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18.8102] 
Laichplätzen; eine große Rolle spielt außerdem noch 
die Frage, ob bei reichlicher Lieblingsnahrung auch 
die geeignete Nahrung für die Jungfische — die ja 
doch durchweg eine andere ist als für die ausgewachse- 
nen Tiere — in genügender Menge vorhanden ist und 
umgekehrt. Die quantitative Untersuchung der Boden- 
fauna zeitigt als für die praktische Fischerei wesent- 
liches Ergebnis die Abhängigkeit des lokalen Reich- 
tums an Bodentieren von den dem See von außen zu- 
geführten Dungstoffen. Die Bodenproben mit der 
größten Tiermenge stammten von Stellen, die in der 
Nähe von Stallungen oder Weideplätzen liegen; die 
Schlittenwege über das Eis sind ebenfalls Ursache 
einer lokalen Anreicherung von Dungstoffen und 
damit von Bodentieren. Lenz. 
Astronomische Mitteilungen. 
The Wave-Length in astronomical Interferometer 
Measurements. (J. A. Anderson, Astrophys. Journal 55, 
48—70, 1922.) Im Jahre 1920 wurde von Michelson ein 
Verfahren zur Ermittlung des Abstandes naher Doppel- 
sterne und des Durchmessers von Fixsternen be- 
schrieben. Es beruht, kurz gesagt, auf Folgendem: 
Man verschließt das Objektiv des Beobachtungsfern- 
‘rohrs durch einen Schirm, in dem sich nur zwei recht- 
eckige parallele Öffnungen von der Breite a und dem 
Abstand D befinden. Steht in der Verlängerung der 
Fernrohrachse ein punktförmiger Stern, so erzeugt 
jeder Spalt in der Brennebene ein Beugungsbild von 
der Breite 2 of (F Brennweite, A Wellenlänge des 
Sternlichts.) Die Beugungsbildchen beider Spalte 
jiberlagern sich genau und liegen symmetrisch zum 
Brennpunkt. Innerhalb dieses Beugungsbilidchens liegen 
die Interferenzstreifen, die durch Zusammenwirkung 
beider Spalte entstehen. Der Abstand zweier dunkler 
Streifen beträgt hier RE Wird ein Doppelstern beob- 
achtet, dessen Komponenten den Winkelabstand ß 
"haben, so entstehen in der Brennebene zwei um den 
Betrag FB gegeneinander verschobene Interferenz- 
systeme. Ist die Verschiebung so groß, daß die hellen 
Streifen des einen Systems gerade auf die dunkeln a 
andern Systems fallen, so ist das ganze Gesichtsfeld 
gleichmäßig beleuchtet. Das ist dann der Fall, wenn 
pee der B = ist. Aus X und D ist ß zu 
cea id 
errechnen. Hat man statt des Doppelsterns ein Stern- 
scheibchen vom Durchmesser a, so tritt, wie eine ein- 
fache Integration lehrt, gleichförmige Beleuchtung des 
Ad : 
- Gesichtsfeldes ein, wenn « — 1,22. D ist. Bei der 
praktischen Messung wird meist nicht D variiert, 
sondern man nimmt D zu groß und dreht die Spalte um 
die Fernrohrachse, bis das Gesichtsfeld gleichförmig ist. 
Ist der Drehwinkel #, so ist der wirksame Spaltabstand 
D eos 9. In einer Diskussion der Meßgenauigkeit zeigt 
Verf., daß die Größe D cos d genauer als auf 1 % be- 
stimmt werden kann. Wie steht es nun mit der Wellen- 
länge 4? Einfach wäre es, wenn es sich um mono- 
chromatisches Licht handelte. Da das nie der Fall ist, 
muß man mit einer mittleren „effektiven Wellenlänge“ 
rechnen. Experimentell ist diese leicht festzulegen. Man 
beobachtet einen Doppelstern und stellt das Interfero- 
meter auf gleichförmiges Gesichtsfeld ein. Dann beob- 
we achtet man, ohne das Fernrohr zu verstellen, einen 
_ künstlichen Doppelstern von gleichem Winkelabstand. 
- Diejenige Wellenlänge do, mit der man den künstlichen 

