
























nken Seiten der Gleichungen gegeben, und die 
"Unbekannten hy, ke, ls findet man aus den drei 
Gleichungen: 
\ hy — 0 se Rg _ ho A—1 ly Re Io A,—1 
Be TR A, RT Ko A, : ER Ko Tes 
a nur die Verhältnisse der Indizes in Betracht 
ommen, braucht man stets nur zwei Doppelver- 
ältnisse zu konstruieren, die man je nach der 
Lage der Fundamentalpunkte P,, Ps, Ps; passend 
uswahlt. 
= Da sich im Lauediagramm jeder Reflex min- 
destens in einer Zone befindet, läßt sich die Kon- 
struktion mit Hilfe des Doppelverhältnisses stets 
" ausführen. Wo ein Reflex in zwei oder mehr 
Zonen liegt, wird man natürlich seine Indizes 
nach. den gewöhnlichen Zonenregeln ausrechnen. 
_ . Bezüglich der Wahl der Fundamentalflächen 
| und der Beziehungen zu den Elementen des Kri- 
 stalles kann auf das S. 406 Gesagte verwiesen 
_ werden. 
Ein einfaches Beispiel diene zur näheren Er- 
Jäuterung. Der in Fig. 3 gezeichnete Feldspat- 
kristall (Adular) wurde senkrecht zur Fläche P 
(001) durchstrahlt. Das Diagramm ist in Fig. 4, 
die zugehörige gnomonische Projektion in Fig. 9 
_ schematisch wiedergegeben. Da der Winkel 
- Bp’ = + 001: 100 = 63°57’ ist, 
= 100 selbst im RE unter dem Glanz- 
inkel a,00 = 26° 3’ auftreten. Die Zone der Pris- 
men (hk0) erscheint deshalb als langgestreckte 
Ellipse hervorgehoben. Die b-Achse liegt im 
Diagramm von links nach rechts, auf ihr liegen 
die Reflexe der Ebenen Okl. Die a-Achse 
| liegt von vorn nach hinten, sie enthält die 
Reflexe der Ebenen AOI. In der Projektion 
| liegt der Pol von 100 hinten, der von 001 in der 
Mitte, der von 010 im Unendlichen in der Rich- 
Br: der Achse b. Das Fundamentaldreieck der 
. 8 hat jetzt die durch die dick ausgezogenen 
Phin nien festgelegte Lage. In der Figur wurden 
die Zonenlinien durch 110, 201, 221 ‘und 010 
‚ogen. Die letzteren sind natürlich parallele 
Das aus den 4 Punkten 


Be 


(001), P, (Ok; 14), Ps (Okal;), P,(010) gebildete Dop- 
- pelverhältnis hat wegen der Lage von 010 den 
Ban RB 
x a. 1 PP; 
2 ly Rs 
eraus folgt 
ds 1, P. iP» 
ei? Ks kta ~ PP 
benso rei: sich fiir die vier Punkte Q,(100) 

(001), Q; (a, 01,), Q,(h,01,) das Verhältnis: 
eS ne = Ag, QQ; | QQ, : 
oe = QQ; QQ, 
st ie Fläche E penne: oder nimmt man sie 
Is. Einheitsfläche en und setzt Has bekannte 
a 
org 

N 
würde die Fläche 

IF + . Sehiebold: Beiträge zur Auswertung der Lauediagramme. 407 
so wird der Index einer beliebigen Fläche 
R(hk): 
RE We GR 
k PP’. QQ 
Alle Punkte auf Parallelen zur b-Achse haben 
den gleichen ersten Index h, alle Punkte in den 
e k 
Zonen durch 100 das gleiche Verhältnis von 7 =m 
Nimmt m die Werte 1, 2, 3, ... der Reihe nach 
an, so sind die von den zugehörigen Strahlen 
durch 100 auf den Parallelen abgeschnittenen 
Strecken 1, 2, 3...., 2... mal so groß. 
Auf ähnliche Weise wurden die angeschriebe- 
nen Indizes bestimmt. 
Als weiteres einfaches Beispiel sei die gra- 
phische Deutung einer Aufnahme von Steinsalz 
nach (001) mit Hilfe der gnomonischen Projek- 
tion gegeben. Das in Richtung der vierzähligen 
aN Wy 
201 X) ELTZTG: x 
WG E ; 
WIE 
_ 
Pers 
ae 
RIS 
/7 
\ 
\ ce 
PERS 
EI 
u 
2'f=270° 
Fig. 9. Gnomonische Projektion des Lauediagrammes 
der Fig. 4. 
Achse durchstrahlte Diagramm ist zur Hälfte in 
Fig. 10 wiedergegeben. Die Übertragung in die 
enomonische Projektion geschieht mit Hilfe des 
gezeichneten Maßstabes. So findet man z. B. den 
zum Punkt R gehörigen gnomonischen Pol aus 
OR-—24 mm (untere Skala), den Wert 06 = 
24 mm (obere Skala), den wir auf der Ver- 
langerung von OR über O hinaus abtragen. 
Die beiden parallelen, äquidistanten Zonenlinien- 
scharen schneiden die Einheitsstrecken %=Pp= 
R=16,0 mm ab, infolge der 45° Neigung der 
Rhombendodekaederflächen zu den Würfelebenen. 
Man erkennt, daß eine große Zahl von Projek- 
tionspunkten in den Schnittpunkten des Netzes 
liegt, auch die übrigen Indizes lassen sich leicht 
ermitteln. 
