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Die Bedeutung des Lauediagrammes für di Kristallographie. [Di 





Dimensionen (Länge in A= 10-8 cm) 

394 Niggli: 
= Zahl der- 
Mine Molekiile 
(NH y)o Pte, cots coreteen (4) C0 Se O65 a=B=y= 
AlO;3 Korund........ iS (2) 
Fess eee (2) a=b=c=7,63 
FO, serie (8) C= biG 8,30 
Mn(OH a. eee (2) ab —3,34,5e = 468.1 
Me(OH):. un sep (2) a=b=3,13, e= 4,78 J 
CaCO; Ealeit nen 2) 
Mn C054 5. eee tee (2) eb: = ¢= 5:61; 
Melon (2) 
NaNQs: sean eee (2) 
NaCl3 ns tree: (4) = ba 66,55 
<< NabBrOs. |<. ecb ete (4) t= b= = 6,74 
GC CHEN Zara (1) C=) Se = 64a RB 
IN SS cece ee eo SE (4) ehe Berg 
N(CH) JS (2) 
[Si0,] My» Sia ah ars aaa Tea: (4) 
Zimtsäure (Trans)...... (4) 

vollig beliebig gestalteter und gelegener Atome 
lassen sich Massenteilchenhaufen aufbauen, denen 
als Ganzes die Symmetrie irgendeiner der 32 
Kristallklassen zukommt. 
Symmetrie ist, in um so mehr 
Stellungen muß dann jedoch ein und dasselbe 
Teilchen auftreten, damit das Gesamtmotiv die 
hohe; Symmetriewirkung erzeugen. kann. Ein 
Beispiel: Kubisch holoedrische Kristalle müßten 
von jeder in der stöchiometrischen Formel in der 
Einzahl vorkommenden Atomart mindestens 48 
verschieden zueinander gelagerte Teilchen im 
Elementarwürfel besitzen. Die Zusammenstel- 
lung von vorhin zeigt, daß die Zahl der im Ele- 
mentarparallelepiped auftretenden Atome oder 
Moleküle gleicher Art meist eine kleine ist. Für 
anorganische . Verbindungen beträgt sie für letz- 
tere häufig 2, 4 oder 8. 
ist in solchem Falle nicht nur die Resultante an 
sich beliebig gelegener, lediglich symmetrisch 
gruppierter Atome, sondern sie ist zum Teil be- _ 
stimmt durch die spezielle Lage, Anordnung, Be- 
schaffenheit und Symmetriewirkung 
chen selbst. Das ist eines der wichtigsten Er- 
gebnisse der letzten 10 Jahre. ‚ 
3. Ein Sonderfall stand in der Zeit vor Auf- 
findung der Lauediagramme besonders ernstlich 
zur Diskussion. 
in einem Kristallgebäude in verschiedenen Stel- 
lungen. auftritt, sind diese dann alle deckgleich 
(Sohnke) oder können sie auch nur spiegelbild- 
lich gleich sein (Schoenflies) ? 
bestimmung hat entschieden, daß letzteres ebenso 
wahrscheinlich ist tnd in manchen Fallen zur _ 
der beobachteten phänomenologischen 
Deutung 
Symmetrie angenommen werden muß. 
4. Die vorläufige Erledigung dieser Haupt- 
fragen ermöglichte, die Lösung der praktisch 
i wichtigen Frage nach der für Strukturbestim- 
mungen  zweckmäßigsten Darstellung der 230 
a=b=c=713 A, a=ß=y=30 Mt 
i=) = —6,84.b2w6,16, a ZB y= 46°.6! | 
o=bec=5;64, e=ß=y=48 W' 
Ob BR Ehe Yi ATA 
Ya=ß=y=M 
de 6=7,88,C=5659.0 By 002 
a— 4,84, b= 10,40, c=6,10, a=ß 
a= 11,65, b= 14,10, c= 4,26, a= y= 90°, B = 98° 60’ 
‚Je höher die verlangte Aufgabe. 
verschiedenen - 
~scharen (Raumsysteme). 
‘Raumsysteme analytisch-geometrisch vollständig 
Die Kristallsymmetrie : 
der Teil- 
"Varianten bekannt. 
Hilfe der Lauediagramme sos ea wer 
Wenn ein und dieselbe Atomart — 
Die Struktur- = 
ferenzflecken kann eine kristallonomische Fläche 
. zugeordnet werden. 
i System _ = 


kubisch 
\ rhomboedrisch u 
kubisch ? % 





















ep = y= 80219" 
, A= P= y= 90° 
a= B = 90°, y = 60° hexagonal 
o= p= y= 47° 46' - yhomboedrisch 
kubisch 
rhomboedrisch = 
_ kubisch : 
- tetragonal — : 
rhombisch 
monoklin ü is 
Sy 70° 49" 
c= OOe 

Raumgruppen in Angriff zu noha Es war. 
das der gruppentheoretischen Ableitung von 
Schoenflies gegenüber eine durchaus neuartige 
Jeder der 230 Gruppen von Deckopera 
tionen entspricht eine im Raum bestimmt ver 
teilte Kombination von. Symmetrieelement- 
Es galt nun jedes dieser 
zu erforschen und die Ergebnisse derart dar- 
zustellen, daß eine Übersicht über die möglichen 
Fälle verschiedener Punktlagen resultierte. Ein 
erste Lösung vermittelt des Verfassers Buch üb 
die See Kristallographie des Disko 
tinuums“ 
einer Anz: Größen (Größe des ‘Elementa 
parallelepipeds; Zahl der darin befindlich 
Moleküle) die Strukturmöglichkeiten vollständ - 
übersehen. werden können. ae 
Die Bestimmung dieser Größen el a die 
Nutzbarmachung der Intensitätsmessungen zur 
endgültigen Festlegung der Atomschwerpunkts 
lagen richtet sich nach dem besonderen 
fahren, welches angewandt wird. Im er 
lichen Sn drei in dieser Zeitschrift schon mehr- 
fach behandelte Methoden mit mannigfachen 
Die Auswertung kann mit 



lsend auf die Di Ge Pie 
Jede dieser Methoden ist in den verflos 
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Es ist nicht oh 
daß. ae im Jahre 1858 Le _Ditsei einer 
