



Sterns Änderungen erleidet. Nicht weniger hypo- 
thetisch, wenn auch sehr wahrscheinlich, ist das Vor- 
handensein von anderen Energiequellen, als die der 
Gravitationsenergie im Innern eines Sterns, deren 
Auslösung zeitliche Änderungen in der Leuchtkraft 
des Sterns bedingen wird. 
Wenn auch die Searesschen Resultate mit der von 
Eddington aus seiner Theorie gezogenen Folgerung 
hinsichtlich der Konstanz der Leuchtkrait während 
des Riesenstadiums in Widerspruch zu stehen scheinen, 
befinden sich die aus der Theorie berechneten Ände- 
rungen der Leuchtkraft eines Sterns mit der Masse 
für einen festen Spektraltypus in guter Übereinstim- 
mung mit den beobachteten Werten. 
H. N. Russel diskutiett in seiner Arbeit On the 
calculation of masses from spectroscopic parallaxes 
(The Astrophys. Journ. 55, Nr. 3) das Searessche 
Resultat, daß die Dispersion in der Masse klein 
ist, d. h. daß die Masse eines Sterns ziemlich 
eindeutig durch seinen Spektraltypus und seine 
absolute Helligkeit bestimmt ist, und macht den 
Einwand, daß dies eine notwendige Folge des 
ganzen Untersuchungsverfahrens ist. Es erscheint 
wahrscheinlich, daß die Linienintensitäten, auf 
welehen die spektroskopischen Parallaxen basieren, 
von der Temperatur und der Dichte in den Stern- 
atmosphären abhängen. Alle Sterne der gleichen 
Flächenhelliskeit und Dichte werden danach dieselbe 
spektroskopische absolute Helligkeit besitzen. Damit 
werden auch die Massen, welche aus spektroskopischen 
Parallaxen bestimmt sind, für alle Sterne solch einer 
Gruppe identisch sein, wie verschieden auch ihre wirk- 
lichen Massen sind. Es scheint daher ein Fehlschlug 
vorzuliegen, will man. aus der spektroskopischen abso- 
luten Helligkeit eines Sterns auf seine Masse schließen. 
-Dann müssen aber auch die spektröskopischen Par- 
allaxen für Sterne kleinerer oder größerer Masse als 
der Durchschnittsmasse systematisch falsch sein. 
Strömbergs Vergleich der trigonometrischen und spek- 
troskopischen Parallaxen bestätigt dies nicht, so daß 
das Searessche Resultat bestehen bleibt. 
Über die Häufigkeit des Vorkommens von Sternen 
verschiedener Masse. (E. v. d. Pahlen, Astr. Nachr, 
Nr. 5176.) Eine wertvolle Ergänzung zu den Unter- 
suchungen von F. H. Seares und von H. v. Zeipel über 
die Massen der Sterne bildet der genannte v. d. Pahlen- 
sche Aufsatz über die Häufigkeit ihres Vorkommens. 
Das Ausgangsmaterial sind zwei durch die Beobachtung 
gegebene Zahlenreihen, von denen die erste die Anzahl 
der Sterne in den verschiedenen Spektralklassen bis 
zu einer gewissen Grenzhelligkeit umfaßt; die zweite 
Zahlenreihe bilden die mittleren Radialgeschwindig- 
keiten der Sterne der verschiedenen Spektraltypen. 
Inwiefern diese beiden Zahlenreihen wesentlich 
davon abhängen, wie häufig die Sterne verschiedener 
‚ Masse im Raume auftreten, leuchtet sogleich ein, wenn 
man sich auf den Standpunkt der modernen Russel- 
schen Theorie über die Sternentwicklung stellt. Nach 
ihr führt bekanntlich der Entwicklungsgang eines 
Sterns in aufsteigender Linie von einem M-Riesen zu 
einem heißen B-Stern und dann in absteigender Linie 
zum M-Zwerge. Imsbesondere ist gemäß der Edding- 
tonschen Theorie des Strahlungsgleichgewichtes das Er- 
reichen eines gewissen Spektralstadiums in dem auf- 
steigenden Entwicklungsgange abhängig von dem Vor- 
handensein einer rechnerisch bestimmbaren Minimal- 
masse des Sterns. 
ausschließlich aus Sternen sehr großer Masse bestehen, 


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Astronomische Mitteilungen. 
