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kleinsten Quadrate ist -nicht der, daß damit „wahr- 
scheinlichste*“ Werte für die Unbekannten ermittelt 
werden, sondern nur Werte, die durch die Menge der 
beobachteten eindeutig bestimmt sind*), Selbst wenn 
wir also die Bahn des einzelnen vom Radium ausge- 
schleuderten Heliumatoms feststellen könnten, wie wir 
etwa die Bahn des Mondes um die Erde zu bestimmen 
vermögen, so wäre sie noch immer mit der prinzipiellen 
Unsicherheit jedes empirischen Datums behaftet. 
Das ist ganz natürlich, denn es liegt. im Wesen 
des Erkennens. Erkenntnis ist zuletzt Charakterisie- 
rung durch ein Begriffssystem. Jede Theorie ist ein 
solches. Die physikalischen Beobachtungen, die durch 
sie gekennzeichnet werden, sind Koinzidenzen von 
Wahrnehmungen, Zusammenfallen irgendeines wahr- 
genommenen Zeigers mit einer wahrgenommenen 
Skala. Und schon jede einzelne Wahrnehmung, auch 
die fundamentalste, enthält bereits eine begriftliche 
Charakteristik. Sinnesempfindumgen und 
sind unaufhebbare Komponenten jeder Erfahrung, der 
niedersten wie der höchsten Ordnung. Im "besonde- 
ren ist schon jede Maßzahl, mit der wir eine Wahr- 
nehmungskoinzidenz charakterisieren, begrifflicher 
Natur, mit einem sogenannten Beobachtungsfehler 
behaftet, also für einen gewissen Spielraum geltend, 
Erst recht jede Maßzahl, die aus einer ganzen Reihe 
von Beobachtungen nach einer Ausgleichsrechnung 
gefunden ist und nun die ganze Reihe repräsentiert. 
Und noch mehr die allgemeinen Maßzahlen, die als 
letzte Elemente in die Gleichungen der theoretischen 
Physik eingehen. Diese Gleichungen mit ihren — 
wieder begrifflichen — Verknüpfungen der in ihnen 
enthaltenen allgemeinen Maßzahlen sind nichts als 
Begriffssysteme. Solche Gleichungen sind aber die 
Naturgesetze. Und da die wesentlichste Eigenschaft 
der Begriffe ihre Allgemeinheit oder vielfache Setz- 
barkeit ist, so ist jedes Naturgesetz seinem Wesen nach 
— seinem Begriffe nach oder notwendig — von sta- 
tistischem Charakter. 
„Denken” ist identisch mit begrifflichem Charak- 
terisieren, mit Auftreten von Begriffen gegenüber 
Einzelfällen. Die Einzelfälle sind unbegrenzt viele, 
der zugehörige Begriff oder das zugehörige Begriffs- 
system nur eins. Das ist die Eigenart dessen, was 
wir Denken nennen. Darum kann nicht gesagt wer- 
den, daß das Denkvermögen den Einzelfällen gegen- 
über versage®). 
Es gibt keine Grenzen des ‚‚Begreifens‘. 
„Denkvermögen“ würds sich mit ganz andersartigen 
und weit verwickelteren Umgebungen als der wirk- 
lichen ins Gleichgewicht setzen können. Begrenzt 
sind nur die Sinne, nur sie bedingen „Grenzen des 
Naturerkennens“. Dassind.aber keine prinzipieller Art, 
denn das „Prinzipielle” ist immer Begriffliches, und 
die Fähigkeit des ,,Begreifens” ist unbegrenzt, weil 
das Neuronensystem der Hirnrinde immer imstande 
ist, auf eine Menge von Reizen mit einem dae 
GegenprozeB zu reagieren, 
Aber vielleicht ,,versagt die „Natur“? Vielleicht St. 
hält sie schließlich gar nicht die Bedingungen der Ein- 
heit in .der Mannigfaltigkeit, auf der His "Möglichkeit, 
3) Petzoldt, Maxima, Minima und Ökonomie, Viertel- 
jahrsschr. für wissenschaftl. Philos. XIV, 1890; 8 7. 
