


gestiftet, daß die den zusammengehörigen Werten 
der Veränderlichen entsprechenden Kurven sich 
in einem Punkte treffen. Daher spricht man 
von dem Prinzip der Kurvenkreuzung, und ich 
habe angedeutet, welche Geschmeidigkeit 
immerhin diesem Gedanken innewohnt, Ein be- 
 geisterter Vertreter dieser Richtung der Nomo- 
 graphie ist der Dresdener Meteorologe Schreiber, 
der kürzlich erst wieder in einem Büchleint) 
| manche. Lanze für diese Methode und die 





Til 
polation. (Daß man den Punkt mit Zirkel und 
Lineal konstruieren kann, spielt dabei natürlich 
keine Rolle.) Gleichungen mit imaginären 
Wurzeln sind also durch Punkte in dem Parabel- 
inneren dargestellt. 
Der Vorzug der neuen jetzt zu besprechen- 
den Methode springt klar in die Augen, 
wenn man die folgende den Prinzipien d’Ocagnes 
entsprechende Darstellung derselben Gleichung _ 
betrachtet. Auf zwei parallelen Geraden hat man 
die Koeffizienten der Gleichung zu nehmen 










































Aber das Bessere ist nun halt einmal der Feind 
| des Guten. Das möge zunächst durch die Gegen- 
_ tiberstellung zweier Beispiele gezeigt werden. Es 
| handelt sich darum, die Abhängigkeit graphisch 
darzustellen, die die Wurzeln einer quadratischen 
Gleichung an ihre Koeffizienten bindet. Die 
| Gleichung sei: 
Be rate +y=0 
| Dann deuten wir einmal x und y als rechtwink- 
- besprochenen Prinzipien die Darstellung der 
Fig. 4. Noch einmal tritt uns beispielsweise die 
Schwierigkeit der Interpolation in dieser Tafel 
klar vor Augen. Dieselbe wird besonders klar be- 
zeichnet, wenn man sich etwa die von der Ge- 
-radenschar umhüllte Parabel noch eingezeichnet 
| denkt. Dann hat man von dem die Gleichung 
= darstellenden Punkt 2,y aus an diese eine Tan- 
| gente zu legen. Damit erhält man aber keinen 
E. 1) P. Schreiber, Grundzüge einer Flächennomo- 
graphie, Braunschweig 1921. ; 


+z 
Bee eer re A 
eee N eee TEL Za 
eee EN LER er FI 7 ae 
LLFFFFT NL TI FF ZT 
Kerr NUE Saunas, peer ti 
PSN Er za ei 
Pee ee eee et PT er 
REET SEER NEE EHEN Pisa 
EEE EL ERENERPELER NIS ee 
Bee ere ee eet rT | 
2 SEE SRE ERT | 
Sahn ean eo aN 
PERRET 
SL LFTFRER ITS NN 
SFT FFHEL ZT SS 
PEE eA SI I 
Enns, NEE SSS 
a ZIPFSEHLTLFEN 
S800 FRER--EDLERR | 
Per PT el S 


x3 
| Fig. 4. Um mit Hilfe dieses Nomogramms mit Kurvenkreuzung die Gleichung 2? + 22+ y=0 nach 2 aufzulösen, 
| stelle man zunächst im #-y-Koordinatensystem den Punkt fest, dessen Koordinaten den gegebenen Gleichungs- 
koeffizienten gleich sind. Dann sehe man, welche schiefen Geraden durch diesen Punkt gehen. Die an denselben 
; : stehenden Zahlen geben die Wurzeln an. 
(links x, rechts y), die entsprechenden Punkte 
verbindet man durch eine gerade Linie. Da, wo 
diese den noch eingezeichneten ‘kotierten, 
d. h. mit Nummern versehenen MHyperbel- 
bogen trifft, liest man die Werte der Gleichungs- 
wurzel ab. Diese sind gerade die an den Schnitt- 
punkten stehenden Zahlen. Das ist in der Fig. 5 
angedeutet für die Wurzeln der Gleichung: 
—352+15=0 
Die Figur ist auf die Bestimmung der posi- 
‘tiven Wurzeln zugeschnitten. Will man negative 
bestimmen, so ersetze man in der Gleichung 2 
durch —z und bestimme die positiven Wurzeln 
der abgeänderten Gleichung. Sind die Wurzeln 
so groß, daß sie auf der Figur nicht mehr ab- 
gelesen werden können, so hilft natürlich eine 
Substitution, die z durch kz ersetzt, wo man das 
k passend auswählen wird. 
Das Prinzip für die Konstruktion der Flucht- 
linientafeln, die wir hier in einem ersten Bei- 
spiel kennenlernten, ist ein anderes wie bei den 
Tafeln mit Kurvenkreuzung. Jetzt entspricht einem 
jeden Wert einer jeden Variablen ein Punkt (nicht 
mehr eine Kurve). Und die den verschiedenen 

te 4 Wee 
Sa eel Ses ye Am ast 
bate Shale. -) xt 
han 
KALTEN 
K 
NE era 
ib 
