
a By Reichenbach: Die physikalisch Voranssetzun end. Wane Be 
Batbälteh, weil sie gleich groß sind; wären sie 
verschieden, so wären auch die ale AQ 
nicht ge und die Haufigkeit der Farben nicht 
durch 1 : 1, sondern durch ein anderes Verhält- 
nis gegeben. Die Streifen bewirken nur eine 
eigentümliche Zerlegung und Zuordnung der ver- 
schiedenen Drehungswinkel des Zeigers; 
Zahlwert der dabei auftretenden Mengenverhält- 
nisse ist durch die Größe der Streifen bestimmt — 
-und das Prinzip des mangelnden Grundes ist mit 
dieser Verschiebung des Problems verschwunden. 
Damit ist allerdings das Problem noch nicht, 
gelöst. Wir werden die neue Hypothese erst zu 
rechtfertigen haben. Sie unterscheidet 
durchaus von anderen physikalischen Hypothesen; 
sie ist auch nicht mit den üblichen physikalischen 
Methoden zu kontrollieren, weil sie nicht durch 
Messungen bestätigt werden kann. 
eine -Gesetzmäßigkeit der Natur, die im Zählen 
von Größen zum Ausdruck kommt, und auch hier 
geht sie viel weiter als alle Erfahrung, weil sie 
einen Grenzwert für unendlich 
tungen aufstellt. Aber wir können schon jetzt 
als ihren Vorzug erwähnen, daß. sie die Form 
einer Stetigkeitsvoraussetzung hat und keine 
quantitativen Verhältnisse vorschreibt. Wir 
brauchen nicht mehr anzunehmen, daß endlichen 
Flächenstücken gleiche Wahrscheinlichkeit zu- 
kommt; unsere Hypothese lautet nicht, daß alle 
Werte für den Drehungswinkel © gleich wahr- 
scheinlich sind, sondern- nur, daß unendlich be- 
nachbarte Werte  gleichwahrscheinlich . sind. 
Darin, daß eine Annahme über den bestimmten 
‘Wert der. Wahrscheinlichkeitsfunktion - (8) 
nicht gemacht zu werden braucht, sondern nur 
ihre Stetigkeit vorausgesetzt werden mu, um die 
gleichwahrscheinlichen Fälle zu erklären, die die 
Grundlage der 
bilden, liegt die Überlegenheit dieser 
Hypothese; das wird für die philosophische 
Seite des Problems wichtig werden. Zunächst soll 
jedoch gezeigt werden, daß dieselbe Voraussetzung 
auch fiir andere Probleme hinreichend ist. 
III. Die Stetigkeit der Wahrscheinlichkeitsfunk- 
tion und die physikalischen Grundlagen einiger 
Glücksspiele. ~ 
Von jeher haben die Glücksspiele als Ideal- 
fall der Wahrscheinlichkeitsrechnung gegolten; 
es ist üblich geworden, an ihnen, als Beispielen 
die Gesetze der Wahrscheinlichkeit zu erläutern, 
und nirgends scheinen die Voraussetzungen jener 
eigentümlichen Kombinationslehre, wie sie die 
Wahrscheinlichkeitsreehnung darstellt, die ein- 
zelnen gleich wahrscheinlichen und die Méglich- 
keiten erschöpfenden Fälle, ihre beliebige. Kombi- 
nationsfahigkeit und die Regelmäßigkeit ihres 
Eintreffens, so klar und deutlich gegeben wie in 
diesen anerkannten Tummelplätzen des Zufalls. 
Sie erscheinen geradezu als eine Symbolisierung 
_ jener Rechenregeln, die das Gebäude der Wahr- 
, scheinlichkeitsrechnung ausmachen, wahrend ihre 


Rise physikalische Natur höchst uninteressant und un- 
Das ändert sich erst, wenn ‚man, - 
wichtig bleibt. 
sich. 
Sie, besagt. 
viele Beobach-- 
der 
Wahrscheinlichkeitsberechnung - 
{ 
~Nehmen wir z. B. das Spiel mit der- geworfen 
liche Hypothese nicht in der Münze, sondern in 
von dem Abwerfen der Münze bis zu ihrem 
Münze; je nachdem, ob die Fallzeit etwas läng 
"Münze 
. und dadttch werden die Intervalle -unglei 
wird, aber wegen der angenäherten Gleichheit 
wie wir es Fir das Roglebespisl 2 
den physikalischen Voraussetzungen ‚such 
diese doch immer nur empirischen Vorgän, EL 
Me / ee On 



































ie das wir von vornherein als unser. Z 
aufstellten und das wir jetzt als Hypothese de 
Wahrscheinliehkeitsfunktion formulieren konnten. ~ 
Es ist bei der großen Ähnlichkeit aller Glücks 
spiele leicht zu zeigen, daß diese Hypothese auc 
bei-den anderen Spielen zur Anwendung komm 
Münze. Dabei gibt es zwei mögliche und gleic’ 
wahrsch@inliche Falle, je nachdem, ob Kopf oder 
Wappen oben liegt. Aber wieder liegt die wesent 
der Natur des Bewegungsvorgangs. Die Zeit, di 
derfall verstreicht, und die für jeden Wurf 
schieden ist, ergibt diesmal die Größe Q, die wir — 
als Abszisse der. Figur auftragen. Die Eintei- 
lung in Intervalle erfolgt durch die Rotation d 
oder kürzer ist, kommt die Münze in dem dur RE 
Kopf oder Wappen charakterisierten Intervall zu 
Boden. Nun erfolgt allerdings die Rotation de 
at mit gleichförmiger Geschwindigkeit 
groß. . Aber wir dürfen annehmen, daß die G 
schwindigkeit sich stetig ändert, und so werden 
benachbarte Intervalle nahezu gleich groß; 
Figur sieht dann etwas anders aus als Figur 
weil die Teilung AQ nach rechts immer gré 
nachbarter AQ läßt sich der Schluß auf Gleich- 
heit der schraffierten und der nicht- schraffierten 
Fläche ebenso durchführen. Die beiden - ‚Seiten. 
der Münze übernehmen also, den Sektoren d 
Roulettespiels entsprechend, nur die Klassifizie 
rung der Fallzeiten, ihre Einteilung in zwe: 
Scharen, und als charakteristische Hypothese 
bleibt die Existenz. einer Wahrscheinlichkeits- 
funktion für die Diez (Daß wir auch die 
keitsr ahnt charakteristische Hype 
artige Annahmen macht die Physik stets 
ihre Größen, sie bedeuten, daß sich physikalisch 
Größen nicht sprungweise ändern ‚können, on: 
dern alle Zwischenwerte durchlaufen. 
fen also von- dieser Voraussetzung -Gebra ch 
machen, ohne damit“ ein neues Element in 
Problem hineinzutragen. s ist vielmehr zı 
a fiir sige Geltung. der Wahrscheinlich kai 
geseize Br ae me ei 
