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die K-Serie mit steigender Atomnummer bald so 
hart wird, daß die kleinen Frequenzdifferenzen, 
auf die es hier ankommt, nicht mehr meßbar sein 
dürften. 
Zusammenfassung. 
1. Die von Lindh bei Cl beobachtete Abhän- 
gigkeit der K-Atbsorptionskante von der Valenz 
wird mit Rücksicht auf ihre modellmäßige Be- 
deutung nach Vorzeichen und Größenordnung 
diskutiert, 
2. Es wird wahrscheinlich gemacht, daß die 
von Fricke entdeckte Feinstruktur der K-Kante . 
von Ti, V und Cr, soweit sie sich nach der wei- 
cheren Seite erstreckt, von der Anwesenheit che- 
misch verschiedenwertiger Ionen herrührt, 
3. Die Feinstruktür der Kg-Linie der leichten 
Elemente wird im gleichen Sinne gedeutet. 
Besprechungen. 
Lorenz, Richard, Raumerfüllung und Ionenbeweglich- 
keit. Leipzig, Leopold Voß, 1922. 289 S., 17 Text- 
figuren und 1 Tafel. 15% X 23% cm. Preis geh. 
M, 105,—; geb. M, 120,—. 
Der zunächst etwas merkwürdig anmutende Titel 
des Buches ist mit gutem Bedacht gewählt worden. 
Handelt es sich doch darum, den Einfluß der wahren 
Ionengröße auf ihre Beweglichkeit zu untersuchen. Das 
ganze erste Buch ist; daher einer Besprechung der Me- 
thoden gewidmet, nach denen man Zahlenmaterial für 
die Raumerfüllung gewinnen kann, wenn unter diesem 
Wort ‚der Quotient von dem von den Molekülen ein- 
genommenen Raume zu dem Volumen des Stoffes bei 
irgendeinem Zustandspunkt“ verstanden wird. Sämt- 
liche verfügbaren Methoden, wie die Theorie der über- 
einstimmenden Zustände, verschiedene Zustandsglei- 
chungen, die mittlere freie Weglänge, geometrische Be- 
trachtungsweisen und optische Konstanten, wurden zur 
Berechnung herangezogen und die Resultate an 
reichem Zahlenmaterial geprüft. Als theoretisch wahr- 
scheinlichsten Wert, bestimmt aus der inneren Reibung 
von Gasen und Dämpfen, sowie einer Berechnung der 
kritischen Isothermen, findet der Verfasser die Raum- 
erfüllungszahl beim absoluten Nullpunkt zu 0,53, die mit 
der geometrisch ermittelten im Betrage von 0,52 bei 
einer kubischen Packung von Kugeln — Verhältnis 
einer Kugel zum umbeschriebenen Würfel — gut über- 
einstimmt. Besondere Erwähnung verdient hier die 
vom Verfasser angewandte Mittelwertbildung aus den 
Konstanten einer größeren Anzahl verschiedener Sub- 
stanzen, die er damit rechtfertigt, daß er sagt, bei 
allen Theorien seien bisher offenbar infolge Nicht- 
beachtung der spezifisch chemischen Eigenschaften der 
Stoffe stets mehr oder weniger große Abweichungen 
gefunden worden; durch eine Mittelung werde der Ein- 
fluß der chemischen Eigenschaften eliminiert und man 
erhalte daher auf diese Weise die Konstanten für den 
„idealen physiko-chemischen Stoff“. Unter dieser eine 
entschieden neue. Theorie enthaltenden. Begründung 
wird das. Verfahren der Mittelwertbildung 
ganzen Abhandlung in konsequenter Weise durchge- 
führt. 