Die Spektralklasse B wird daher 
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da Sterne geringerer Masse nicht das durch sie ge- 
kennzeichnete Entwicklungsstadium erreichen kénnen, 
vielmehr schon vorher in ihrem Entwieklungsgange 
umkehren. Von vornherein selbstverständlich er- 
scheint es — will man überhaupt auf Grund dieser 
Anschauungen von einer Häufigkeitsfunktion der 
Sternmassen sprechen — anzunehmen, daß das Stern- 
system sich in einem stationären Zustand befindet, 
d. h. daß die Anzahl der jederzeit in jeder Spektral- 
klasse sichtbaren Sterne jeder Masse zeitlich konstant 
bleibt. 
Von der Gesamtzahl der Sterne mit der Minimal- 
masse der B-Sterne werden der Spektralklasse B selbst 
nur soviel angehören, als der relativen Lebensdauer 
dieser Sterne mit B-Masse im B-Stadium entspricht. 
Die Spektralklasse A setzt sich zusammen aus Sternen 
großer, dem B-Stadium zukommender Minimalmasse, 
welche dieses entweder in aufsteigender Entwicklung 
noch nicht erreicht oder in absteigender bereits über- 
schritten haben, und aus Sternen kleinerer Masse, für 
die das A-Stadium den Höhepunkt der Entwicklung 
darstellt. Von sämtlichen Sternen mit der Minimal- 
masse der B-Sterne gehören der Spektralklasse A nur 
soviel an, als der relativen Lebensdauer der Sterne mit 
B-Masse im A-Stadium entspricht; aus der Gesamtzahl 
der Sterne mit der Minimalmasse der A-Sterne sind 
von der Spektralklasse A selbst nur soviel, als der re- 
lativen Lebensdauer der Sterne mit A-Masse im A- 
Stadium entspricht. Die Spektralklassen F, G, K, M 
haben noch eine wesentlich vielfältigere Struktur. Bei- 
spielsweise enthält die Spektralklasse M Sterne von der 
Minimalmasse des B-, A-, F-, G-, K-, M-Stadiums, und 
von sämtlichen Sternen mit B-, A-, F-, G-, K-, M- 
Masse gehören nur soviel dem Spektralstadium M an, 
als der relativen Lebensdauer der Sterne mit B-, A-, 
F-, G-, K-, M-Masse im M-Stadium entspricht. 
Um die beobachtete Anzahl der Sterne in den ver- 
schiedenen Spektralklassen mit der Anzahl der Sterne 
gleicher Masse, für welche die einzelnen Spektral- 
klassen das höchst erreichbare Stadium bilden, in Be- 
ziehung zu bringen, benötigt man noch die Kenntnis 
der Zeiten (genau genommen der relativen in bezug 
auf die Gesamtlebensdauer), welche die Sterne ver- 
schiedener Masse brauchen, um die einzelnen Spek- 
tralstadien zu durchlaufen. Bei dem gegenwärtigen 
Stand unserer Kenntnisse würde eine bloße Ab- 
sehätzung dieser Zeiten zu sehr unsicheren Schlüssen 
hinsichtlieh der Häufigkeitsfunktion der Sternmassen 
führen. In dem genannten Aufsatz zeigt nun v, d. 
.Pahlen, daß sich die in der Unkenntnis des zeitlichen 
Verlaufs der Sternentwicklung liegende Schwierig- 
keit durch eine plausible Annahme umgehen läßt. Es 
sollen nämlich’ die den Entwicklungsgang eines Sterns 
durch die Spektralstadien in Abhängigkeit von der 
Zeit charakterisierenden Kurven für verschiedene 
Massen ähnlich sein; man kann dann die Verhältnisse 
der Zeiten, welche der einzelne Stern zum Durchlaufen 
der aufeinanderfolgenden Spektralklassen braucht, von 
dem höchsten für einen Stern gegebener Masse er- 
reichbaren Stadium an für alle Sterne gleich setzen. 
Diese ziemlich plausibel erscheinende Annahme ge- 
nügt, um das Gleichungssystem, welches basiert ein- 
mal auf der Anzahl, sodann auf der mittleren Radial- 
geschwindigkeit der Sterne in den verschiedenen Spek- 
tralklassen, in ein eindeutig auflösbares zu verwandeln. 
In ganz der gleichen Weise wie die Anzahl der 
Sterne stehen nämlich auch die mittleren Radialge- 
schwindigkeiten der verschiedenen Spektraltypen in 


