


untergeordnete Rolle. 
wie G. 8. Ohm sagt, „aus alter 
stammende“ Definition des Tones wurde auf 




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treffenden Empfindung zugrunde liegt. Diese 
~ Doppeldeutigkeit des Begriffes, die auch bei den 
“ Bezeichnungen für die verschiedenen Arten des 
 Schalles (Klang, Geräusch usw.) wiederkehrt, 
kann natürlich gelegentlich zu Konfusionen füh- 
ren. Auf der anderen Seite ist diese Bezeich- 
nungsweise aber so bequem, daß die Akustiker 
kaum (darauf verzichten werden, die Ausdrücke, 
welche zunächst Empfindungen bedeuten, auch 
für die äußeren Reizmittel.zu benutzen. 
Man unterscheidet drei Hauptarten von Schall, 
nämlich Knall, Geräusch und musikalische Klänge. 
Bezüglich der Knallempfindung neigt man jetzt 
zu der Ansicht, daß sie zustande kommt, wenn 
das Ohr nicht von einer allmählich sich ändern- 
den, sondern plötzlich in voller Stärke einsetzen- 
den Luftverdichtung oder -verdünnung getroffen 
wird. Das Bild der Schallwelle würde dann eine 
steilabfallende Vorderfront zeigen, und der 
Empfindungseindruck soll sich um so mehr einer 
ausgesprochenen Knallempfindung nähern, je 
steiler der Abfall ist. Für den Aufbau einer Hör- 
theorie spielt die Knallempfindung nur eine 
Das gleiche gilt von der 
Geräuschempfindung. Die übliche Annahme über 
das Zustandekommen einer solchen ist die, daß 
sie durch nicht-periodische Bewegungen elasti- 
scher Körper erzeugt wird. - 
Ein Klang ist im physikalischen Sinne des 
Wortes eine komplizierte periodische Bewegung 
des („klingenden“) Körpers, im psychologischen 
Sinne die hierdurch verursachte Empfindung. In 
dem Spezialfall, daß die periodische Bewegung 
 sinusförmig (pendelférmig) ist, geht der Klang 
über in einen Ton, den man oft noch mit Bei- 
wörtern wie „rein“ oder „einfach“ versieht. Diese, 
Zeit .her- 
Grund von Versuchen Savarts, Cagniard de La- 
tours und Seebecks an der Sirene namentlich von 
“Seebeck energisch bekämpft, von Ohm (1843) 
aber ‚in ihr volles Recht wieder eingesetzt“, 
Helmholtz hat dann die Argumentationen Ohms 
bestätigt und ergänzt. Auch eine gedämpfte Sinus- 
_ schwingung, die nicht mehr periodisch im stren- 
gen Sinne des Wortes ist, erzeugt noch eine an- 
nähernd reine Tonempfindung (abklingender 
Ton). Hierbei hat der Psychologe noch zu prüfen, 
ob überhaupt eine Tonempfindung eine wirklich 
einfache Empfindung ist. Bezüglich der Wahr- 
- nehmung kann mit Sicherheit behauptet werden, 
daß es „Klänge“ gibt, welche selbst für das ge- 
übteste Ohr aus einem einzigen Tone bestehen. 
Für die Wahrnehmung existieren also bestimmt 
„einfache“ Töne. Während der Ton im physika- 
lischen Sinne des Wortes durch Schwingungszahl 
(Höhe) und Amplitude (Stärke) eindeutig be- 
stimmt ist, können die Tonempfindungen noch 
weitere Unterschiede (Tonfarbe, $ 6) aufweisen. 
3. Die Grundlagen der Resonanztheorie, Wir 
wollen jetzt möglichst genau präzisieren, welche 
Tatsache des Hörens die Resonanztheorie in 
 Waetzmann: Die Resonanztheorie des Hörens. 
ER 

543. 
erster Linie erklären will und wollen feststellen, 
welches die mathematischen und physikalischen 
Grundlagen dieses Erklärungsversuches sind. Die 
zu erklärende Tatsache ist in dem Gesetz von 
G. S. Ohm enthalten, nach welchem ıdas mensch- 
liche Ohr nur eine spezielle Art von Luftschwin- 
gungen, nämlich pendelförmige, als einfache Töne 
empfindet, und jede andere periodische Luftbe- 
wegung in eine Reihe pendelförmiger Bewegungen 
zerlegt, deren jede bei gemügender Stärke die 
Empfindung eines Tones hervorruft. Das Ohr 
zerlegt also jeden Klang in eine Summe von Par- 
tialtönen, Grundton und Öbertöne. 
Die von der Resonanztheorie hierfür gegebene 
Erklärung beruht auf einem mathematischen 
Satz und auf einer mit ihm in engster Beziehung 
stehenden physikalischen Tatsache. 
Der mathe- 
matische Satz ist der Satz von Fourier, den wir 
für unsere Zwecke in folgender Form aussprechen 
können: Jede beliebige periodische Bewegung 
(Schwingungsbewegung) läßt sich darstellen — 
und zwar-nur auf eine Weise darstellen — als 
eine Summe von pendelförmigen Schwingungen 
verschiedener Perioden und einem konstanten 
Gliede. Wenn wir bedenken, daß ein Klang durch 
eine beliebige periodische Bewegung, ein Ton 
durch eine pendelförmige Bewegung gegeben ist, 
so zeigt also der Fouriersche Satz, daß es mathe- 
matisch möglich ist, einen Klang als eine Summe 
von Tönen aufzufassen. Damit ist aber noch 
nicht gesagt, daß diese mathematische Darstellung 
eines „Klanges* nun auch einen physikalischen 
Sinn hat, obwohl die entsprechende Zerlegung 
durch das Ohr schon darauf hindeutet, daß das 
wohl der Fall sein dürfte. In der Tat läßt sich 
nachweisen, daß die einzelnen Partialtöne (Pen- 
delschwingungen) einer Klangmasse (komplizierte 
Schwingung) unabhängig vom Öhre gewisse ob- 
jektive Wirkungen auszuüben vermögen. Diese 
objektive Wirkung besteht darin, daß irgend- 
welche schwingungsfähigen Gebilde (Resonatoren) 
zum Mitschwingen kommen, wenn ihre Eigentöne 
als Partialtöne in der auftreffenden Klangmasse 
enthalten sind. So wird die auftreffende kompli- 
zierte Schwingung physikalisch in ein Nebenein- 
ander (Summe) von Pendelschwingungen aufge- 
löst, genau entsprechend den rein mathematischen 
Aussagen des Fourierschen Satzes. 
Also auf mathematischem Gebiete der Fourier- 
sche Satz, auf physikalischem das Phänomen des 
Mittönens — das sind die objektiven Grundlagen 
der Resonanztheorie des Hörens. 
4. Das Ohr als Resonanzapparat. Im inneren 
Ohre sollen also bestimmte Gebilde vorhanden 
sein, die auf die verschiedenen Töne abgestimmt 
sind. Erklingt dann im Außefiraum irgendein 
Ton, so schwingt in erster Linie der auf ihn ab- 
gestimmte Resonator mit; nach beiden Seiten, so- 
wohl nach den höher als nach den tiefer abge- 
stimmten Resonatoren hin, nimmt die Stärke des 
Mitschwingens rasch ak, so daß auf einen be- 
stimmten Ton, nur eine bestimmte, begrenzte 

wa 
2. 


