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schnitten nach gewissen Richtungen gewonnen 
werden könnten, sind als Folgerungen jener Vor- 
; stellung » daraus ableitbar. Und andererseits, 
° wenn wir nach dem wahren Inhalt der Vorstellung 
S eines nach drei Dimensionen ausgedehnten Kör- 
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‘pers fragen, so ist doch keiner zu finden außer 
: den Vorstellungen von der Reihe der von ihm zu 
_ gewinnenden Gesichtsbilder, mit eventueller Vor- 
E. stellung solcher, die durch Zerschneiden ent- 
4 ‚stehen könnten. — In diesem Sinne können wir 
= behaupten, die Vorstellung der stereometrischen 
Form eines kérperlichen Objekts spielt ganz die 
Rolle eines aus einer großen Reihe sinnlicher An- 
_ schauungsbilder zusammengefaßten Begriffs, der 
aber selbst nicht notwendig durch in Worten aus- 
- driickbare Definitionen, wie sie der Geometer sich 
konstruieren könnte, sondern nur durch die leben- 
_ dige Vorstellung des Gesetzes, nach dem seine per- 
spektivischen Bilder einander folgen, zusammen- 
gehalten wird). | 
Einen Schritt weiter als 7 elinholts ist Mach 
_ dem Problem zu Leibe gegangen. Mach war z. T. 
= aus logischem Reinlichkeitsbedürfnis, z. T. aber 
_ auch aus Weltanschauungsgriinden bestrebt, das 
~ Dauernd- -Hypothetische oder, wie er es kurzer- 
= hand zu nennen pflegte, das ,,Metaphysische“ aus 
- der Physik so weit als möglich zu eliminieren. 
= ach seiner Meinung ist die ganze Naturwissen- 
‚schaft nichts als die methodisch fortschreitende 
Konstruktion eines Zeichensystems für den tat- 
‘sichlichen, individuell gegebenen Verlaufs- 
 zusammenhang unserer Sinneseindrücke, und 
_ zwar geschieht ihr methodischer Fort- 
- schritt in Richtung auf größtmögliche Ge- 
nauigkett und zugleich auf größtmögliche 
Sparsamkeit der Bezeichnung. Das Ziel 
ist, alle Zusammenhänge innerhalb des Erschei- 
. nungsverlaufes, sofern sie tatsächlich in bestimm- 
ter Hinsicht untereinander gleichartig sind, auch 
- als solche „wiederzuerkennen“ und durch ein be- 
stimmtes Symbol zu bezeichnen. Alle physika- 
lischen Begriffsbildungen, Induktionen und Hypo- 
hesen haben also fiir Mach nur insoweit natur- 
vissenschaftlichen Sinn, als sie eben „ökonomische 
symbole“ für bestimmte Zusammenhänge inner- 
1alb des tatsächlichen Erscheinungsverlaufes sind. 
o ist nun auch der Begriff der fortdauernden 
Körperwelt in derjenigen konkreten Ausgestal- 
tung, wie wir ihn schon vor aller speziellen Natur- 
wissenschaft besitzen, ein solches ,,6konomisches“, 
parsames Zeichensystem für unsern tatsäch- 
ichen Erscheinungsverlauf — insofern innerhalb 
dieses Verlaufes eben tatsächlich gewisse sehr all- 
‘gemeine Gleichartigkeiten bestehen, Gleichartig- 
keiten des räumlich-zeitlich-qualitativen Zusam- 
menhanges, den die einzelnen Teile, die ,,Ele- 
iente“ ‘des sinnlichen Sesaritverfaufs, -unter- 



























gt eben darin, daß es unter allen sonst noch 
2) „Über den Ursprung der richtigen | Deutung 
unserer Sinneseindrücke“, Wiss. Abh. Bd. IIT, S. 544 f. 
Der ‚Schluß ist von mir hervorgehoben. : 
ard "Der mathematische Kern d Auenweltshypothese 
inander aufweisen. Die Eigenart dieses Symbols | 

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möglichen Teaheaseeteses von gleicher Genauig- 
keit das sparsamste, von gleicher Sparsamkeit das 
genaueste ist — gerade deshalb vermag nachher 
die Naturwissenschaft ihre speziellere Symbolik 
darin so gut einzubauen. 
Sehen wir bei dieser Auffassung Machs von 
ihrer negativistischen“®), antimetaphysischen 
Tendenz einmal ab und betrachten sie mur nach 
dem logisch-methodischen Gesichtspunkt der 
Naturwissenschaft, so bietet sie eine wesentliche 
Ergänzung zu derjenigen von Helmholtz. Sie 
weist nämlich darauf hin, daß zwischen der kon- 
kreten fortdauernden Körperwelt, die wir auf 
Grund unseres gewöhnlichen Erscheinungsver- 
laufes annehmen, und diesem selbst jedenfalls 
eine Abbildung (im abstrakt mathematischen 
Sinne) bestehen muß. Vermöge dieser Abbildung 
muß also das eine Gebilde aus dem andern kon- 
struierbar sein — und zwar gerade soweit, daß 
es sich auf Grund dieser Konstruktion eindeutig 
bezeichnen läßt. 
Damit stoßen wir wiederum darauf, daß in 
jener „unbewußten Induktion“, wodurch wir 
nach Helmholtz aus dem normalen Erschei- 
nungsverlauf die fortdauernde Körperwelt ab- 
leiten, ein rein mathematischer Kern steckt, der 
sich bei einer eindringenden Vergleichung jener 
beiden Gebilde von selbst ergeben muß, und 
der eben die logische Zwangläufigkeit jener In- 
duktion erklärt. Es erhebt sich also die Auf- 
gabe, diesen mathematischen Kern heraus- 
zuanalysieren, d. h. zu zeigen, wie weit man 
auf Grund des einen Gebildes (d. h. des Er- 
scheinungsverlaufs) allein schon das andere Ge- 
bilde (die fortdauernde Körperwelt) eindeutig 
zu definieren vermag. 
Diese Aufgabe hat Mach ebensowenig wie 
Helmholtz zu lösen vermocht. Auch ihm gelang 
es nicht, die erforderliche Analyse wirklich durch- 
zuführen, d. h. jene „Funktionalzusammenhänge“ 
innerhalb des Erscheinungsverlaufes aufzuweisen, 
welche zur eindeutigen Definition der fort- 
dauernden Körperwelt ausreichen. Analog. wie 
Helmholtz versuchte er statt dessen, die fort- 
schreitende Verbesserung der naturwissenschaft- 
lichen Symbolik allgemein plausibel zu machen, 
-insbesondere durch Hinweis auf die biologischen 
Vorgänge: er verglich die „Anpassung der Ge- 
danken an die Tatsachen“ (d. h. an den sinn- 
lichen Erscheinungsverlauf) mit der Anpassung 
der Lebewesen an ihre Umgebung. Und so schien 
ihm die Annahme der fortdauernden Körperwelt 
schließlieh nur deshalb gerechtfertigt, weil sie 
eben für den praktischen Experimentator höchst 
brauchbar sei: „Der Naturforscher ist nicht nur 
Theoretiker, sondern auch Praktiker. In. letz- 
terer Eigenschaft hat er Operationen auszuführen, 
welche instinktiv, geläufig, fast unbewußt, ohne 
3) Dieser Ausdruck, der in seiner Kürze die tref- 
fendste Kritik jedes „Positivismus“ enthält, stammt 
von Study: „Die realistische Weltansicht und die 
Lehre vom Raum“, Braunschweig 1914, S. 25. 
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