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bzw. 0,010, auf diesen die Strecken po bzw. qo 
ab. Eine beliebige andere Fläche © bilde 
die Achsenschnitte p bzw. g. V. Goldschmidt 
hat zuerst gezeigt, daß entsprechend dem 
Haüyschen Parametergesetz die Strecken p und q 
stets einfache rationale Vielfache oder Bruchteile 
der- Einheitsstrecken po und qo sind. In obiger 
Figur ist p=2 po, q=--2g0. Dieser Satz läßt 
sich auch so aussprechen: die Geraden p=p po, 
¢=44 bilden ein paralleles, äquidistantes Netz 
in der Projektionsebene, das jeden Projektions- 
punkt eindeutig festlegt. Der Zusammenhang 
der Strecken p und q mit den Indizes h, k, 1 ist 
sehr einfach, macht man durch Division den 
er) q- 
Auf diese Weise ist das Indizesschema der Figur 
eingetragen und die Interferenzpunkte lassen sich 
ohne weiteres auswerten. 
Während man bei den üblichen kristallogra- 
phischen Messungen das Netz der äquidistanten 
parallelen Zonenlinien erst konstruieren muß, ist 
dritten Index 1=1, so sind 4 und : 
- Durchstrahlungs- 
3 ei 

' Fig. 8. Auswertung der gnomonischen Projektion bei 
schiefer Lage der Projektionsebene. 
es durch das Lauediagramm unmittelbar gegeben. 
Man braucht nur durch die entsprechenden gno- 
monischen Pole unter Berücksichtigung der 
Fehlergrenzen die Geraden zu ziehen. 
die Einheitsfläche selbst nicht im Diagramm auf- 
tritt. Als Pol der Fläche 001 wählt man einen 
intensiven Punkt, Auch den möglichst viele 
radiale Zonen gehen. 
Ist die Projektionsebene nicht senkrecht zur 
c-Achse, liegt also die Durchstrahlungsrichtung 
irgendwie schief zu den Kristallachsen, so ist die 
Auswertung der Diagramme erheblich umständ- 
_ licher. Hat man ein gnomonisches Netz (28) 
zur Verfügung, 
Netz der stereographischen Projektion eine Um- 
wälzung der Projektionsebene durch Verschieben 
sämtlicher Projektionspunkte auf Hyperbeln be- 
quem ausführen läßt, so empfiehlt sich zuerst die 
Projektionsebene in die Ebene senkrecht zur 
c-Achse zu verschieben und dann die Projektion 
wie angegeben auszuwerten. 
eventuell: auch der größeren Genauigkeit ar 
kann das schiefe Diagramm auf folgende Weise, 
Schiebold: Beiträge zur Auswertung der La 
001, 100, 010 liegen jetzt alle im Endlichen 
liebigen vierten Fläche, als 
den Ebenen in dreifacher Weise aus, es ist: 
Ihre Ab- ~ 
stände geben die Parameter po und go, auch wenn ~ 
einen einfachen Wert an, 
das ähnlich wie das Wulffsche — 
Im anderen Falle, 

diagramme. 






















ausgewertet werden. In Fig. 8 ist die P 
tionsebene senkrecht zur Durchstrahlung 
tung OP. Die gnomonischen Pole der Flä 
fe Verbindungslinien bilden ein Dreieck, wo 
P der Einfachheit halber im Innern dessel 
angenommen sei. Infolgedessen gehen die äq 
distanten, parallelen Linien der Fig. 7 in 
radenbüschel durch 100, 010 und 001 über. 
Zonenverband bleibt bei einer Drehung des Be 
stalles erhalten. Sind nun die Indizes einer be- 
welche auch 
Fläche P_ dienen bekannt, so 
man die Geraden PPı, PP PP,, = es 
Pests. PsP, Paks bzw. die Punkte Pas Pr. k 
ausschneiden. Ebenso erhält man für ‚eine be- 
liebige fünfte, sechste usw. Kristallfläche d 
Punkte Q1, Me, Ys usw. Dann läßt sich z gen, 
daß das Doppelverhältnis der Sinus der Neigun 
winkel der vier Ebenen P,, Qo, Ps‘, Ps; die in eine 
Zone liegen, gleich dem Doppelverhältnis d 
Sinus der Winkel entsprechender Strahlen e 
Büschels (etwa durch P;) und auch gleich dem 
Doppelverhältnis der Punkte P,, Q5, Pa, Pa is 
(29). Ebendasselbe gilt fiir die Ebenen, die 
den Punkten P3, P;’, Q,, P, und Ps, Ps’, a P, ge 
kann, 


hören. Das erstgenannte Doppelverhältnis = 
den Wert: Be 
al, = sin Ep, Ep, sin Ep, Er, _ sin a, siny 
sin Ke, Ep; sin Eg, Fp, sinß sim: 
See ee ae = ; 
GP} SP; 
Andererseits drückt sich das Doppelsekant 
durch die Millerschen Indizes der entspreche 
of, _ Kılschk Kila ah ky _ Iis—hils, Kuh, 
1 Tey lglg. Key ly Ty hy If Tig ly. Ia hig ho ly 
_ hy kg—ky hs , hy ky— hy hig = : 
Re ka—ky hs - = ky— ko h; 3 4 > I 
wenn man die Indizes von P,,'Q), Ps, Ps bzw. m 5 
(hy kl), (Ng kg la), (hg kg ls), (hy ky ly) bezeichnet. Im 
vorliegenden Falle nimmt das Doppelverhältnis _ 




Zone der b- a liegen, also ID ist. 
=, l, 
“a= Ti fag’ ee findet man Sn Wert ae 
Doppelverhiltnisses in en Fone. PsP Q, 
Sri fie Sen Hen dts 
RE ia stg te ny oe und i in der Zone 0 Py ‘Q,F 
Pail l,k 
2 res 9. w= eae Da: andererseits der \ er 
des Doppelverhältnisses ER re 41 2} 
Pa Du 
Dean Gr a en a | 
