



Ein Zahlenmysterium in der Theorie 
des Zeemaneffektes. 
Von A. Sommerfeld, "München. 
23 Normale und anomale Zeemaneffekte, 
Rungesche Regel, 
ch die magnetische Beeinflussung der Spektral- 
nien. Im einfachsten Falle besteht die Beein- 
ussung darin, daß - (bei transversaler Beobach- 
schen Kraftlinien) neben der ursprünglichen 
lie beiderseits.zwei neue Linien auftreten, in 
ei em Abstande a, der der Stärke des Magnet- 
feldes proportional ist und sonst nur von den-uni- 
- versellen ee ndsten (Ladung und Masse) 
"abhängt = 
So ne gestatiet sich . der 
aber nur bei Einzellinien. Bei einem Linienge- 
bilde, das schon ohne Magnetfeld aus zwei oder 
drei Komponenten besteht (Dublettlinien, Tri- 
‘plettlinien), tritt statt des normalen ein ano- 
ler Zeemaneffekt auf. Das magnetisch be- 
nfluBte Liniengebilde | besteht dann im allee- 
nen aus einer größeren Zahl von Komponen- 
ten; neben dem normalen 
ndere Abstände auf. Mißt man die Abstände in 
chwingungszahlen, gerechnet vom Orte der ur- 
rünglichen Linie aus, so ergeben sie sich, wie 
unge gezeigt hat, als ganzzahlige Vielfache eines 
arakteristischen Bruchteils des normalen Ab- 
standes a.. Der Nenner dieses Bruchteils, der für 
verschiedenen Liniengebilde verschieden ist, 
wird die „Rungesehe Zahl“ genannt und möge 
r bezeichnet werden. Bei den D-Linien des 
triums z. B. ist r=3; als 
nde treten auf — 5 ® \ 
Bee. ber): + 2jga,-+ 240, 
Bebe Dy ode! /5. dj area. 
gemein können wir schreiben, wenn wir den 
Schwingungszahlen. gerechneten Abstand von 
rt ursprünglichen Linie-wie üblich mit Av be- 
ichnen: 


re ore Werte Tobe dm Falle der 


x _ 238, Januar 1920. 
Unter Zeemaneffekt versteht man pekannt- 
ng, Blickrichtung senkrecht gegen die magne-. 
Zeemaneffekt 
Abstande a treten 
kommen, 
Schwingungsab- 
Zähler q hat für: die een Ramana ; 
































HERAUSGEGEBEN VON am 
— Dr. ARNOLD BERLINER vxo PROF. Dr. AUGUST PUTTER 
Heft 4. 
2. Gesetzmäßigkeiten für die. Rungesche Zahl im 
pet iodischen System der Elemente, Prestonsche 
Regel. 
Es unterliegt keinem Zweifel, daß wir in der 
Struktur der anomalen Zeemaneffekte und in 
dem Auftreten der Rungeschen Zahlen funda- 
mentale Äußerungen des Atombaues vor uns 
haben. Dies geht unmittelbar hervor aus der 
außerordentlichen Gesetzmäßigkeit, mit der die 
anomalen Zeemantypen über das periodische 
System der Elemente verteilt sind, wie zu- 
erst Preston betont hat. Die Rungesche 
Zahl 3 kommt nicht nur den D-Linien von 
Na zu, sondern ebenso allen verwandten 
Linien von Li, Na, K, Rb, Cs. Sie tritt überdies 
auf nieht nur bei den Dublettlinien der Alkalien, 
sondern ebenso bei den Dublettlinien der’Erden 
(Bogenlinien), sowie bei den Dublettlinien, die im 
Funkenspektrum der Erdalkalien vorkommen. 
Andererseits tritt die Rungesche Zahl 2 bei den 
Triplettlinien aller Erdalkalien (Bogenlinien) auf 
und ist überhaupt charakteristisch für den Trip- 
lettypus, wo sich derselbe auch im periodischen 
System (z. B. bei O, S, Se) zeigt. Neben den 
Triplettlinien weist das Bogenspektrum der Erd- 
alkalien auch Einfachlinien auf. Diese sind wie 
alle Einfachlinien durch normalen Charakter des 
Zeemaneffektes ausgezeichnet. Dem normalen 
Zeemaneffekt, bei dem .also nur der Schwin- 
eungsabstand a, keine Bruchteile desselben vor- 
ordnen wir folgerichtigerweise die 
Rungesche Zahl r= 1 zu: 
Zusammenfassend können wir also sagen: 
Die Rungesche Zabl r=1, 2, 3 ist charakteri- 
stisch für Einfachlinien, Triplett- und Dublett- 
linien beliebiger Elemente innerhalb des ganzen 
‚periodischen Systems. 
Mit der Einteilung in Einfach-, Triplett- und 
Dublettlinien sind die spektralen Möglichkeiten 
aber noch nicht erschöpfend geschildert. Viel- 
mehr ist es nötig, etwas näher auf den Ursprung 
der Linienemission einzugehen, um den Aufbau 
der Liniengebilde und die Art der zugehörigen 
anomalen Zeemaneffekte . vollständiger wieder- 
geben zu können. . 
3. Der Vorgang der Lichtemission, Ritzsches 
Kombinationsprinzip. 
Eine Spektrallinie wird emittiert, wenn das 
emittierende Atom aus einem Anfangszustande 1 
in einen Endzustand 2, der naturgemäß kleinere 
Energie als 1 haben wird, übergeht. Die Schwin- 
~gungszahl v der Spektrallinie ist proportional zu 
dem Energieunterschied des Atoms #,—H, im 
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