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lie | thew enden: den auch ns tatsächlich 
olut helleren ausgewählt; zu den scheinbar 
schwachen Sternen gehören nicht nur die ent- 
fernteren, sondern auch die absolut kleineren; 
‘ hre mittlere Entfernung und Parallaxe sind also 
weniger verschieden als nach der Helligkeit zu 
; erwarten war. Ähnlich bestehen die Sterne mit 
großen Eigenbewegungen nicht nur aus uns be- 
_machbarten, sondern auch aus entfernten rasch 
dahinfliegenden Sternen. 
- Einen richtigen Maßstab fand Kapteyn nun 
in der parallaktischen Verschiebung der Sterne. 
. Infolge der Bewegung des Sonnensystems- durch 
den Raum scheint jeder Stern die entgegen- 
- gesetzte Bewegung zu haben, vom Apex der 
Sonnenbewegung weg, die im. Bogenmaß um 
so kleiner ist, je weiter der Stern entfernt ist. 
Zwar wird für jeden einzelnen Stern diese 
- parallaktische Bewegung mit der wirklich 
eigenen Bewegung des Sterns, der „pekuliären 
ewegung“, die völlig unbekannt ist, zusammen- 
setzt; daher sind sie in der beobachteten 
genbewegung nicht zu trennen. Aber was für 
den Einzelstern unmöglich ist, ist es nicht für 
eine größere Gruppe; denn in der Voraussetzung, 
daß die wirklichen. Bewegungen alle Themen 
"haben können und sich nach den Gesetzen des 
Zufalls verteilen, verschwinden sie im Mittel und 
A ann man fiir die Gruppe die parallaktische Be- 
wegung finden. Mit Hilfe der aus spektro- 
graphischen Messungen bekannten Geschwindig- 
A keit des Sonnensystems in km ergibt sich dann 
die mittlere Parallaxe der Sterngruppe. In 
solcher Weise fand Kapteyn (in einem Auf- 
“satz 1898 in den Astronomischen Nachrichten) 
für Sterne von der Größe 
0— 3,5 3,6 — 4,5 4,6 — 5,5 5,6 — 6,5 6,6 — 7.5 
204 A 
£ 
arallaxe 0”, 0423 0,0227. 0,0162 0,0143 0,0099 
Für den ersten Typus sind die Zahlen alle 
k leiner, für den zweiten Typus alle größer, und 
a zwar 2,3mal größer als beim ersten Typus; also 
ind die Sterne des 1. Typus bei gleicher schein- 
 'barer Größe 2,3mal weiter entfernt, haben also 
_ fünfmal größere Leuchtkraft als die des zweiten 
Typus. *;| ~ 
"N Die Werte nehmen pro Größenklasse nicht 
im Verhältnis V 2,50 — t, 58 ab (wie es sein sollte, 
wenn die Verschiedenheit in Größe nur eine 
er ‚Wirkung der Entfernung wäre), sondern im Ver- 
haltnis 1,4— ungefähr V2. Diese Differenz 
ist eine Wirkung der Streuung der absoluten 
lligkeit der Sterne und umgekehrt muß sich 
ihr diese Streuung finden lassen. Diese Auf- 
bs gabe wurde als Teil eines viel größeren allge- 
_ meineren. Problems gelöst. 
“Das erste Ziel der Forschungen über den 
‚ des Weltalls besteht in der Ableitung der 
wichtigen. In Rune 
5,07 6,01 6,95 
Ne 1922, KR 
18. © Be, Pannckock: 6 Kapteyn und 
‘oder das Gesetz 
5 
flies sk $2, Sioa} 
n astronomisches Werk. 
die Kapteyn 1895 in dem Anfang seines Auf- 
satzes über „Die Verteilung der kosmischen Ge- 
schwindigkeiten“ formulierte: 
1. das Gesetz, nach welchem die absoluten Ge- 
schwindigkeiten der Sterne verteilt sind; 
2. das Gesetz, nach welchem die Anzahl der 
Sterne pro Volumeneinheit (Sterndichte) _ 
sich mit dem Abstand von der Sonne 
ändert; 
3. das Gesetz der Verteilung der absoluten 
Helligkeit. 
Bei der Erforschung der Struktur des Welt- 
alls handelt es sich nicht um Lage und Eigen- 
schaften der einzelnen Sterne. Welche Leucht- 
kraft, Spektrum, Geschwindigkeit- bei jedem 
Stern zusammen vorkommen, kümmert uns dabei 
nicht, sondern es handelt sich darum, wieviel 
Sterne an diesem oder jenem Ort stehen, wieviel 
Sterne eine solche bestimmte Eigenschaft in ver- 
schiedenen Grade besitzen. Wir kümmern uns 
dabei nur um die Frage, wie die Geschwindig- 
keiten der Sterne verschiedener Leuchtkraft oder 
verschiedenen Spektrums verteilt sind. Der 
Einzelstern gilt nur als Glied der Masse gleich- 
artiger und der größeren Masse verschiedenartiger 
Sterne Man kann hier gleichsam von einer 
statistischen Astronomie reden, die als solche 
durch die Arbeiten Kapteyns gegründet wurde 
und deren Ziel in dem Auffinden der fundamen- 
talen Verteilungsgesetze besteht. Voraussetzung 
ist dabei, daß solche allgemeine Gesetze tatsäch- 
lich bestehen; sollten das Geschwindigkeitsgesetz 
der Häufigkeit der absoluten 
Helligkeiten sich verschieden für verschiedene 
Teile der Welt erweisen, so bildet das eine Frage, 
der Verfeinerung, die in zweiter Instanz als 
weitere Annäherung zu untersuchen ist. 
Den ersten großen Erfolg auf diesem Gebiet 
erzielte Kapteyn 1901 - mit der Ableitung des 
Häufigkeitsgesetzes der absoluten Helligkeiten 
oder des Gesetzes der Leuchtkraft. Die absolute 
Helligkeit wird, ähnlich wie die scheinbaren 
Helligkeiten, in Größenklassen ausgedrückt; 
meist wird dafür die Größe angesetzt, die der 
Stern in einer Entfernung von 10 Parsek (Par- 
allaxe 0”,1) zeigen würde. Da die absolute Größe 
unserer Sonne 5,5 ist, bedeutet die absolute Größe 
4,5, 3,5, 2,5,.1,5, 0,5, daß der Stern eine 2,5-, 6-, 
15-, 40-, 100mal größere absolute Helligkeit als 
die Sonne hat. Das Häufigkeitsgesetz soll die 
Frage beantworten, wieviel z. B. unter einer 
Million Sterne eine Helligkeit zwischen 1- und 
2,5-, zwischen 2,5- und 6mal der Helligkeit der 
Sonne usw. und ähnlich mach unten zählend, 
zwischen 1- und 0,4-, 0,4- und 0,16mal der Hellig- 
keit der Sonne usw. besitzen. 
Der Weg, den Kapteyn dabei einschlug, ist 
folgender. Oben wurde die mittlere Parallaxe für 
die Sterne 2., 3., 4. usw. Größe abgeleitet. Für jeden 
einzelnen Stern kann die Parallaxe davon noch 
erheblich abweichen. Nun ist die Eigenbewegung 
ein noch besseres Kriterium der Entfernung als 
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