Ca 
Astronomische Mitteilungen. FEN 725 
Doppelstern beleuchten muß, um wieder Gleichförmig- 
keit des Gesichtsfeldes zu erhalten, ist die effektive. 
Theoretisch ist Ao so zu definieren: Ist Z(A).dA die 
Intensität des innerhalb des kleinen Spektralbereichs 
di vom Stern ausgestrahlten Lichts, hat ferner das 
geometrische Bild jeder Komponente des Doppelsterns 
vom Brennpunkt2 den Abstand c, so ist die Intensität 
des Beugungsbildes in der Brennebene im Abstand x 
vom Brennpunkt, wie eine elementare Integration 
liefert (Spaltbreite a<< D): 
co 
PARIS 22 D (a—c) 2x D (a+ce) 
= = T(A)- da E + cos Sa wert + cos PLO 
0 

I, als Funktion von x gezeichnet, hat für «=0 stets 
ein Maximum, Für einen bestimmten Wert von D 
findet bei 2=0 zwischen Kurve und Tangente eine 
Berührung dritter Ordnung statt. Dann ist das Ge- 
sichtsfeld in der Mitte gleichmäßig beleuchtet. Die 
analytische Bedingung ist; 
o 
Od) _ I (i) 2x De 
(5), 0 oder | Ae cos: — Fh ei) 
0 
Hat 7 nur für einen bestimmten Wert io beträcht- 
é : 2unDe 1x De 
liche Werte, so muß offenbar ~~~" =~ =4 
iche Werte, so muß offenbar Ph 9 odery=4 F 
sein. Im allgemeinen liefert die obige Gleichung einen 
bestimmten Wert für >) Man definiert dann als 
„effektive Wellenlänge“: 
Eine ganze Kette von Fragen schließt sich hier an; 
z. B.: Ein Doppelstern strahle spektral gleiches Licht 
aus wie ein Sternscheibchen; liefert dann das oben 
geschilderte experimentelle “Verfahren für beide die 
gleiche effektive Wellenlänge? Oder: was erhält man, 
wenn die beiden Komponenten eines Doppelsterns ver- 
schiedenen Spektraltypen angehören? Oder: was er- 
gibt sich, wenn das Sternscheibchen nach dem Rande 
zu dunkler und dabei andersfarbig wird? Der Fragen 
sind viele, Bei der eminenten Wichtigkeit des Michel- 
sonschen Interferometerverfahrens schlägt nun An- 
derson einen Weg vor, um zunächst einmal für die ein- 
fachsten Fälle (Doppelstern mit spektral gleichen Kom- 
ponenten) einen festen Ausgangspunkt für weitere 
Untersuchungen zu schaffen.. Ausgeschlossen seien 
Sterne mit ausgesprochen diskontinuierlichem 
Spektrum (wie planetarische Nebel). Für die anderen 
Sterne, die mehr oder weniger den Typus des schwarzen 
Körpers haben, setzt sich die Intensität des zu uns 
kommenden Lichtes aus drei Faktoren zusammen; 
IQA)=E.D.S. Es ist E (A) die Energieverteilung im 
Spektrum des Sterns, D(A) ist der Durchlässigkeits- 
koeffizient der Atmosphäre, der möglicherweise von der 
Zenithdistanz des Sterns abhängt, S(A) ist der 
Empfindlichkeits- oder Sehkoeffizient des Auges des 
Beobachters. Anderson schlägt nun folgenden Weg vor: 
Man nehme für E den aus dem Planekschen Strahlungs- 
gesetz folgenden Wert, für D und S die bekannten nor- 
malen Durchschnittswerte, berechne aus der oben ge- 
gebenen Gleichung die effektive Wellenlänge jo als 
Funktion der Sterntemperatur 7 und stelle die Ab- 
hängigkeit graphisch dar. Beobachtet nun jemand einen 
Stern der Temperatur 7Tı (Temperatur aus Spektraltyp 
erschlossen), so könnte er die zugehörige effektive 
Wellenlänge Aı, die er der Verwertung seiner Beob- 
achtungen zugrunde zu legen hat, einfach aus der Ta- 

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