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‘Ferner ines dem Kosinussatz: 
> eos'k = cos QC cos QB + sin QC sin QB cos 6 
cos w= cos QA cos QC + sin QA sin QC cos | (6 
cos v = cos QB cos QA + sin QB sin QA cos y 
- An Stelle der beliebigen Fläche Q (Akl) können 
wir natürlich auch die bekannte Fläche Py (hg kolo) 
_ nehmen. Da ihre Normale senkrecht auf der 
_ Projektionsebene steht, lassen sich die Winkel 
> AP,B=n: BPC=%, CPA=t, unmittelbar der 
Zeichnung entnehmen. Ferner ergeben sich 
durch Messung der Strecken PiPo, P2Po, PsPo 
_ (s. Fig. 8) aus den rechtwinkligen Dreiecken 
POP), P,OP,, P;OP, die Winkel PA, PB, PC. 
B: Man beachte, daß diese Winkel die Komplemente 
= der gemessenen Glanzwinkel ap yo Coy sind. 
Der Gang der Berechnung kann jetzt wie folgt 
kurz Seaaiert werden: 1. Festlegung der Pole 
P, Py, Ps der drei Fundamentalflächen 100, 
010, 001 als Scheitel von Zonenbiischeln; 2. Be- 
rechnung der Winkel POP, P,OP), P3,0P,; 
3. Messung der Winkel 1, & 9 (Kontrolle 
n+&+%=360%); 4. Berechnung der Winkel 
a, ß, y aus A, u, v nach Formel; 6. Berechnung 
des Achsenverhältnisses a:b:e aus Gleichung 
(5), wobei QA, QB, QC; 1,5%; hkl zu ersetzen 
& sind durch: Pyd, PoB, PC; no, b3 Bo; Ro Ko Uo. 
ie Es sei noch kurz erwähnt, wie man mit Hilfe 
_ der genannten Beziehungen die Indizes einer be- 
 liebigen Fläche Q (hkl) findet. Man-ziehe P,Q, 
ae PQ; P;Q und messe die Streckenverhältnisse 



QP. : Pi. QP; 
x FEAR: TO: Ae Gs (Fig. 8) 
~ dann ist: 
l k h 
<p et eee CD i ee 
wobei: 
_ esinwcos PoP, | os b sin‘ cos PoP, 
~bsin y cos P ch asin u cos PoP, 
asinvcos PP; 
csinA cos P,Pı 
für das betreffende Diagramm charakteristische 
x i Konstanten sind. Da nur die Verhältnisse h:k :1 
eg echt sind, hat man eine der drei Gleichungen 
zur Kontrolle. 
On 
= Die er von Lauediagrammen ee 
‚Schablonen. 
_ Dieses Prinzip ist am einfachsten bei Laue- 
aufnahmen ‚von isometrischen Kristallen anwend- 
bar. Wie schon Lave und seine Mitarbeiter fan- 
 . gramme isometrischer ‘Kristalle bei gleichem 
Radius. Die verschiedene Struktur tritt allein in 
der Verschiedenheit der Intensitäten entsprechen- 
der Interferenzpunkte zutage. Vom Verfasser 
- wurden schon 1916 Netze entworfen für Dia- 






1) Es ist re ee Ben nn Sen he: ; 
sind  sin®’ sin € sin 0 
sin BQ, _ sin v, sin BQ; sin BQ 
sin Oy "sin 0? sinn sin d ’ 
eric. | ar. = _ Schiebold: Beiträge zur Auswertung der Lauediagramme. 
den, decken sich rein geometrisch alle Lauedia- 
409 
gramme nach dem Wiirfel, Rhombendodekaeder, 
Oktaeder, Ikositetraeder usw., die auf Glasplatten 
photographiert die Indizes mit einem Blick ab- 
zulesen gestatten. Die Indizes ergeben sich 
aus den Kurven, die sich in dem betreffenden 
Interferenzpunkt schneiden. 
Allgemeine rechnerische Auswertung der Laue- 
diagramme. 
a) Allgemeine Formel zur  Indizesbestim- 
mung (30). Zum Schluß unserer Ausführun- 
gen sei noch eine allgemein anwendbare Indizes- 
formel angegeben, die in komplizierteren Fällen 
oder wo es auf möglichst mechanische Aus- 
wertung vieler Punkte ankommt, mit Vorteil ver- 
wendbar ist. 
Unter Zugrundelegung des rechtwinkligen 
Koordinatensystems x, y, 2 der Seite 402 sowie 
der dort angegebenen Orientierung des Schliffes 
sind die Winkel der kristallographischen Achsen, 
der Durchstrahlungsrichtung und der Orientie- 
rungsrichtung festgelegt nach der nachstehenden 
Tabelle: 






mit mit 
Richtung 
a“ y 2 a b ce 
Achse Gran ssa a ’ ay By Y 0 Y B 
4 Or a Per Oo Ba Yo Y 0 a 
ann nn O3 Bs Y3 -]: B a 0 
(4) Normale des | 
Schliffes“. 2.7.2.3 90° |.180° | 90°} @,° | 00 | ws? 
(+) Normale der 
reflekt.Gitterebene | a 
(+) Orientierungs- 
richtung..........}| 90° | 90° 
Zwischen Glanzwinkel a, Azimut » und der 
Normale der reflektierenden Gitterebene besteht 
die Beziehung: 
0°. | 9 | 9 | 3 




COS Gy) = COS A COS P 
cos By = cos (90° + a) 
COS Yy = COs a sin 
Ferner ist nach den Regeln der analytischen 
Geometrie des Raumes: 
COS M; =COS 4, COs a, + cos By cos BP, + cos Yo COS Yı 
= cos & cos P — sin a. cos ßj + cos @ Sin P cos Y, 
= cosacos @+ sino cos ©," + cosa sin @ cosy, 
Gleiches gilt für cos m, und cos.w3. Nach Division 
mit eos «a und Berücksichtigung der Gleichung 
S. 408 wird bis auf einen Proportionalfaktor e: 
1) Es ist (siehe Fig. 11) ee 
sin CQ, _ sinCQ sinG 
sin BQ; sin BQ sinn 
Ferner ist in dem ebenen Dreieck P30jP,, dessen Trans- 
versale OQ; ist, 
sin CQ, _ 1 P3Q, R OP,' 
sin BQ, = P5Qı OP3 
dies in Gleichung (5) eingesetzt, liefert obige Beziehung. 
Die beiden anderen ergeben sich durch Betrachtung der 
Dreiecke P,OP, und P,OP,. Es ist & &&;—1, ebenso 
zy@—l. 



