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"m | +160 | —o20 | +070 | +150 | +249} +8,32. | 4485 | +520 | +5.0.| +7,10 | +9,80 
M 10, 82.17.83 6,0 4,0 | 2,5 | 1,5 10 | 0,76 | 0,63 0,62 0,59 © 
Aus dem Unterschied des Ganges der absoluten Hellig- Grund der Dichtewerte von 28 Cepheiden, berecht 
keit mit dem Spektraltypus ftir Einzel- und Doppel- 
sterne lassen sich dann die mittleren Massen der letz- 
teren gemäß dem dritten Keplerschen Gesetz bestimmen. 
Nimmt man an, daß die Masse der zweiten Komponente - 
des Doppelsternsystems im Mittel gleich % derjenigen 
der Hauptkomponente ist, so ergeben sich als mittlere 
Massen der Einzelsterne, ausgedrückt in Einheiten der 
Sonnenmasse, die in der dritten Zeile der obigen Ta- 
belle stehenden Werte. Die durchschnittliche Masse 
der Sterne auf dem Zwergast des Russeldiagrammes 
nimmt kontinuierlich mit fortschreitendem Spektral- 
typus ab. 
Um die Massenbestimmung auch auf Sterne wesent- 
lich verschiedener absoluter Helligkeit, insbesondere 
auf die Sterne im Riesenstadium auszudehnen, benutzt 
Seares das Prinzip der Gleichteilung der Energie. 
Kombiniert man nämlich die mittleren Raumgeschwin- 
digkeiten aller Sterne eines Spektraltypus mit«der mitt- 
leren Masse, so ergibt sich das bemerkenswerte Resul- 
tat, daß die Es kinetische Energie auf dem 
Zwergarm konstant, d. h. unabhängige vom Spektral- 
typus ist. Läßt. man dies Prinzip auch für die Riesen- 
sterne gelten, so lassen sich aus den bekannten Raum- 
bzw. Radialgeschwindigkeiten die Massen verschieden 
absolut heller Sterne jeelichen Spektraltypus berech- 
nen. Auf diese Weise erhielt Seares in einem Dia- 
eramm Kurven konstanter Masse, welche die absolute 
Helligkeit als Funktion des Spektraltypus geben. Diese 
Kurvenzüge sind höchst unregelmäßige Gebilde. Wenn 
also ein Riesenstern in seiner Entwicklung solch einer 
Massenlinie folgt, so bleibt seine Leuchtkraft während 
des Riesenstadiums nicht konstant, wie Eddington aus 
seiner Theorie schloß; vielmehr nimmt die absolute 
Helligkeit vom Ma-Riesenstadium ab bis zu einem 
Minimum zwischen dem K0- und K 5-Stadium, um 
dann wieder zu einem Maximum im G 0-Stadium anzu- 
steigen. Darauf folgt wieder ein steiler Abfall nach 
der Linie der maximalen Häufigkeit der Zwerge. Die 
Maxima und Minima sind in den Massenlinien um. so 
weniger ausgeprägt, je kleiner die Masse ist. 
Der Verlauf dieser extrapolatorisch 
Prinzip der Aquipartition erhaltenen Massenlinien 
erfuhr nachträglich eine geringfügige Berichtigung 
nach einer Formel, welche die Masse eines Cepheiden 
cemäß dem 
mit seiner Periode, seiner absoluten und seiner Flächen- 
helligkeit verbindet. 
Die mittlere Dichte eines Sterns hängt in einfacher 
Weise von seiner Masse und von seinem Radius ab, 
welch letzterer durch die absolute und Flächenhellie- 
keit des Sterns bestimmt ist. Die Flächenhelligkeit 
wird aus der effektiven Temperatur bei Anwendung 
der Stefanschen oder Planckschen Strahlungsformel 
hergeleitet, Wenn. daher die Masse eines Sterns als 
Funktion seiner _ absoluten Helligkeit und — seines 
Spektraltypus bekannt ist, so ist dies auch für die 
Dichte des Sterns der Fall. Die Linien gleicher Dichte 
in dem Massenliniendiagramm sind Gerade, welche an- 
nähernd parallel zueinander und zu (der Linie der 
maximalen Häufigkeit der Zwergsterne verlaufen. Für 
die Giganten 
sein als ‘bei einem Heliumstern. 
