
978 Pannekoek: J. C. Kapteyn und sein astronomisches Werk. 
of Mount Wilson Observatory“ erschienen: 'Sieben- 
mal bis zuletzt 1914 ist er hinüber gefahren; dann 
hat der Krieg auch hier störend eingegriffen. Er 
hatte die Absicht, nach der Beendigung seiner 
Lehrtätigkeit in Groningen noch einmal hinzu- » 
gehen; aber er ist nicht mehr dazu gekommen. 
Wel Ice; 
Das letzte Jahrzehnt hat die ersten Früchte 
seiner Organisationstatigkeit reifen sehen. Was 
er früher an ungenügendem Material erprobt, 
konnte jetzt mit den inzwischen mächtig ange- 
wachsenen Beobachtungsdaten, von denen ein Teil 
durch die Groninger Messungen selbst geliefert 
wurde, auf sicheren Boden gestellt werden. 
Am ersten fertig von dem „Plan of Selected 
Areas“ waren die Durchmusterungsplatten, die in 
Harvard aufgenommen waren und alle in 
Groningen vermessen wurden; .die Größenskala 
war durch besondere Aufnahmen zusammen mit 
der Harvard Normalreihe von Polsternen fest- 
gelegt worden. So lieferte jedes Gebiet (Quadrate 
von 80, 60 oder 40 Minuten Seite je nach der 
geringeren oder größeren Fülle der Sterne) 
einen Sternkatalog mit genauen photographischen 
Größen, bis zu einer Grenzhelligkeit in der Nähe 
der 15. Größe. Damit war es seinem Schüler (und 
jetzigem Nachfolger) van Rhyn im Jahre 1917 
möglich, die Anzahl der Sterne der verschiedenen 
Größenklassen in der photographischen Skala bis 
zur 15. oder 16. Größe in ihrer Abhängigkeit von 
der galaktischen Breite mit einer viel größeren 
Genauigkeit zu bestimmen, als es früher mit der 
visuellen Skala möglich gewesen war. 
Die Vermessung einer Anzahl Eigenbe- 
wegungsplatten aus Helsingfors und Kapstadt 
wurde in einer Neubestimmung des Häufigkeits- 
gesetzes der Leuchtkraft verwertet. Das kolossal 
angewachsene Material an gemessenen Parallaxen 
wurde durch eine neue Ableitung der parallakti- 
schen Bewegung für die schwächsten Klassen er- 
gänzt; während aus Sternkatalogen Werte bis zur 
9. Größe abgeleitet wurden, gestatteten die photo- 
graphischen Vermessungen diese bis zur 12. Größe © 
auszudehnen. Auch die Verteilung der Sterne bis 
zu sehr schwachen Klassen über verschiedene 
Werte der Eigenbewegung und über verschiedene 
Spektralklassen wurde neu bestimmt (in Nr. 29 und 
30 der Groninger Publikationen). So ungeheuer 
war das Material angewachsen, 'ıdaß die Daten, 
auf denen die alte Ableitung des Häufigkeits- 
gesetzes beruhte, fast wie ein Nichts erschienen. 
Mußte damals die Kunst Bewunderung wecken, ° 
"aus wie schwachem Material durch geschickte 
Handhabung ein völlig unbekanntes und unver- 
mutetes Gesetz in bedeutender Annäherung ge- 
funden wurde, so jetzt die Fähigkeit, womit ein 
reiches, fast bis zur Unübersichtlichkeit verschie- 
denartiges Material einheitlich modelliert, zurecht- 
gefeilt und zusammengeschmiedet wurde. Das 
Resultat für die Häufigkeitskurve war im Jahre 
1920 eine viel genauere Bestimmung ihrer Gestalt 
Sterne die Anzahl wieder abnimmt, 
‘schen Breite zusammen abgeleitet. 
 Dichtigkeit von innen nach außen ‚abnimmt; die 










































als früher möglich’gewesen war. Die früher 
fundene Gestalt wurde bestätigt; aber jetzt wa: 
es möglich, ihren Bereich nach beiden Seiten au 
zudehnen, und zwar bis über das Maximum hinau 
auf den absteigenden Ast, wo für schwäche 
Von ein 
absoluten Größe — 5 bis + 13 (also von Sternen 
16 000mal heller bis 1000mal schwächer als 
die Sonne) schmiegen sich die beobachteten 
Werte so genau der quadratischen Formel des 
Gaußschen Fehlergesetzes an, daß Kapteyn er- 
klären konnte, nirgends in dem Gebiete der 
Naturwissenschaft sei eine so vollkommene Über- 
einstimmung mit dem Walrscheinlichkeitsgesetz 
über einen :so weiten Bereich (10mal die „wahr- 
scheinliche“ Abweichung) zu verzeichnen. Das 
Maximum der Häufigkeit findet für die absolute 
Größe 7,69 statt (2,2 Größen schwächer als die 
Sonne); der Genauigkeitsmodul ist 0,2818?, d. h. 
für Sterne t!ossıs =3,55 Größen heller oder 
schwächer als das Maximum sinkt die Anzahl 
auf 1/e. Die allgemeine Formel lautet: ie 
log ® (M) = — 2,394 + 0,1858 M— 0,03450_ m 5: 
in der Umgebung der Sonne ist, M die absolutes “a 
Größe, wie wir sie früher definierten, um fünf 
verringert, also gültig für ein Parsek Entfernung. 
Zugleich mit der Haufigkeitskurve wird (wie — 
oben.schon dargelegt) durch die von Kapteyn an- 
gewandte Methode auch das Dichtigkeitsgesetz 
gefunden: im Durchschnitt war die De 
in einer Entfernung von 100 Parsek auf 0,7, — 
von 500 Parsek auf 0,2, von 1000 Parsek auf 
0,05 der zentralen Dichtigkeit gesunken. Genauer | 
läßt sich diese Abnahme berechnen, wenn man 
aus den Sternzählungen das. empirische Gesetz 
der Sternzahl als Funktion der beobachteten 
Grenzeröße hinzuzieht, wobei zugleich die Ab- 
hangigkeit von der galaktischen Breite scharf 
herauskommt. Durch Benutzung der Schwarz! 
schildschen Formeln für die größeren Distanzen, 
anschließend an die direkten Ergebnisse für die 
Umgebung der Sonne, wurde die Sterndichtigkeit 
als Funktion der Entfernung und der galakti- © 
Die Dichtig- 
keit 0,40 findet sich für die Breite 0°, 30°, 90° 5 
auf. 910, 320, 250 Parsek. Entfernung; die 
Dichtigkeit 0,063 auf 3500, 1300, 660 Parsek, 
die Dichtigkeit 0,01 auf 8900, 3300, 1200 Parsek. 
Diese Zahlen gestatten durch das Sternsystem 
einen Meridianschnitt zu legen, in welehem die — 
Linien gleicher Dichtigkeit wie stark abgeplattete 
Ellipsen, an ..den Polen etwas eingedrückt, er- 
scheinen. Das Sternsystem wird damit als ein 
abgeplattete Rotationsfigur gegeben, in der die 


einander umschließenden Flächen. gleicher 
Dichtigkeit ähneln | abgeplatteten Rotations- 
ellipsoiden. Das bedeutet nicht, daß damit. die 
‚ Gestalt als eine Rotationsfigur gefunden ist; in) 
dem: von vornherein nur eine Abhängigkeit youd 
Distanz und galaktischer Breite angenommen wa: 
