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904 Masing: Wachern und Auflösung» von 
dehnung ab und muß beim Fortwachsen des Kri- 
stalls zuletzt verschwinden. 
Allgemeiner können wir sagen, daß von zwei 
Flächen benachbarter Orientierung diejenige auf 
Kosten der anderen beim Wachsen des Kristalls 
stets zunehmen muß, die einen geringeren Ge- 
schwindigkeitsvektor hat. Die wachstumsfährgen 
Flächen entsprechen allgemein den minimalen 
Wachstumsvektoren.: Wenn wir auch alle geo- 
metrisch möglichen Zwischenflächen berücksich- 
tigen, erhalten wir kontinuierliche Geschwindig- 
keitsflächen des Wachstums, wie die gestrichelte 
Kurve (ab) (bc) (cd) (de) (ef) in Fig. 6 andeutet, 
bei denen die wachstumsbeständigen Flächen ab 
und ef den Minimis (ab) und (ef) entsprechen. 
Es kann aber auch vorkommen, daß die Flächen 
be, cd: und de sich beim Wachstum von einer 
beispielsweise kugelförmigen Gestalt ausgehend 
vorübergehend entwickeln. In einem solchen 
Fall sind diese Flächen zwar nach wie vor un- 
beständiger als die Flächen ab und ef, aber be- 
ständiger als unmittelbar benachbarte Flächen- 
richtungen. Da sie sich auf Kosten dieser ent- 
wickeln, so müssen sie auch geringere Wachs- 
tumsgeschwindigkeiten haben "als diese. Das 
heißt, ihnen entsprechen partielle Minima der 
Wachstumsgeschwindigkeit, und die Geschwindig- 
keitsfläche hat etwa die Gestalt (ab)m(be)n(ed)o 
(de)p(ef) (Fig. 6), mit den den Flächen ent- 
sprechenden Minimis und den dazwischenliegen- 
den Maximis. 
Wir haben nun unseren Ansatz allgemein und 
prinzipiell: durchgeführt. Es ist uns gelungen, 
die diskontinuierlichen Kristallformen durch 
einen kontinuierlichen Geschwindigkeitsansatz zu 
erklären. Bezüglich der Wachstumsflächen und 
der zwischenliegenden Richtungen sind wir zu 
gewissen Minimum- und Maximumbedingungen 
gelangt, denen die Geschwindigkeitsvektoren ge- 
nügen müssen. — Es sei nun noch betont, daß 
die Geschwindigkeitsflache des Wachstums kein 
theoretisches Wahngebilde ist, sondern einer 
direkten experimentellen- Bestimmung zugänglich 
ist. Man braucht ja nur beliebige Flächen am 
Kristall herzustellen und die senkrechten Ver- 
schiebungen der Flächen zu messen. Die bisheri- 
gen Beobachtungen haben die Forderungen der 
Theorie auf das glänzendste bestätigt. Die Be- 
zugsflächen des Wachstums sind heute keine. 
Spekulationen mehr, sondern ae Be- 
Funde. 
IV. 
Es sind jedoch noch einige Schwierigkeiten 
zu überwinden und Einwände zu beseitigen. Ist 
die Geschwindigkeitsflache für den Stoff cha- 
rakteristisch, so ist zu erwarten, daß der Stoff 
immer in der einen, durch diese Fläche vorge- 
schriebenen Form kristallisieren wird. Wie ein- 
gangs bereits angedeutet, ist das durchaus nicht 
der Fall. Die Wachstumsformen vieler Kristalle 
sind außerordentlich mannigfaltig, sie treten bald 
als flächenreiche Kombinationen, bald als ein- 
- der einen Bedingung genügen, daß sie dieselbe 
des Lösungsmittels und der Lösungsgenossen zu 
‘sind. Über die näheren Ursachen des Einflusses 
nicht unterrichtet. 



































fache Formen auf, ober alle ee Foren 
Symmetrie besitzen. So kristallisiert Kochsalz 
aus reinem Wasser in Würfelform, und aus 
wässerigen Harnstofflösungen je nach der. Kon- 
zentration des Harnstoffs in. Oktaedern oder in 
Kombinationen des Würfels mit dem ‚Oktaeder. : 
Auch ist es allgemein bekannt, daß bei 
geringeren Unterkühlungs- oder Übersättigungs- 
graden flächenreichere Kristalle entstehen als bei 
erößeren. Unter diesen Umständen kann es frag- 
lich erscheinen, ob es überhaupt noch einen Sinn‘ 
hat, von Geschwindigkeiteeischer als Chere i- 
stiken des Stoffes zu reden. 
Dieser Einwand. läßt sich heute nicht ganz” 
beheben. Zum Teil lassen sich die Schwanku 
gen der beobachteten Formen und damit der Ge 
schwindigkeitsflichen auf einfache physikalisch 
Einflüsse zurückführen, als welche Wärme- und = 
Diffusionsströmungen zu nennen sind. Zu einem 
sroßen Teil treten. aber Beeinflussungen | 
Form auf, die sich nicht so leicht deuten lasse 
als eine solche ist vor allen Dingen der Einfl 
nennen, Nun spielt sich der Vorgang des Kri 
stallwachstums an der Grenze zwischen Lösung 
oder Schmelze und Kristall ab, und beide sind 
an ihm beteiligt. Deshalb ist es wohl denkbar, 
daß auch beide von Einfluß auf den Vorgang 
des Lösungsmittels sind wir aber so gut wie ga r 
Die durch diesen Se hervorgerufene 
Unsicherheit in der Deutung wird durch folge: 
den Umstand erheblich herabgesetzt. Groß hat 
die Vermutung ausgesprochen, und alle bisheri- 
gen Beobachtungen haben sie bestätigt, daß durch 
äußere Umstände zwar die Tiefe der: Ver 
nen Minima der Wachstumsgeschwindigkeit ver- 
ändert werden kann, daß also partielle Minim 
zu totalen und umgekehrt werden können, d 
aber niemals ein Minimum verschwinden oder ein 
neues entstehen kann. Bei dem heutigen Stande 
unserer Kenntnisse müssen wir also in erster 
Linie die Zahl und die Orientierung der Ge- 
schwindigkeitsminima als für einen DLR ‚che - 
teristisch ansehen. 
Hieraus ergibt sich eine ichs Konseque 
Wir haben schon bemerkt, daß die ‚Form. 
Kristalle eines Körpers außerordentlich . man 
faltig sein kann. Ja, nach den heutigen Er 
rungen kann man sagen, daß bei einem Kris 
durch geeignete Maßnahmen so gut wie. 
kristallographisch möglichen, mit der Symme 
verträglichen Ebenen sich müssen - herstell 
lassen. Diesen Ebenen entsprechen aber n 
einem bekannten Gesetz der Kristallographie e 
fache ganzzahlige Indizest), und es sind Gitter- 
ebenen, das heißt, sie sind unter der Gesamtheit 
der Schnitiebanen durch ein Raumgitter mit 
terpunkten besonders dicht besetzt. Diesen my 