wurden die Linien gleicher Dichte auf: 












































aus ihren Perioden, berichtigt. Für die Zwerge der 
Spektraltypen B bis F sind die Searesschen Werte der 
Dichte in guter Übereinstimmung mit den von Shaple 
für die Dir der Bedeckungsveränderlichen gleiche1 
Typus gefundenen. Für die Zwerge nimmt die Die 
von 0,045 bis 5,4 (Dichte des Wassers gleich der Ein 
heit) zu, wenn sich der Spektraltyp von BO nach M 
verschiebt;für die Giganten von der absoluten Hellig- 
keit 00 sind die entsprechenden Anders ner 
bis 10-5. ; 
Die Einzelwerte der Masse, berechnet fiir die eae 
ellen Doppelsterne bekannter Parallaxe und für die 
28 Cepheiden, geben eine geringe wahrscheinliche Dis- 
persion in der Mansa für eine gegebene absolute Hellig-— 
keit und für einen festen Spektraltypus. Dies Resul- 
tat scheint in Evidenz zu setzen, daß im allgemeinen 
die Leuchtkraft eines Sterns durch seine Masse und | 
durch seinen Spektraltypus ziemlich eindeutig be- 
stimmt ist. - FR 
Daß die Masse der Sterne auf dem Zwergaste 
Entwicklungsreihe mit fortschreitendem Spektraltypus _ 
abnimmt, läßt sich einmal durch die Verschiedenheit | 
in der Auswahl erklären: die frühen und absolut id 
hellen Sterne werden in einem weiteren Raum beob-. 
achtet, als die späten Zwerge, welche nur in einem | 
beschränkten Teil des Raumes nahe-der Sonne gesehen 
werden. Die Wahrscheinlichkeit des Vorkommens 
großer Massen wird daher für letztere wesentlich 
kleiner sein als für die hellen B: und A-Sterne. An- 
dererseits wird die durchschnittliche Masse der frühen 
Sterne gemäß der Eddingtonschen Theorie wesentlich 
größer sein als die der späten Typen, weil nur sehr 
massige Sterne die hohen Temperaturen der Helium- — 
sterne erreichen können. Schließlich kann man auch 
an eine Abnahme der Masse in der fortschreitenden i 
Entwicklung eines Sterns infolge des Verlustes von 
Strahlungsenerg oje denken, wenn im Sinne .der Relativi- ue 
tätstheorie jede Form von Energie’ Masse besitzt. — 
Die Änderungen der absoluten Helligkeit mit dem — 
Spektraltypus auf dem aufsteigenden Aste der Ent- 
wieklungsreihe sind schwierig zu erklären. Nach der 
Eddingtonschen Theorie sollte die Leuchtkraft eines 
Sterns während des Riesenstadiums konstant bleiben. 
Änderungen im mittleren Atomgewicht der den Stern — 
aufbanenden Gase während. seiner Entwicklung ge 
nügen nicht zur Erklärung. Wahrscheinlich kommt 
die verschiedenartige Durchlässigkeit der Stern- — 
atmosphären während der einzelnen Stadien der Ent- — 
wicklung in Betracht. Nach der Eddingtonschen 
Theorie ist die Zunahme der Mittelpunktstemperatu 
im Riesenstadium zehnmal so groß als die der effek 
tiven Temperatur. Die Dicke der strahlenden Schich 
muß ‚daher bei einem roten Riesen wesentlich größe 
Wenn also die Ent 
wieklung eines Sterns vom M-Riesen zum B-Stern fort- — 
schreitet, erfolgt die Ausstrahlung fortschreitend | aus 
weniger tiefen "Schichten der Atmosphäre. Wenn dies 
auch als Folge einer Zunahme der Dichte in homologen — 
Punkten der Atmosphäre zu deuten ist, so bleibt von — 
vornherein nicht. ausgeschlossen, daß auch der Massen- — 
absorptionskoeffizient im Laufe der Entwicklung eines 
