhältnis uwische‘ Teil- 
‘chengröße und Raumgitterkonstanten nicht fest- — 
steht. 
ordnete Massenverteilung, 
Raumgitterstruktur bedeutet bestimmt ge- 
derart, 
los und parallel aneinander 
epipede vorfinden. In welcher Beziehung stehen 
nun die Kantenlängen dieser Gitterbereiche zu 
den Teilchengrößen: Elektron, Atom und Mole- 
kül? 
der Atomgröße oder der Elektronengröße? Schon 
vor den Laueschen Experimenten stand für den, 
der Dimensionierungsfragen zu behandeln ver- 
steht, fest, daß die Perioden der Wiederholung 
von der Größenordnung der Ängströmeinheiten 
(A) sein müssen. 
Verhältnissen. Der Kristall kann also nicht als — 
Molekiilgitter in der Weise ausgebildet sein, daß — 
scharf gesonderte Einzelmoleküle in großen Ab- 
ständen aufeinander folgen. P. Groth drückte 
diese Erkenntnis (siehe z. B. Physikalische Kri- 
stallographie 1903, S. 293) so aus: „Ein Kristall — 
(unendlich ausgedehnt gedacht) 
ineinandergestellten regelmäßigen Punktsystemen, 
deren jedes von gleichartigen Atomen gebildet 
wird.“ Die Untersuchungen haben diese Ver- 
mutungen im vollen Umfang bestätigt, sofern 
wenigstens den experimentellen Forschungen die 
einfachst mögliche Deutung gegeben wird. In 
Richtung der kristallographischen Achsen fin- 
den wir beispielsweise folgende Perioden der 
Wiederholung parallel eleicher Lage bei 
schiedenen Substanzen. Die in Klammern stehen- 
den Zahlen geben an, wie viele Moleküle der hin- — 
geschriebenen Formulierung in einem Parallel- 
epiped dieser Kantenlängen (Elementarparallel- — 
epiped) vorhanden sind. Es bedeuten a, b, c 
diese Kantenlängen, «, 8 y die Winkel zwischen — 
den Kanten, entsprechend der üblichen a = 
- graphischen Bezeichnung. 
Die Gitterstruktur der: Kristalle ist somit so 
dimensioniert, daß erst die Kenntnis der Einzel- 
atomlagen ein Verstehen gestattet. Die Atom- 
schwerpunkte sind bereits für die einfachste Be. : 
trachtung konstituierende Punktlagen. 
2. Mit diesen Verhaltnissen steht eine rweite 
Frage in engem Zusammenhang. Die tatsäch- 
lich beobachtbaren Kristallsymmetrien lassen 
sich, wie Schoenflies zuerst. gezeigt hat, auf 
reine Anordnungssymmetrien zurückführen. Das 
heißt, durch bestimmte Gruppierung an sich 
daß parallel = 
‘ gleiche Verhältnisse sich in Eckpunkten lücken- 
gereihter Parallel- — 
Sind sie ein Vielfaches der Molekülgröße, — 
Das nähert sich aber atomaren — 
besteht aus n 
Viet. 

