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ae) sing: 


















































nen entsprechen nun Minima des Geschwindig- 
_ keitsvektors. Hieraus folgt, daß seine Maxima 
niemals in eine kristallographisch einfach ausge- 
_ zeichnete Richtung fallen können, sondern daß 
3 sie senkrecht zu Ebenen mit irrationalen oder 
sehr großen Indizes stehen müssen. Daraus folgt, 
daß jede Geschwindigkeitsfläche, auch die eines 
5 Körpers mit einfacher Gestalt, zahlreiche Minima 
| mit dazwischenliegenden Maximis aufweisen muß, 
also sehr kompliziert sein muß. 
Auch dieses Resultat, das das Vertrauen zur 
- Theorie erschüttern könnte, ist bereits experi- 
ig  mentell bestätigt worden. 
Marc so die Wachstumstheorie in ihren 
wesentlichen Folgerungen bereits auch experi- 
 mentell gut fundiert erscheint, so hat sie anderer- 
seits interessante Ausblicke auf die Nachbar- 
4 _ gebiete *der Kristallauflösung, Atzfigurenbildung 
© und des Wachstums konkaver Formen ermöglicht, 
wodurch größere Reihen von Erscheinungen 
- einheitlich zusammengefaßt werden und zum 
Teil neue Erscheinungen vorausgesagt werden 
; konnten. Auf diese Erscheinungen soll im wei- 
ren näher eingegangen werden. Hier wollen 
_ wir noch einige Worte über die physikalische Be- 
deutung der von uns gemachten Annahmen und 
Ansätze sagen. — 
Groß neigt dazu, ihnen die Bedeutung von 
rein geometrischen Ansätzen zuzuschreiben. Dem- 
gegenüber vertritt Verfasser die Ansicht, daß 
B ihnen auch ein physikalischer Gehalt innewohnt. 
- Unsere Grundannahme besteht darin, daß die 
_ Wachstumsgeschwindigkeit des Kristalles durch 
die Orientierung der wachsenden Flächen be- 
stimmt ist. Das ist zweifellos eine physikalische 
Aussage, die durchaus nicht formal und selbst- 
verständlich ist. Im Gegenteil, sie hat auf den 
ersten Blick manches physikalisch Befremdende 
Ei: und bildet nach Erfahrungen ıdes Verfassers oft 
für den Fernerstehenden eine Schwierigkeit beim 
* Eindringen in die Gedankengänge der Theorie. 
lenge, wir die Verhältnisse etwas genauer. 
Es seien zwei Flächen aıdı und b,cı mit den 
| senkrechten Geschwindigkeiten (ab) und (bc) im 
- Wachstum begriffen (Fig. 7). Da die Fläche 
_ a,b, bedeutend schneller wächst. als bıc,, wird 
sie von der letzteren rapide aufgezehrt. Was be- 
deutet das? — Das molekulare . Kristallgerüst, 
das an der Fläche abi die physikalische Fähig- 
keit besitzt, mit einer Geschwindigkeit (ab) 
= senkrechtzu aıbı zu wachsen, verliert diese Fähig- 
keit, ohne seine eigene Orientierung und Struktur 
i zu nd, bloß weil die Richtung der Fläche sich 
etwas ändert. Das heißt, daß das Wachstums- 
 bestreben keine innere Higenschaft: des Kristall- 
 gefiiges ist, sondern seinen Sitz an der Ober- 
_ fläche des Kristalles hat, und sich in dieser Be- 
= 
Er: 
: 4) Unter Indizes werden bekanntlich die Verhilt- 
nisse der reziproken Achsenabstiinde einer Ebene ver- 
Anden. A 
achstum und. 
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Auflösung von pitistallet, 
ziehung ganz grundsätzlich von den inneren phy- 
sikalischen Eigenschaften, wie elektrische Leit- 
fähigkeit, Wärmeleitvermögen usw. unterscheidet. 
Auch die Erzeugung von Spaltungsflächen, die 
ja zuweilen zu den gleichen Formen wie das 
Wachstum führt, ist von letzteren grundsätzlich 
verschieden. Bei der Spaltung wird die Richtung 
der entstehenden Fläche durch die innere physi- 
kalische Eigenschaft der vektoriell verteilten mo- 
lekularen Kohäsion bestimmt. Beim Wachstum 
bestimmt umgekehrt die (bereits vorhandene) 
Fläche den Geschwindigkeitsvektor. 
Man kann zugeben, daß dieses Verhalten phy- 
sikalisch naheliegend ist, da ja der Wachstums- 
vorgang tatsächlich an der Oberfläche stattfindet. 
Das ändert jedoch nichts daran, daß diese Fest- 
stellung eine physikalische Aussage ist und bei 
dem Versuch, eine ‚genauere Vorstellung des 
Wachstumsvorganges zu gewinnen, berücksichtigt 
werden muß. 

a, 
(ab) d 
(dc) 
Cy C2 
Fig. 7 
Der weitere Ansatz, daß die Wachstums- 
geschwindigkeit senkrecht zu der durch Wachstum 
sich verschiebenden Fläche betrachtet werden 
soll, ist rein formalen Charakters und hat keinen 
physikalischen Gehalt. 
Vi 
Im engsten Zusammenhang mit der Form und 
der Wachstumsgeschwindigkeit ist die Frage nach 
der Löslichkeit verschiedener — künstlicher und 
natürlicher — Flächen am Kristall. Diese Frage 
haben die verschiedenen Forscher oft ver- 
schieden beantwortet. Heute, besonders nach 
den sehr 
verschiedenen Flächen des Alauns von Valeton, 
neigt man zur Ansicht, daß die Löslichkeit von 
der Richtung der Begrenzungsfläche des Kristal- 
les nicht abhängt. In der gesättigten Lösung hat 
keine Fläche die Neigung, auf Kosten einer ande- 
ren zu wachsen, jede willkürliche Form ist eine 
Gleichgewichtsform. Kristallformen sind also 
nicht als Gleichgewichtsformen zu verstehen, son- 
dern kinetisch aus den Geschwindigkeitsflächen.. 
Die Richtigkeit dieser Ansicht ist zwar noch. 
nicht allgemein und streng bewiesen, wir wollen 
sie aber akzeptieren, da sie insbesondere durch 
folgende Tatsache gestützt wird. Die Lösungs- 
genauen Löslichkeitsmessungen an 