Nachdem die Raumerfüllungszahlen nach den bis- 
her dafür üblichen Verfahren ermittelt sind, wendet 
sich der Verfasser im zweiten Buche der Frage zu, ob 
die Ionenbeweglichkeiten nicht zu dem gleichen Resul- 
a ee 
in der . schließlich .der Hydratationstheorie zunächst „kurz 





































größe das eigentlich nur für verhältnismäßig volumi- 4 
nöse feste Körper abgeleitete Stokessche © Gesetz, 
die Geschwindigkeit einer in einem’ widerstehenden 
Mittel bewegten Kugel in ihrer Abhängigkeit von der 
wirkenden Kraft, dem Kugelradius und dem Reibungs- 
koeffizienten des Mediums angibt, auf die Ionen anwen- 
den darf. Die Berechtigung zu diesem Schritte, zu dem 
übrigens Einstein den Verfasser ermuntert hat, wird, 
wenigstens für größere Ionen, nachgewiesen. Es wer- 
den nämlich der Reihe nach verschiedene Gruppen von 
Ionen, und zwar ein- und .zweiwertige organische — 
Kationen, einwertige organische Anionen, komplexe _ 
anorganische Salze sowie ein-, zwei- und ‘dreiwerti 
kleinere anorganische Ionen untersucht, Unter krit: 
scher Sichtung des Zahlenmaterials kommt der Ve 
fasser zu dem Schluß, daß sich für die größeren Ionen — 
0,47 als Mittelwert der Raumerfüllungszahl in recht 
guter Übereinstimmung mit dem vorher nach andere 
Verfahren bestimmten ergibt, während allerdings fü 
die kleineren Ionen die Stokessche Theorie vollständig 
versagt. 
Die folgenden Bücher befassen sich deshalb gerade 
mit den zuletztgenannten Ausnahmen. Das dritte 
Buch enthält in der Hauptsache eine Zusammenstel- 
lung aller älteren Verfahren zur Ermittlung des mo- N 
laren Grenzleitvermögens und sucht den Nachweis zu oe 
führen, daß keine dieser Theorien eine rationelle Lö- 
sung des Problems darstellt. 
Das vierte Buch ist einer ausführlichen Dorsten 
der moderneren Theorien gewidmet, wobei diejenigen 
von Paul Hertz und Ghosh in ihrer Leistungsfähigkei 
Sa a werden. Von Be. its 
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ze.) 
Ale von Teittähigkeitemessune | zum Zur ae 
der Berechnung des Grenzleitvermégens nach der Theo- 
rie von Paul Hertz. Er: 
Im fünften Buch wird nochmals die Frage nach « 
Gültigkeit der. Stokesschen Formel, nunmehr: 
kleine Ionen und verschiedene Lösungsmittel aufgerolli 
Unter Verwendung der Stokes-Einsteinschen Diffusions- 
theorie wird fiir Quecksilber, geschmolzene Salze und 
verschiedene organische Fliissigkeiten als Lösungsmit- 
tel der Diffusionskoeffizient gelöster Stoffe bestimmt 
und daraus die Größe der gelösten Teilchen berechnet. 
Auch die Waldensche Regel, nach der das Produkt aus. 
Grenzleitvermégen und Reibungskoeffizient des Lö- 
sungsmittels konstant sein soll, wird zur Stütze d 
Theorie herangezogen. Es zeigt sich, daß die ni 
Stokes-Einstein berechneten Ionenradien sich mit « 
verwandten Lösungsmittel ändern; sie werden um : 
kleiner gefunden, je kleiner die Molekeln des diffun- 
dierenden Stoffes im Vergleich zu denjenigen des Lö- 
sungsmittels sind, so daß die richtigsten Werte für ver 
hältnismäßig große Molekeln zu erwarten sind. — 
Das besonders wichtige letzte Buch wendet sich n 
der Frage zu, warum für die kleinen Ionen die geft 
denen Ionenbeweglichkeiten nicht mit der Theorie ü 
einstimmen. Es werden alle neueren Theorien ein- 
örtert. Dann wird gezeigt, wie die Bornsche Theor 
die aus einer vom Verfasser gegebenen Anregung. ent- 
standen ist, unter rechnerischer Verwertung der D ; 
natur lösender Flüssigkeiten das Problem der 
reibung elektrodynamisch zu lösen vermag und zu 
tigen Ionenradien für die Alkalimetalle führt. S 
