











ot ial Sse 
ce Beziehungen zwischen den Projektionsarten. 
' In der Fig. 6 ist SN der Primärstrahl, der die 
im Nordpol der Kugel gelegte Tangentialebene 
(photographische Platte) in N trifft. Der Kri- 
tall befindet sich im Mittelpunkt O der Kugel, 
und es sei E eine beliebige Netzebene, die den 
~ Glanzwinkel «a mit dem Primärstrahl bildet. Die 
Zeichenebene stehe senkrecht auf E. Dann sticht 
der von HE reflektierte Strahl OR in R ein (Re- 
flexprojektion). Die Ebene E schneidet in der 
> durch Z senkrecht zur Tafelebene stehenden Ge- 
aden ein (Linearprojektion). Das Lot auf der 
- Ebene E trifft die Kugel in Q, die Tangential- 
ebene in @ (gnomonische Projektion). Die Ver- 
 bindungslinie SQ schneidet in St ein (stereo- 
graphische Projektion). 
_ der Figur sind sofort ersichtlich. Ist R der Ra- 
- dius der Kugel, so ist: 
: NR=Rtg2a, NZ=Rtga, NG=Rootg a, 
NSt=2 Rtg ota 
Die Konstruktion oder Berechnung der einzelnen 
a: Projektionspunkte aus der Lage des Reflexes R ist 
| leicht vorzunehmen. Man erhält NZ durch Kon- 
' struktion der Winkelhalbierenden im A RON, 
NG durch Errichtung des Lotes auf OZ in O 
sw. Die Punkte St und @ liegen stets auf der 
rückwärtigen Verlängerung von RN über N 
hinaus. 
Die Übertragung der Lauediagramme in die 
gnomonische Projektion (27). 
Obgleich es in einfacheren Fällen auch mit 
“, Hilfe der übrigen genannten Projektionsmethoden 
| gelingt, die Indizesbestimmung bequem durchzu- 
- führen, so ist doch infolge ihrer Zoneneigen- 























| dazu geeignet. Oben wurde gezeigt, wie durch 
| eine einfache Konstruktion mit Zirkel und: Lineal 
der zu einem Interferenzpunkt gehörige gno- 
~monische, Pol gefunden werden kann. Diese 
Methode gestaltet sich bei den vielen, oft Hun- 
 derten ‘von einzutragenden Projektionspunkten 
sehr zeitraubend und ist übrigens, besonders bei 
_ Reflexen in der Nähe des Primärstrahles, relativ 
-  üngenau. Es werden daher in der Praxis eine 
Reihe anderer Ubertragungsmethoden verwendet. 
Am einfachsten ist die Benutzung einer Tabelle, 
die zu jedem gemessenen Abstand NR sofort die 
Entfernung des gnomonischen Poles NG angibt 
a (Schiebold 1915), oder eines Maßstabes mit dop- 
Die Berechnung 

= pelter Skala (Wyckoff 1920). 
der Tabelle beruht auf den beiden Gleichungen: 
= “a  NR=Ritg2a, NG= Rootga. 
Die Abbildung ähnelt der Transformation mit 
-reziproken Radien, insofern als großen Werten 
yon NR kleine von NG entsprechen und um- 
_ gekehrtt). Dem Nullpunkt entspricht der unend- 
lich ferne Punkt. ee 
; 1) Die Strecken NZ und N@ dagegen stehen in diesem 
Verhältnis, da NZ:NG=R? ist, also NG = = 

| 
| 
5% Schiebold: Beiträge zur Auswertung der Lauediagramme. 
Die Winkelbeziehungen 
schaften die gnomonische Projektion am besten 
405 

Geschieht die Bestimmung der Lage der Inter- 
ferenzpunkte durch direkte Messung von Glanz- 
winkel und Azimut mit Hilfe des Winkelnetzes 
der Reflexprojektion, so ist es geraten, auch die 
Eintragung der entsprechenden gnomonischen 
Pole mit Hilfe eines ähnlichen‘ Netzes vorzuneh- - 
men. Es besteht aus konzentrischen Kreisen vom 
Radius e—=Rcotga und einer : Winkelteilung 
@~ = konst. Das vom Verfasser konstruierte 
Netz hat eine Einteilung in %° für die Glanz- 
winkel und 1° für die Azimute und erstreckt sich 
bei handlichem Format von 40X40 em über einen 
Winkelbereich von 2%° <a< 30°, was für die 
Praxis vollkommen ausreicht). 
Die Auswertung der Lauediagramme mit Hilfe 
der gnomonischen Projektion. 
Nach Eintragung der gnomonischen Projek- 
tionspunkte aus den Reflexen des Lauediagram- 
mes ergibt sich die Aufgabe, die Indizes der zu- 
gehörigen Gitterebenen aus der Lage der gnomo- 
nischen Pole zu finden. Zum leichteren Ver- 
ständnis möge zunächst ein Spezialfall behandelt 

Fig. 7. Indizesbestimmung mit Hilfe der gnomonischen 
Projektion. 
werden. Ein trikliner Kristall sei in der Rich- 
tung der c-Achse durchleuchtet worden. Die Pro- 
jektionsebene steht im diesem Falle senkrecht zur 
c-Achse. Die Verhältnisse lassen sich an Hand 
der Fig. 7 näher studieren. In ihr ist MO die 
Richtung der c-Achse, M der Mittelpunkt des 
Kristalles. MA, MB, MC sind die Richtungen 
der Lote auf die Achsenebenen 100 (b, c), 010 
(c, a), 001 (a, b). O’ ist der Einstich der Nor- 
malen von 001, er ist der Schnittpunkt der Spu- 
ren der Ebenen AM, MO’ und BM, MO’. Die 
gnomonischen Pole der Flächen 100 und 010 
liegen, da diese der c-Achse parallel sind, in den 
Richtungen 0’A: bzw. O’B im Unendlichen. 
Ebenso liegen alle anderen Flächen dieser Zone 
im Unendlichen, ihre Richtung ist festgelegt 
durch Gerade durch O’, z. B. 110. Ist nun P die 
Projektion der Einheitsfläche (111), so schneiden 
die Parallelen durch P zu‘ den Geraden 0’,100 
2) Für die genaue Eintragung von Punkten inner- 
halb des Bereiches 10° < a< 30° empfiehlt sich die 
Benutzung eines Netzes mit größerem Radius, etwa 
3 cm. 

