


Hate ma (ig 




































Diet nr dieser. Betrachtungsweise 
4 auf die Vorgänge der Kristallbildung in Schmel- 
= zen und Lösungen hatte jedoch verschiedene 
Sehwierigkeiten. Erstens entsprachen die Wachs- 
_ tumsformen der Kristalle keineswegs immer den 
fe Spaltungsformen. Zweitens zeigten sie in Ab- 
 hiingigkeit von den Entstehungsbedingungen eine 
wickende Manniefaltigkeit, die noch größer 
und uniibersichtlicher wurde, wenn man die 
_ Lösungsformen, das heißt die Formen, die die 
‘ Kristalle während der Auflösung annahmen, mit 
in den Kreis der Betrachtung zog. Deittens ent- 
standen gewisse begriffliche Schwierigkeiten, auf 
die noch eingegangen werden wird, die bei der 
- Betrachtung erst überwunden werden mußten. 
: Es ist nun das Verdienst des Mineralogen 
| Er. Groß, diese Fragen allgemein und einheit- 
€ lich gelöst zu haben. Durch seine Arbeiten 
haben wir jetzt bereits einen summarischen 
} Überblick über älle Probleme des Wachsens und 
des Abtragens der kristallinischen Materie im 
Sinne der phänomenologischen Kristallphysik, 
und, angeregt durch diese Erfolge, ist heute eine 
_ experimentelle Erforschung des Gebietes in neuen 
- Richtungen im Flusse. 
Wir wollen versuchen, den Leser in die Ge- 
_ dankengiinge von Groß in einer von der seinigen 
zum Teil etwas abweichenden Darstellungsweise 
einzuführen. 

Wir betrachten einen in der Schmelze oder in 
der Lösung wachsenden Kristall von einer ein- 
' fachen, z. B. würfelförmigen Gestalt (Fig. 1). 
_ Erfahrungsgemäß behält der Kristall, wenn er 
Z von einem punktmäßigen Kern aus wächst, seine 
unveränderte geometrische Gestalt. Wenn wir 
die Abstände der Punkte D der Kristalloberfliche 
_ vom gemeinsamen Ausgangspunkte ( proportional 
den relativen Wachstumsgeschwindigkeiten in den 
_ entsprechenden Richtungen setzen, also die Vek- 
toren der Wachstumsgeschwindigkeit bilden, er- 
halten wir in einer rein formalen Weise eine Be- 
zugsfläche der Wachstumsgeschwindigkeit. Diese 
Fläche hat dieselbe Form wie die Kristallober- 
fläche und bietet deshalb der mathematischen Be- 
- handlung dieselben Schwierigkeiten wie die Kri- 
a ~ stallfläche selbst. In dieser Form sind wir also 
durch den rein formalen Ansatz um keinen 
Schritt weiter gekommen. | 
Es läßt sich jedoch außerdem zeigen, daß 
eser Ansatz überhaupt keine allgemeine ige 
keit hat. Es ist eine bekannte Erscheinung, daß 
beschädigte Kristalle oder, allgemeiner, Kristall- 
tücke, die eine von der (unter den betreffenden 
Beungen) ei Wachstumsform ab- 
a 

© Masing: W Vack Astin und. Auflösung von 
901 
tum ausheilen, das heißt, allmählich die natür- 
liche Form annehmen. 
Wir betrachten eine aus einem, Kristall 
künstlich hergestellte: Kugel (Fig. 2). Wenn 
die natürliche Wachstumsform des Kristalls 
wieder ein Würfel ist, so kann das inner- 
halb des Kreises dargestellte Quadrat als Projek- 
tion der (wie oben abgeleiteten) würfelförmigen . 
Bezugsfläche des Wachstums betrachtet werden. 
Wenn wir mit Hilfe dieser Bezugsfläche die 
Kristallformen konstruieren, die sich aus der 
Kugel entwickeln, indem wir von der Kugelober- 
fläche aus in (den entsprechenden Richtungen 
Strecken auftragen, die den Wachstumsvektoren 
proportional sind, so erhalten wir gekrümmte 
Wachstumsformen, die zwar allmählich immer 
flacher, aber niemals eben werden. Das wider- 
spricht der Erfahrung; in Wirklichkeit werden in 
solchen Fällen sehr schnell tadellose polyedrische 
Kristallformen erreicht, wie sie etwa durch das 
Quadrat m angedeutet sind. Man sieht, daß in 
diesem Falle die Wachstumsvektoren in den Rich- 
tungen nach den Kanten m hin viel größer sind, 
als sich aus unserer Bezuesfläche ergibt. 
Mit unserem Ansatz ist also etwas nicht in 
Ordnung. Während er im Falle des Weiter- 
wachsens einer normalen Wachstumsform sich 
bewährt, versagt er, sobald der Ausgangskörper 
eine andere Gestalt hat. Eine Bezugsfläche des 
Wachstums läßt sich also nicht ohne weiteres 
konstruieren, wie das etwa für die elektrische 
Leitfähigkeit usw. möglich ist, ohne daß man sich 
in Widersprüche verwickelt. Das kann nur daran 
liegen, daß der Ansatz fehlerhaft ist, und den 
Fehler können wir beim Vergleich der Fig. 1 
und der Fig. 2 auch leicht finden. 
Der einzige Unterschied zwischen Fig. 1: 
und Fig. 2 besteht darin, daß in beiden Fällen 
verschieden orientierte Flächen wachsen. Die 
Wachstumsgeschwindigkeit in einer bestimmten 
Richtung hängt also jedenfalls nicht nur von 
dieser Richtung ab, sondern auch von dem 
Winkel, den die wachsende Fläche mit der 
Wachstumsrichtung bildet, und von der Richtung 
der Normalen auf ihr. 
‘Es scheint unter diesen Umständen nun, daß 
die Wachstumsgeschwindigkeit in einer bestimm- 
ten Richtung dadurch vieldeutig wird und über- 
haupt nicht als ein charakteristischer Vektor be- 
trachtet werden kann. Um diese Schwierigkeit 
zu beseitigen, machen wir die etwas weitergehende 
Annahme, daß die Wachstumsgeschwindigkeit 
durch die Orientierung der wachsenden Fläche 
eindeutig bestimmt wird. Die Wachstums-. 
geschwindigkeit ist hierbei die Strecke, um die 
sich ‚eine Kristallfläche in der Zeiteinheit par- — 
allel mit sich verschiebt unter Konstanterhaltung 
der übrigen Versuchsbedingungen wie Tempera- 
tur, Natur des Lösungsmittels usw. Dann ist 
im Gegensatz zu anderen physikalischen Eigen- 
schaften die Wachstumsgeschwindiekeit in einem 
Punkte der Oberfläche nicht bestimmt durch die 


