


776 = Bieberbach: Über 
8,75 gibt das Produkt an. — Einer 
muß man schon: sagen, naiven 
Nummer: 
solchen, 




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A 






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N NA 
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AAA 






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0 1 
X C %9 — 3. 
Fig. 2. a,-Achse ist wieder die unterste Horizontale, 
a -Achse die Vertikale am weitesten links. Oben und 
rechts sind aber jetzt #3-Werte angeschrieben. «3 hat 
jeweils den angeschriebenen Wert lings der ganzen den 
betreffenden Punkt mit dem Ursprung verbindenden 
Geraden. 
"Lösung der Aufgabe ‘thaften aber recht viele 
Mängel an. Einmal ist es mühsam, eine solehe 
Tafel herzustellen, ferner wird man sich in dem 
7 8-9 
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7 

2° 
Fig. 3. a, liest man links und ehe, a. oben und 
unten, ag, das den schiefen Geraden entspricht, unten 
und links ab. 
%g ge — 03. 
Gewirr der Linien leicht verheddern und die 
Augen über Gebühr anstrengen. Ferner ist das. 
Interpolieren in einer solchen Tafel unangenehm 
und unsicher. Das lehrt schon das angegebene 

folge 
‘Tafel zu ändern. 
Nomographie. __ = ee 






































Beispiel. Zur Belokure? Ae. 
keiten kann man’ verschiedene Wege einschlag 
Man kann sich zunächst einmal starr an 
mathematischen Ansatz klammern und das Linier 
gewirr dadurch mildern, daß man die Parallelen 
zu den Koordinatenachsen nicht. wirklich ei 
zeichnet. Man braucht ja nur zwei zueinande 
senkrechte Linien auf einem durchscheinend: 
Blatt zu verzeichnen und dieses Blatt dann in 
eigneter Weise je nach dem zu bestimmenden Pro- 
dukt auf das Hyperbelblatt zu legen. An der 
Schwierigkeit der Herstellung einer solchen 
Tafel und an der unsicheren Interpolation. ee 
aber damit noch nichts geändert, wiewohl — 
dieses Prinzip der Verwendung rc 
Hilfsblätter noch öfters und mit schönerem 
begegnen wird. Poss 
“Weiter aber liegt es nahe, das Prinzip der 
Liegt es doch nahe, z. B. di 
Veränderlichen x, und = in der Ebene als rech 
winklige Koordinaten zu eaten: Dann Werden die 
Linien &3 = const nicht mehr Hyperbeln, son- 
dern gerade Linien „und man erhält das. 
Nomogramm der Fig. 2, dem freilich die 
übrigen Mängel noch innewohnen werden, auch 
wenn das Interpolieren jetzt etwas bequemer ge- 
worden sein sollte, dadurch, daß man sich auf der 
rechten Vertikale und oben die Werte von 23 noch 
einmal da verzeichnet hat, wo die zugehörigen 
Geraden diese Ränder treffen. 
Man wird also auch dies Kon 
mit gemischten Gefühlen betrachten. _ Wesentlie) in 
günstiger wird die Sache, sowie man sich Loga- 
rithmenpapiers bedient. Sind dann z. B. auf 
den Papierkanten x, und x, aufgetragen, so werden 
die Linien (Fig. 3) eine ‚Schar paralleler gerader 
Linien, wie schon vorhin gezeigt wurde. "Setzt 
man log v1 = &, log x2=%, so sind diese Geraden 
&+n=const. Das Interpolieren wird nt 
leicht, namentlich wenn man eine zu der Scha 
v3 = const senkrechte. Hilfsskala einführt. Abe 
das Liniengewirr wirkt nach wie vor unan- 
genehm und die Heranziehung eines ‚dure 
scheinenden Blattes wird man ja auch nicht 
gerade mit besonderer Freude sehen. 
n 
= 
iz, 
Denn daß 
dadurch eine ziemlich starke Quelle von Unge- 
nauigkeiten hereinkommt, ist nicht zu bestineiten 
Ich will bei dieser Methode der Kurvenkreuzung 
nicht allzulange verweilen, weil sie meiner An- 
sicht nach schon lange durch die Methode d 
Fluchtlinientafel überholt ist. Ich will nur da 
allgemeine Prinzip der Methode der ‚Kurver 
kreuzung noch einmal herausstellen: Einer 
V'eränderlichen wird eine 'Kurvenschar zugeordn 
°, =, N), = @,(&, n) und «3 = @sE,n) 
§, 1 ist dabei ein rechtwinkliges Hilfskoor 
natensystem. Jedem Wert der Veränderli he 
1, U2, Vy entspricht eine Kurve. In Fie. 3 ist z. 1 
nee, meh ner Das Prinzip all 
solchen "Tafeln ist dieses: ER Zusammenha 
