

und die ursprünglich konvexe Fläche schnell zu 
einer Ebene abplatten. Bei der Auflösung wer- 
den die zur Minimumrichtung senkrechten Ele- 
_ mente der ursprünglichen Kugeloberfläche hinter 
den Nachbarn stark zurückbleiben und so schnell 
- zur Bildung scharfer Ecken und Kanten führen. 
Da die zur Maximumsriehtung benachbarten 
- Richtungen beim Wachstum umgekehrt nur wenig 
zurückbleiben, so findet die Zuspitzung der Kan- 
ten und Ecken erst nach vollendeter Ebenen- 
bildung statt. Bei der Auflösung werden, diese 
Nachbarelemente auch nur wenig zurückbleiben, 
und die konvex-krummlinige Gestalt der Lö- 
_ sungsflichen wird lange erhalten bleiben. 
. Durch systematische und konsequente Über- 
mg der Ansätze auf den Vorgang des Ab- 
| ee der Kristalle ist es uns also gelungen, die 
| von den Wachstumsformen so auffallend ab- 
-weichenden Lösungsformen einheitlich zu deuten. 
Wir mußten hierzu unsere Ansätze (hinsichtlich 
der. Maxima und Minima) präzisieren, Soweit 
© Erfahrungen an konvexen Formen vorliegen, 
müssen diese Ansätze als bestätigt gelten. Aber 
Se neihängig davon erhalten sie eine glänzende 
und auf den ersten Blick höchst überraschende 
Re Bestätigung durch die Übertragung auf konkave 
- Wachstums- und Lésungsformen. 
VI. 
h Wir sahen, daß Kristallstücke konvexer Ge- 
 stalt sowohl beim Wachsen: wie bei der Auflösung 
polyedrischen Gebilden mit ebenen Begrenzungs- 
flächen zustreben. Eine ebene Oberfläche ist 
' sowohl beim Wachstum wie bei der Auflösung 
| stets eine stabile Begrenzungsform, ‘die sich zu 
erhalten strebt. Wie mit unseren Ansätzen leicht 
2 zu zeigen ist, liegt für eine solche Oberfläche — 
ganz abgesehen von den Kanten und Ecken — 
niemals eine V. eranlassung zur Richtungsänderung 
_ oder zur Bildung einer krummen Oberfläche vor. 
Wenn daher ein konvexes Oberflichenstiick, wie 
_ wir es bisher betrachtet haben, sich zu einem 
_, Stück einer Ebene umgebildet hat, so findet die 
Umbildung der Form — immer abgesehen von 
anderen Ebenen und Kanten — damit ihren Ab- 
” schluß. Im Verlauf des Wachstums oder der 
_ Auflösung kann aus einer konvexen niemals über 
- die Ebene hinweg eine konkave Form entstehen. 
: Wenn konkave Formen so niemals auf „natür- 
_ lichem“ Wege entstehen können, so hindert uns 
nichts, eine konkave Form künstlich zu erzeugen 
a und an ihr den Vorgang der Auflösung oder des 
- Wachstums zu verfolgen. 
= Nehmen wir z. B. an, daß wir aus einem Kri- 
stall mit würfelförmiger Wachstumsfläche einen 
Körper mit einem kugelförmigen Hohlraum her- 
- gestellt haben. Um diesen Hohlraum in Wirk- 
‘e lichkeit der Beobachtung zugänglich zu machen 
‘und die notwendige Diffusion zu ermöglichen, 
beschränkt man sich in praxi auf Teile einer 
solehen Kugel, doch ist das hier ohne Belang. 
In Fig. 10 ist ein Kristall mit einem kugelför- 
-migen Hohlraum abedefgh abgebildet. Von 


st 







Reine Wachstum. und Muflbeuie von Knien 
diesem Hohlraum aus soll die Auflösung mit den 
durch die Geschwindigkeitsfläche mnopqrst ge- 
gebenen Geschwindigkeiten erfolgen, wobei der 
Hohlraum naturgemäß wachsen muß. 
Durch Betrachtungen, die sich in keiner 
Weise von denen unterscheiden, mit deren Hilfe 
wir das Wachstum einer Kristallkwgel betrachtet 
hatten, kommen wir zum Ergebnis, daß in den 
zu den Minimis der Gese dlelavterliche senk- 
rechten Richtungen zunächst Lösungsebenen ent- 
stehen, und dann in den Richtungen der Maxima 
allmählich sich konkave Ecken und Kanten ent- 
wickeln. Bei der Betrachtung des Auflösungs- 
vorganges an konvexen Formen hatten wir um- 
gekehrt gesehen, daß in den Richtungen der Mi- 
nıma Ecken und Kanten (Grate) und in den zu 
den Maxima senkrechten Richtungen die Flächen 
entstehen. Wenn wir also statt einer konvexen 
eine konkave Ausgangsform zur Auflösung brin- 
gen, so ändern sich dadurch die entstehenden 

Formen ganz grundsätzlich, ja sie verhalten sich 
zueinander in einer ähnlichen Weise komplemen- 
tar wie die Wachstums- und. Lösungsformen. kon- 
vexer Gebilde. Ja, wir können noch weiter- 
gehen. Wenn wir die Fig. 10 betrachten, so 
sehen wir ohne weiteres, daß sie sich in genau 
gleicher Weise für die PETER einer konkaven 
Form mit einem kugelförmigen Hohlraum und 
für das Wachstum der konvexen Kugel abcdefg 
verwenden läßt, vorausgesetzt, daß die Wachs- 
tums- und Lösungsgeschwindiekeitsfläche die- 
selbe Gestalt haben. Das ist auch verständlich, 
da unsere Überlegungen rein geometrisch formal 
waren. Die Gleichheit oder, allgemeiner, geome- 
trische Ähnlichkeit der Wachstums- und Lösungs- 
geschwindigkeitsflichen vorausgesetzt, können 
wir sagen, daß der Charakter der entstehenden 
Form unabhängig davon ist, ob sie durch Wachs- 
tum oder Auflösung entsteht, sondern lediglich 
dadurch bestimmt wird, ob die Oberfläche im 
Verlaufe des Vorganges vom Bezugszentrum C 
weg oder auf diesen zu wandert. Der erste Fall 
ergibt das Wachstum einer konvexen und: die 
Auflösung einer konkaven Form und ist von uns 
bereits betrachtet worden. Der zweite entspricht 
der Auflösung einer konvexen und dem Wachs- 
tum einer konkaven Form. Die Gültigkeit dieser 
Feststellung auch fiir diesen Fall kann leicht 
festgestellt werden. 


