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schwach bzw. ihre Resonanzschärfe so ausgeprägt, 
daß auf jeden Ton nur ein einziger Resonator an- 
spräche, so müßten die beiden Töne glatt ab- 
fließend, ohne Schwebungen nebeneinander ge- 
hört werden, oder wir müßten, falls doch Schwe- 
bungen gehört würden, auf eine physikalische 
Erklärung verzichten und ihr Zustandekommen 
auf einen uns unbekannten Vorgang im Zentral- 
organ zurückführen. Da aber die Ohrresonatoren 
nach den vorhergehenden Auseinandersetzungen 
eine recht erhebliche Dämpfung besitzen, so 
greifen die Erregungszonen der beiden Primär- 
tone, wenn die Töne genügend nahe beiein- 
ander liegen, ineinander über, und die von beiden 
Tönen gleichzeitig erregten Resonatoren führen 
wieder eine schwebende Schwingung aus, die 
zu Schwankungen der Empfindungsintensität An- 
laß gibt. 
Die Intervalle der Primärtöne, bei denen 
Schwebungen noch festzustellen sind, werden 
nach den tiefen Lagen hin recht eroß. Während 
in der fünfgestrichenen Oktave das größte Inter- 
vall etwa die kleine Sekunde ist, ist es in der drei- 
gestrichenen etwa die große Terz, in der großen 
Oktave etwa die Quinte. Auch diese Ergebnisse 
sprechen für recht erhebliche Dämpfung der Ohr- 
resonatoren. Dagegen erlauben sie noch nicht — 
wie es auf den ersten Blick scheinen könnte — 
den Schluß, daß die Schärfe der Abstimmung 
der Ohrresonatoren nach der Höhe hin zunimmt, 
denn die geringere Weite der Grenzintervalle in 
den höheren Lagen ist auch mit darauf zurückzu- 
führen, daß bei gleichem Intervall die Zahl der 
Schwebungen mit der Höhenlage wächst. Da- 
gegen deuten auf schärfere Abstimmung der 
höheren Ohrresonatoren die oben erwähnten Be- 
obachtungen am „Zwischenton“ hin. Desgleichen 
eine gelegentliche Beobachtung von Stumpf, daß 
Schwebungen von ‘gleicher, aber "nicht zu großer 
Schnelligkeit, unter sonst gleichen Bedingungen 
in verschiedenen Höhenlagen dieselbe Empfin- 
dungsstärke besitzen. 
Ein recht schwieriger Punkt ist die Tonhöhe 
bei den Schwebungen. Stumpf und ebenso dem 
Verf. ist es nicht gelungen, Höhenschwankungen 
des schwebenden Tones mit Sicherheit wahrzu- 
nehmen, während Helmholtz derartige Schwan- 
kungen beobachtet hat, nachdem er von Guérolt, 
dem Übersetzer der „Tonempfindungen“ in das 
Französische, auf dieses Phänomen aufmerksam 
gemacht worden war. Allerdings ist die Helm- 
holtzsche theoretische Ableitung, wie Verf.1?) ge- 
zeigt hat, und wie neuerdings auch Budde**) zu- 
gegeben hat, nicht aufrecht zu erhalten. Da- 
gegen hat Budde!’) selbst darauf hingewiesen, in 
welcher Weise eine Verschiebung des Resonanz- 
maximums und damit eine Änderung der Ton- 
höhe während einer Schwebung zustande kom- 
men könnte. Alles in allem muß die Frage der 
2) BD. Wactzmumn, Physik. Zeitschr. 12, 231, 1911. 
16) Budde II, S. 183. 
17) EB, Budde, Verh. d. D. Phys. Ges. 18, 369, 1916. 
Waetzmann: Die Resor 
Ton kahonvehwaukensen: zum mindesten 
nicht geklärt angesehen werden. Wie es =, 
kann man ve; oe Henle se = sich. 
gen Ei Shwsnken - der ee 
sicherstellen sollten. 
Amplitude periodischen Schwankungen tv 
-worfen wird, wird bei passender Wahl der Z 
und Stärke der Schwankungen nicht einfach 
Ton von wechselnder Intensität empfunden, son- 
dern man hört neben dem ursprünglichen T 
mehr oder weniger deutlich noch eine R 
weiterer Töne. Ja, es kann vorkommen, daß d 
ursprüngliche Ton vollkommen verschwindet u 
statt seiner ganz neue Tüne auftreten. So üb 
raschend namentlich das letzte Resultat auf 
ersten Blick erscheinen mag, so leicht wird es 
dem Boden der Resonanztheorie verständlich. E 
Ton — physikalisch gesprochen — hört in d 
Augenblick auf ein einfacher Ton zu sein, 
welchem die Amplitude periodischen Schwanl 
gen unterworfen wird. Die „Amplitude“ ist jet 
keine Konstante mehr, sondern selbst eine Fun 
tion der Zeit wie die Elongation des einfachen 
Tones. Um festzustellen, welche Töne der so ab- | 
“geänderte Schwingunesvorgang ergibt, muß da 
Produkt der beiden periodischen Funktionen in — 
eine Summe von Sinusfunktionen umgewan 
werden, deren jede nur mit einem konstan 
Faktor multipliziert ist. Die Darstellung des V 
ganges in einer Fourierschen Reihe, die nach 
Resonanztheorie allein maßgebend dafür 
welche Töne vorhanden sind, ergibt nun mit aller 
wünschenswerten Genauigkeit Übereinstimmung 
zwischen dem, was man hört, und den Forderung 7 
der Resonanztheorie. Diesen Nachweis hat F 
Schulze) durch eine gründliche Disku ' 
sehr sorgfältiger und ausgedehnter Beobachtungs- - 
reihen Karl L. Schäfers und ©. Abr ahams’®) © ere 
bracht. 
nen ne 
18) F. A. Schulze, Ann. a. ‘Phys. 26, 217, 190 
13, 996, 1904. 








































8. Variationstöne. Ein ee Ton, de 

Eine besonders einfache Mathodes Vacas 
töne zu erzeugen, sei besonders erwähnt. Sie be- 
steht darin, daß man zwischen die Tonquelle, z.B. 
eine. tönende Stimmgabel, und das Ohr eine 
tierende Scheibe bringt, in welche, ‚kreis 
angeordnet, in gleichen Abständen voneinander 
Löcher eingestanzt sind. In dem so entstehen 
Klange ist, wie die Rechnung zeigt, ‚auch ein T 
von der Höhe ‘= ee Ren = 





Die Variations- und Unterhrechun 
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