Vgl. dazu Henke, Über die Methode der ‚kleinsten 
Quadrate, 2. Aufl., Leipzig 1894, S. 77. Ferner. Mach, 
Mechanik, von der 4. ‚Aufl. ab, 2. Kap., § 10, Ziffer 1. 
4) Näheres s. Petzoldt, Die biologischen Grundlagen a 
Zeitschrift. fiir positivist. Philos. Th : 8. 
Mach, Analyse der Empfindungen, 2. Aufl. 190 
der Psychologie. 
1914, § 24 if. 
Begriffe ~ 
eines gewaltigen Entwicklungsvorgangs, könnten 
Das 
der Reihe immer geringer angenommen werden, 
‚Philosophie der. reinen Erfahrung HT; Leipzig. 190 




































etaneveiouer: omar “alse: Sonic ‘di 
Begreifens beruht? Vielleicht ist die “Bahn 
geschleuderten Heliumatoms gar nicht einder 
mail Das ist doch wohl der Sinn von Ne 
Meinung, daß der Kausalsatz möglicherweise au 
eine im allgemeinen gute Annäherung an das wi 
Geschehen sei. Zwar würde das heißen, daß die 
gesetzlich, chaotisch verliefen.‘ > das wäre 
für on. denkbar. 
durch sca seit oalate Ree te ee: der | 
tur gefunden werden. Es ist undenkbar, daß volls 
dige eindeutige Bestimmtheit der Naturvorgiing 
obachtet wiirde. Diese ist vielmehr nur in 
physikalischen Gleichungen enthalten, und hier 
sie auf der scharfen Definition der in sie eing 
Maßzahl- und Operationsbegriffe. Die Experi 
physik ist immer nur Approximationsphysik 
wohl man gar nicht einmal angeben kann, a: 
approximiert wird — x eae die aa 
Präzisionsphysik Se : a 
Kann die peinliche Frage — es war die . 
Humes und Kants — somit: niemals durch un 
bare Beobachtung entschieden werden, so doc 
leicht durch mittelbare, durch ein Schlußverfah 
In der Tat ist sie so beantwortet worden. bs 
Es gibt eine sehr allgemeine Tatsache, die 
andere ähnliche Se nicht bestehen könnte. 
Mengehen, und die Stabilität der Umgebung, : in er. 
lebt). Diese sich über viele Millionen von Jahr: 
streckende Festigkeit — z. B. der Struktur, des 
der Säugetiere — setzt eine noch weit größere Stab 
tät des Planetensystems, diese ‚wieder. eine größe: 
der nächstgelegenen Teile des Fixsternsystems, di 
eine noch größere des Milchstraßensystems usw. 
voraus, ohne Grenzen, wie weit wir auch in das We 
all hinaus- und in seine Vergangenheit zurückdenk 
mögen. Diese stationären Systane, jedes das Ergel 
möglich bestehen, wenn sie nicht auf letzten Sta) 
täten beruhten, auf elementaren physikalischen 
chemischen Gesetzen. Und da die Reihe jener sta 
nären Systeme von immer höheren Graden der Stab: 
tät unbegrenzt fortsetzbar zu denken ist, so m 
wir dürfen. sagen: die unendliche Reihe jener 
weichungen konvergiert gegen Null und damit der 
lute Eindeutigkeit. Damit erhebt sich das Prinzip | 
Eindeutigkeit zum Range eines Postulats — 
EeaLaE eines een 
unser selbst und unserer Umgebung. All 
erlangt es dadurch keinen höheren Grad der Gewiß 
als diese Erfahrung der Stabilität des Weltalls. — 
kann aber überhaupt nicht gefordert werden. U 
darf es wohl bei den Worten Machs- sein Bew. 
haben, die er in der Diskussion dieser Frage®) n 
2) "Ausführliches bei Petzoldt, Einführung AR 
6) Petzoldt, Das Gesetz der Eindeutigkeit. 
jahrsschr, für wiss. Philos, XIX, 1895, Ss 

