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H-Atome ausgeartet ist; die Winkelgeschwindigkeiten 
der beiden Elektronen um ihre Kerne sind ja einander 
gleich. Man darf daher nicht mehr die Wirkungs- 
integrale der einzelnen Atome Jı und Js, die zu den 
Umlaufswinkeln wı und wz kanonisch konjugiert sind, 
einzeln quanteln, sondern muß zu neuen. kanonischen 
Variabeln übergehen, nämlich w=wı, w = wı — wa 
mit den entsprechenden Impulsen J = Jh + Js 
J’ = Ja. Sodann hat w’ für das unendlich locker 
gekoppelte System die mittlere Bewegung Null, und 
man hat auf diese Variable die Methode der säkularen 
Störungen anzuwenden. Ähnliche Überlegungen gel- 
ten für die andern Paare von Winkelvariabeln und 
Impulsen. Man kann nun leicht einsehen, daß es 
nur 4 Typen von Bahnen mit einfachen. Periodizitäts- 
eigenschaften gibt.t) Bei diesen bilden die Bahn- 
normalen der beiden Atome gleiche Winkel i mit der 
Verbindungslinie. der Kerne, und es ist cos i= = 
wo P den gesamten Impuls um diese Linie und J 
die oben eingeführte Quantensumme bedeutet. Die 
vier Bahntypen unterscheiden sich dadurch, daß die 
positive Richtung der Knotenlinie K (Schnittlinie der 

Bahnebene mit der zur Achse senkrechten Ebene, 
positiv am aufsteigenden Knoten) in beiden Atomen 
gleich oder entgegengesetzt sein kann und daß die 
Elektronen an entsprechenden oder gegenüberliegen- 
den Stellen der Bahnen stehen können, (S. Fig.) 
Es ist anschaulich klar, und man rechnet auch 
leicht ‘nach, daß nur einer der vier Fälle stabil ist, 
nämlich der, wo die Kmotenlinien entgegengesetzt 
sind, die Elektronen aber an homologen Stellen stehen 
1) Der kleinste Wert, den das Wirkungsintegral 
J’ der ausgearteten Winkelvariabeln w’ annehmen 
kann, ist Null; indem man J’ auf Grund der säku- 
laren Störungen berechnet, erkennt man, daß aus 
J’ = 0 sogleich w = Kkonst, folgt, und 
gungsgleichungen lassen dann ‘nur die Werte 
=0 und wW=n zu. ‘Es stellen sich also von 
selbst Phasenbeziehungen zwischen den Elektronen: 
der beiden Atome her. Dasselbe muß in allen Fäl- 
len gelten, wo mehrere gleiche Atome zu einem 
Molekel- oder Kristallverband zusammentreten. Die- 
ses Ergebnis erscheint mir sehr wichtig. 
bereits vor einiger Zeit (Z. f. Phys. 4, S. 410; 6, 
S. 10, 1921) ein Diamantmodell durchgerechnet, bei 
dem die einander entsprechenden Elektronen aller 
Atome sich nicht nur in äquivalenten. Bahnen, son- 
dern auch in gleicher Phase bewegten. Diese An- 
nahme des Atomsynchronismus scheint sich also auf 
die Prinzipien der Quantentheorie stützen zu lassen. 

Zuschriften und vorläufige Mitteilungen. 
Kenntnissen über das Trigheitsmoment Se einem / 

stand ein, der von der Größenordnung! des Radi 
' malzustand entspricht, 
die Bewe- . 
A. Lande hat. 





























(Fall III). Weiter sind nur noch drei Möglichkeiten 
vorhanden. Die Quantensumme J ist nämlich 
dem Adiabatenprinzip gleich 2 zu setzen, weil fü 
einquantigen Atome J;=J2=h gilt. Sodann ble 
für den Impuls um die Kernachse nur die drei We 
P=0, h, 2h, die den Bahnstellungen cosi= 0, 23 
entsprechen. Im ersten Falle hat man das von . 
vorgeschlagene Modell, wo beide Elektronen d 
in einer Meridianebene durch die Kernachse laufeı 
der letzte Fall führt bei hinreichender Annäheru: u 
der Kerne auf das Bohr-Debyesche Modell, wo 
Elektronen in derselben, senkrecht auf der Kern 
stehenden Ebene laufen. Brsteres System ist 
scheinlich, letzteres sicher mechanisch nicht stabil ı 
darum von Bohr selbst längst aufgegeben, Es 
also nur der Fall P=h, csi=%,i=60°; ich h 
zeigen zu können,‘ daß dieser stabil ist. ‘Nimmt me 
an, da8 das für großen Kernabstand konstr er 
Modell bei Annäherung der Kerne im großen 
ganzen erhalten bleibt, so empfiehlt sich die 
figuration III durch mehrere erwünschte Eigen 
ja Das Gleichgewicht der Kerne tritt nach + 
= 
normaler H& -Atoms ist; dann kommt aber das Ele 
eines Atoms dem Kern des andern sehr nahe, 
ist zu erwarten, daß die Dissoziationsenergie 
ausfällt als bei dem Bohr-Debyeschen Modell. 
hat Bohr bei seinen Atomuntersuchungen eric 
das Prinzip angewandt, daß diejenigen Bahnen 
vorkommen, deren Ebenen zusammenfallen, ı 
von den übrigen die mit kleinstem Moment, dem 
Diese Regel führt. in 
Falle gerade auf das Modell P=h, i=60° 
gelangt man, wenn man die Kerne allmähl 
sammenrücken läßt, gerade zu dem Modell d« 
beliums im Normalzustand, das neuerdings 01 
angegeben worden ist und aus vielen Gründen 
wahrscheinlichste Konfiguration en Heliume 
muB. ; 
‚Ich glaube daher, daß man so ‚lange das hier ; 
Prinzipien der Quantentheorie abgeleitete Mo 
das wahrscheinlich richtige ansehen muß, a 
etwa die genaue Durchrechnung Widersprüche 
Erfahrung ergibt. Das von Bucken vorgest 
Modell aber widerspricht der Forderung, & 
Molekel aus den Atomen auf adiabatischem We 
stellbar sein muß und ist daher wohl oo 
Gottingen, 27. Juni 1922, 



Herausgeber und verantwortlicher Schriftleiter: Dr. Arnold Berliner, Berlin Wo. | - 
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