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setzes, durch das ein Inertialsystem definiert ist, 
im Rahmen des Sonnensystems bis in die fein- 
sten Einzelheiten verfolgen kann und dadurch 
in die Lage kommt, ein. Inertialsystem wenig- 
stens in Verbindung mit einem bestimmten 
Gesetz festzulegen. 
Damit ist schon angedeutet, daß wir zwei 
Wege haben, uns ein Inertialsystem zu ver- 
schaffen, einen durch die Fixsterne, den empi- 
rischen, und einen durch das Sonnensystem, den 
dynamischen. Die praktische Ausführung er- 
fordert das Ineinandergreifen beider Wege,, aber 
schließlich führt jeder zu einem besonderen Re- 
sultat, und die Vergleichung gestattet die Prü- 
fung der Grundlagen. 
Der empirische Weg durch die Fixsterne geht 
aus von der Einführung des von der Beobach- 
tung verlangten Koordinatensystems des Äqua- 
tors, dargeboten durch die Erdrotation, und Be- 
stimmung des Anfangspunktes durch den Schnitt 
mit der Erdbahn, der Ekliptik. Wären die da- 
durch bestimmten größten Kreise an der Sphäre 
fest und könnten wir sichtbare Fixpunkte zu 
ihrer Festlagerung angeben, so wäre die Auf- 
gabe gelöst; aber weder das eine noch das andere 
ist der Fall, und so entstehen die Schwierig- 
keiten, die nur durch Hypothesen überwunden 
werden können. Die Erdbahn unterliegt einer 
gleichmäßigen Bewegung, deren Geschwindigkeit 
von den Massen der Planeten abhängt, aber diese 
ist so klein — etwa 13” im Jahrhundert, im Aqua- 
tor gemessen —, daß eine rohe Kenntnis der 
Massen genügt, sie theoretisch zu bestimmen; da 
man die Massen anderweitig genau bestimmen 
kann, wird diese Bewegung und damit die Eklip- 
tik dynamisch festgelegt. Dagegen ist die Be- 
wegung des Schnittpunktes des Äquators mit der 
Ekliptik zwar ebenfalls gleichmäßig, aber ziem- 
lich‘ bedeutend — etwa 5000” im Jahrhundert 
— der eigentlichen Präzession — und kann mit 
genügender Genauigkeit nicht theoretisch be- 
stimmt werden. (Denn sie hängt von den Träe- 
heitsmomenten des Erdsphäroids ab, deren Er- 
mittlung anderweitig mit ausreichender Ge- 
nauigkeit nicht möglich ist, sondern die gerade 
umgekehrt aus der Präzession bestimmt werden 
müssen.) Es muß also die Präzessionskonstante 
empirisch bestimmt werden, was zu den schwie- 
rigsten Aufgaben der Astronomie gehört. Es 
muß durch Sonnenbeobachtungen (zur Zeit der 
Äquinoktien) der Schnittpunkt der Sonnenbahn 
mit dem Äquator ermittelt und seine Lage gegen 
den zunächst als unveränderlich angenommenen 
Fixsternhimmel fixiert werden; wird dies zu ver- 
schiedenen Epochen wiederholt, so ergibt sich 
daraus die Präzessionskonstante. Dieser Weg 
hat den praktischen Nachteil, daß er auf den 
stets nur unsicher ausführbaren Sonnenbeobach- 
tungen beruht, und den theoretischen, daß er die 
Unveränderlichkeit des Fixsternhimmels voraus- 
setzt. — Man hilft sich auf folgende Weise. Unter 
Bauschinger: Die astronomische Festlegung des Trägheitssystems. 
angenommenen 

















































Die Natu 
wissenschafte 
vorläufiger Ausschaltung der Sonnenbeobach- 
tungen werden mit Benutzung einer angenomme- 
nen provisorischen Präzessionskonstante alle 
Fixsternbeobachtungen der verschiedenen Epochen | 
auf das Koordinatensystem einer bestimmten — 
festen Epoche gebracht. Wären jetzt die Örter — 
der Sterne alle an der Sphäre unveränder- — 
lich, so wäre das Inertialsystem gegeben und 
definiert durch das System der benutzten Sterne. 
Das ist aber nun nicht der Fall, sondern die | 
Mehrzahl der hier mitsprechenden Sterne weist 
eine lineare Bewegung gegen das System auf, 
deren Herkunft untersucht werden muß. Außer 
einer konstanten, jedenfalls sehr kleinen Korrek- 
tion der Anfangsrichtung des Systems, des = 
Aquinoktiums,. wird man erstens annehmen = 
müssen, daß eine Drehung des Koordinaten- 
systems vorhanden ist, oder aber daß der ganze 
Fixsternkomplex eine: Drehungsbewegung gegen 
das Sonnensystem ausführt. Das letztere ist 
unwahrscheinlich, wir kommen darauf später — 
zurück; die Drehung des Systems selbst wird 
jedenfalls zum Teil durch eine Korrektion der 
Präzessionskonstante erklärt _ 
werden müssen, und die Frage ist nur, ob und ~ 
wie sie aus dem Gewirr der Sternbewegungen 
herausgelöst werden kann. Das wird sich aus 
den später anzugebenden Formeln leicht heraus- | 
lesen lassen. Zweitens wird man annehmen „ — 
müssen, daß eine fortschreitende Bewegung — 
unseres Beobachtungsortes, des Sonnensystems, 
durch den Raum eine scheinbare, parallaktische, 
Bewegung der Sterne hervorruft, falls diese nahe 
genug sind, um sie erkennen zu lassen. Die  § 
Trennung dieser Bewegung setzt eine Kenntnis J 
der Entfernung der Sterne voraus, und da uns ~ 
diese für die Mehrzahl versagt ist, so verlange 
sie die Einführung einer Hypothese, auf die wir 
gleich zu sprechen kommen. Drittens endlich 
wird man den einzelnen Sternen eine ihnen 3 
eigene, die sogenannte Pekuliarbewegung, zu-_ 
schreiben müssen, über die von vornherein nicht 
bekannt ist, die man also ebenfalls nur durch ~ 
eine Hypothese berücksichtigen kann. ‘ 
Die drei Hypothesen, die man machen muß, 
um das Problem lösen zu können und mit a E 
die erhaltenen Resultate stehen und fallen, sind 
folgende: , 
1. Die Drehungskomponenten und damit die 
Präzessionskonstante können nur unter der Be- — 
dingung abgeleitet werden, daß dadurch die 
übrigbleibenden Bewegungen der Sterne in ihrer 
Summe auf das geringste Maß zurückgeführt 
werden. Mit dieser Bedingung hat die dynami- 
sche Definition der Präzessionskonstante (zu- 
sammenhängend mit den Trägheitsmomenten des 
Erdkörpers) nicht das geringste zu tun, aber sie 
gestattet eine einwandfreie mathematische Be- 
handlung der Bedingungsgleichungen dureh dam 
Methode der kleinsten Quadrate. 
2. Die Sterne befinden sich nach allen Rich 
tungen in derselben Entfernung vom Sonnen-, 

