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812 . Besprechungen. 
Arbeitssatz auch der Drallsatz (Flächensatz) gehört, Die Berechnung der Momente an einem ie ge- > 
der hier noch nicht in Vektordarstellung webct wird. 
Ein weiteres Kapitel handelt von der. Relativbewee- 
gung des Massenpunktes. Hier wird die relative Be- 
schleunigung im allgemeinen Fall, also auch die Ein- 
führung der Coriolis-Beschleunigung durch eine geo- 
metrische Betrachtung auf Grund (des Deviations- 
begriffes durchgeführt und an einer Anzahl bekannter 
Beispiele gezeigt. Erwähnenswert ist unter den Bei- 
spielen die Berechnung, der Bewegungsverhältnisse am 
Gnömemotor, während das hier sehr gut passende Bei- 
spiel der Bestimmung der Eigengeschwindigkeit eines 
Luftfahrzeuges bei seitlichem Winde bedauerlicher- 
weise fehlt. 
Der letzte große Abschnitt des Buches, der von der 
Dynamik des starren Körpers handelt, wird’ noch ein- 
mal durch die Erweiterung des D’Alembertschen Prin- 
zips (Hinzunahme der inneren Kräfte) erweitert. Tech- 
nisch wichtig erscheint da die ausführliche Darlegung 
(dessen, was in verschiedenen Fällen der Praxis als 
innere und was als äußere Kräfte anzusehen ist. Es 
folgt eine kurze Einführung in die Kinematik des 
starren Körpers, bei der vielleicht die Lehre von den 
Drehpolen und der Geschwindigkeits- und Be- 
schleunigungsermittlung, wie sie für die Bestimmung 
von Steuerungen notwendig ist, etwas kurz behandelt 
ist. Gerade die von Mohr naind später von Wittenbauer 
gegebene Methode der Geschwindigkeits- und Be- 
schleunigungspläne ermöglicht die leichte Durchführung 
einer großen Anzahl wichtiger Aufgaben. 
Die Paragraphen  Schwerpunktssatz, Anwendung 
des D’Alembertschen Prinzips auf die Translation, Satz . 
von der Arbeit und Energie, Satz von ‘der Bewegungs- 
größe des starren Körpers, können nicht eindringlich 
genug erörtert und studiert werden und es ist gut, daß 
auch ohne viel Formeln durch Aufzählung einer sehr 
großen Zahl technischer Beispiele dem angehenden In- 
genieur die Wichtigkeit dieser Dinge eindringlich vor 
Augen geführt wird. 
Der praktische Maschineningenieur findet des wei- 
teren viel Bekanntes, aber auch manche neue An- 
regung in den umfangreichen Kapiteln „Drehung eines 
starren Körpers“, Bezeichnend für die praktische Art 
des Buches ist da das Beispiel vom Ilgneraggregat, 
während die Schwungradberechnung ebenfalls schon an 
dieser Stelle, wenn auch zunächst erst nach’ dem ein- 
fachen Radingerschen Verfahren, gezeigt wird (be- 
merkenswert ist dabei der vielfach unbekannte Hinweis 
auf günstigste Drehzahl ‘bzw. auf ev. Vergrößerung! der 
Ungleichförmigkeit mit wachsender Drehzahl, Beispiel 
am Automotor). Es folgen hier noch die Paragraphen 
über Trägheitsmomente und die einfachsten Fälle des 
Ausgleichs rotierender Massen, deren ausführliche Be- 
sprechung ebenso wie die eingehendere Untersuchung 
der Kurbelbewegung einem späteren Kapitel vorbe- 
halten bleibt. \ 
Die Lehre vom Kreisel leitet der Autor durch eine 
sehr klare Fassung des Drallbegriffs ein, der hier zu- 
nächst in Koordinatendarstellung, dann in: Vektorform 
erklärt wird. Hiermit wird zugleich die an dieser 
Stelle besonders passende vektorielle Behandlungsweise 
eingeführt. Es ist anzuerkennen, daß hier die schönen 
und durch ihre Einfachheit wertvollen Untersuchungen 
von Grammel praktische Anwendungen gefunden 
haben. Besonders sei auf die äußerst kurze Ableitung 
der Eulerschen dynamischen Gleichungen in Vektorform 
hingewiesen (im Vergleich zu den sonst sehr schwer- 
fälligen Ableitungen in Koordinaten, wie sie in älteren 
Lehrbüchern zu finden sind). 



















































