







680 Kienle: Die riuisliche’ Dichtovertoilting ps Sternsystem. De a. 
Lösung des Grundproblems der modernen Stellar- wo r die Entfernung, 0, y, 4, A, aus den Beob- | 
astronomie, eben die Beantwortung der Frage achtungen zu bestimmende Konstante sind, er- | 
nach dem Verlauf der räumlichen Dichtever- scheint auf den ersten Blick ziemlich unmotiviert. 
teilung, erkennt. Die fundamentalen Formeln 
sind in der Folge auch in anderer Weise ange- 
wandt und interpretiert worden, mit welchen Er- 
gebnissen, das soll hier auseinandergesetzt werden. 
‘Hs seien nun noch ein paar Bemerkungen 
vorausgeschickt über die Veranlassung zur Ab- 
fassung dieses Aufsatzes. Kapteyn und van Rhijn 
hatten vor einiger Zeit eine Arbeit veröffent- 
licht!), im der sie insbesondere auch die Dichte- 
verteilung untersuchten und eine kleine zeichne- 
rische Darstellung ihrer Ergebnisse beigaben. 
Methode und Ergebnisse dieser Arbeit sind zusam- 
men mit der Zeichnung in die neue Auflage der 
Populären Astronomie von Newcomb-Engelmann 
aufgenommen, aber nicht mit derselben Vor- 
sicht interpretiert worden, welche die Ver- 
fasser selbst haben walten lassen. Zeich- 
nungen, Bilder haben etwas FEindringliches, 
Tabellen und Formeln bleiben den meisten ein- 
druckslose Schemen. Mir drängten 
zwei Aufgaben auf: auch die Arbeiten anderer — 
v. Seeliger, Schwarzschild, Charlier — in anschau- 
liche Bilder umzusetzen und mit der Kapteyns 
zu vergleichen; und dann die Sicherheit der Re- 
sultate ganz allgemein einer Prüfung zu unter- 
ziehen, um zu sehen, wieweit unsere augenblick- 
liche Vorstellung vom Bau des Fixsternsystems 
als gefestigt gelten kann. Dabei ergab sich ganz 
von selber eine Einteilung des Stoffes in drei 
Abschnitte, gekennzeichnet durch die Schlag- 
worte: das schematische, das typische und das 
wirkliche Sternsystem. — 
I. Das schematische Sternsystem. 
Im schematischen Sternsystem ist die größt- 
mögliche Idealisierung vorgenommen, weshalb es 
nur in ganz bestimmten Zügen dem wirklichen 
System entsprechen wird: die Sonne steht ım 
Mittelpunkt des Systems und die Dichte der 
Sternverteilung ist nur eine Funktion der Ent- 
fernung von der Sonne, nimmt also nach allen 
Richtungen vom Mittelpunkt aus in gleicher 
Weise ab oder zu. Daß die Sonne jedenfalls nicht 
sehr weit ab vom Zentrum des Systems steht, kann 
heute mit einiger Bestimmtheit angenommen 
werden. Einschneidender ist die andere Verein- 
fachung, die hauptsächlich damit zu begründen 
ist, daß den über den ganzen Himmel gemittelten 
Zahlenwerten eine hohe ‘Sicherheit zukommt, so 
daß sich gewisse Aussagen über die Form der 
Dichtefunktion gewinnen lassen. Für eine erste 
Orientierung bleiben diese Betrachtungen über 
die mittleren Verhältnisse stets wertvoll. 
Die von v. Seeliger benutzte Formel des 
Dichtegesetzes : 
De) =y [r+ — or] 
1) On the distribution of the stars in space ... 
Ap. J. LII (Mt. Wilson Contr. 188), 1920. 
sich daher‘ 
‚gen v. Seeligers ist bekanntlich die Begrenztheit — 
































Sie ist folgendermaßen entstanden: »v. Seeliger 
hatte in seiner ersten Arbeit gezeigt, daß, wenn 
die Sternanzahlen A„?) ein Gesetz von ae Form 
A— 4—3 ’ 
Ain sree Bin! a 
befolgen (c= Konstante, h,, — scheinbare Hellig- 
keit), die Dichtefunktion die einfache ee 
ar muß , 
Do)=yr 
und zwar gleichviel, welches die Verteilungsfunk- 
tion der absoluten Leuchtkräfte sei. Die ge- 
nannte Voraussetzung war bei dem von v. See- 
liger damals benutzten Material erfüllt. Da aber — 
dieses Dichtegesetz in der Folge auf gewisse Un- 
stimmigkeiten führte, fügte v. Seeliger ein Ror- — 
rektionsglied hinzu, so daß die obige Form ent- 
stand, die man, wenn u — A =% gesetzt wird, u 
auch so schreiben kann: 2 
Doinralı 
Der Korrektionsfaktor ee bewirkt nur in 
r 
der nächsten Umgebung der Sonne eine “Ween | 
Abänderung der Dichteverteilung (a hat den 2 
Wert 0,75), beseitigt aber die erwähnten Schwie- 
rigkeiten. Noch eins ist zu bemerken: wenn 
Vr<a ist, wird der Korrektionsfaktor negativ. 
und man erhielte negative Dichten, was nicht sein 
kann. Man muß daher den Raum innerhalb der 
Grenze r— a? als sternleer annehmen. Dagegen 
besteht kein Bedenken. Denn die fragliche 
Grenze entspricht einer Parallaxe von 0,35”, und 
Sterne, die uns näher sind, d. h. deren Parallaxe 
größer als 0,35” ist, Kenn wir bisher heute tat- 
sächlich nur ein paar, so daß praktisch diese 
kleine Kugel um die Sonne wirklich als stern- 
leer angenommen werden kann. <a 
Ein wesentlicher Punkt in den Unieraucteas 
unseres Sternsystems, Schwarzschild hat d 
Problem eines unendlichen Sternsystems behan- 
delt. Gewisse Annahmen über den Verlauf der | 
Sternanzahlen A,, und der Verteilungsfunktion — | 
p(i) führten ihn auf die folgende Form des. 
Dichtegesetzes, die wesentlich anders gearieg] ist 
als die wir eben kennen lernten: £ 
Dseh (r) =ea+tblogr+ce(logr)? 
Hier ist e die bekannte transzendente Zahl, a, b, 
c sind die aus den Sternanzahlen zu bestimmen 
den Konstanten. Kapteyn und v. Rhijn benutzen 
in ihren Untersuchungen dieselbe Formel. 
In den Arbeiten Charliers tritt, wenn auch 
in anderer äußerer Form, im Prinzip die gleiche 
Funktion für die Dichteverteilung auf wie bei 
Schwarzschild. Es sind meist Gründe mathe- 
2) Siehe den Aufsatz von Bottlinger: Dis Natur 
wissenschaften“ 1919. En: 