lagerten Schwungrad wird hier eingeschoben, um di 
direkte Anwendung der Eulerschen Gleichungen 4 
einem auch sonst leicht zu lösenden Fall zu zeige 
Sehr wichtig ist auch fiir den Ingenieur, der heut 
mehr als früher mit Kreiselfragen zu tun hat, ei 
klare Einsicht in die verwickelten Verhältnisse. Daher 
ist es auch zu begrüßen, daß die nicht ganz leichten 
Beziehungen der sogen. ,,Eulerschen Winkel“ durch 
eine Jängere Darlegung mit sehr klarer Figur erläutert 
werden. Die verschiedenen Kreiselaufgaben selbst er 
lauben dann nach so gründlicher Vorbereitung eine fast 
mühelose Erledigung, "wobei der Rezensent es allerdings 
bedauert, .daß bei diesen Anwendungen der Schlicksche 
Schiffskreisel nicht aufgenommen wurde, obwohl er ei N 
so außerordentlich lehrreiches und auch Besen wohl 
erprobtes Beispiel darstellt. 
Ein weiteres besonderes Kapitel befaßt sich mit der 
Lehre von den Schwingungen, und es ist nur zu be- 
grüßen, daß dieser Gegenstand eben dadurch in seiner 
Wichtigkeit für den Ingenieur besonders hervorgehoben 
wird. Das Heranziehen maschinen- und elektrotech- 
nischer Vorgänge zur Ableitung und Veranschaulichung 
der wesentlichsten Sätze (z. B. Zeuners Schieberdia- 
gramm) erhöht noch diesen Eindruck. Sehr eingehend, 
und zwar mit vollem Recht, behandelt der Verfaaser die 
Fourierschen Reihen und die harmonische Analyse 
(letztere nach dem Verfahren von Fischer-Hinnen). Es 
konnte leider die neueste rein mechanische Methode von 
Herrmann (Verfahren der ,,mageren und fetten 
Fenster“) noch nicht aufgenommen werden. Ein Hin- 
weis auf die harmonischen Analysatoren (z. B. den 
Maderschen) wäre wohl am Platze gewesen. | 
In üblicher Weise und recht ausführlich werden 
noch die gedämpften und die erzwungenen Schwingun- 
gen bearbeitet (die Frahmschen Untersuchungen wer- 
den gestreift, die vielen weiteren "besonders ‚durch den 
U-Bootsbau entstandenen Fragen der kritischen Dreh- 
zahlen bei Torsionsschwingungen konnten leider nicht 
aufgenommen werden). Mit einer kurzen Besprechung 
der Ausgleichsvorrichtungen für rotierende Massen so- 
wie der letzten Arbeiten über gekoppelte er 
schließt dieses wertvolle Kapitel: 
Von der Erkenntnis ausgehend, daß die mit dem 
Kurbelgetriebe zusammenhän genden dynamischen iw 
Probleme des Gleichganges und des Massenausgleichs 
von ganz besonderer Bedeutung für jeden Ingenieur 
sind, hat der Verfasser diesen Fragen ein eigenes Ka- 
pitel gewidmet. Auch hier ist mit dem praktischen | 
Zweck zugleich ein Vorteil für die theoretische Er- 
kenntnis durch die Versinnbildlichung mechanischer 
Gesetze in glücklicher Weise verbunden. worden. Hier 
findet sich auch ein Wort über die allgemeinen La, 
grangeschen Gleichungen der Dynamik (zweiter Art), 
die Enßlin in seinem Buche übergehen zu sollen glaubt 
Wenn auch der dafür angegebene Grund (zu geringe 
mathematische Vorkenntnisse und daher ungeniigende 
Ausnützungsmöglichkeit) nicht von der Hand zu weisen 
ist, so erscheint es doch bedauerlich, daß dieses wich- 
tige Hilfsmittel der analytischen Mechanik hier nicht 
aufgenommen und wenigstens an Beispielen gezeigt 
worden ist. Was in dieser Beziehung auch mit verhält- 
nismäßig einfachen Kenntnissen zu machen ist, hat ij 
Föppl in seinem sechsten Bande gezeigt, und dem Ge- 
schick des Verfassers -wäre es zweifellos gelungen, auch 
diese Sätze nutzbringend anzuwenden für ihre so 
wünschenswerte Verbreitung in Ingenieurkreisen mit- 
zuwirken. in 
Zu den im übrigen gut puritan Beispielen, di | 
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