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des Winkéls begniigen wollen. 
erschienen, die z. T. 
beiten dienen. 
benutzt werden. Zu 
dem Zweck sind zwei gleiche vertauschbare Oberteile 
‚ des Tubus mit den entsprechenden Hilfsspiegeln vor- 
handen. Die primäre Brennweite (Newtonsystem) be- 
trägt 34 m, die Äquivalentbrennweite des Cassegrain- 
Systems_rund 24 m. Der gegenwärtig im Bau befind-. 
‚liche Spektrograph ist ein Hinprismenspektrograph mit 
drei verschiedenen Kamerabrennweiten 
tauschbaren Prismen, einem aus gewöhnlichem O 102- 
Fernrohrflint und einem aus Jeichterem Flint mit 
größerer Violettdurchlissigkeit.. Der Spektrograph soll 
in’ Verbindung mit dem Cassegrainsystem benutzt 
werden. Die mechanische- Einrichtung des Reflektors 
entspricht mutatis mutandis der des großen Refraktors, 
und zwei ver- 
Die der Veröffentlichung beigegebenen Tafeln ent- 
halten Konstruktionszeichnungen des großen, Refrak- 
tors, der großen Kuppel,- der Meridiansäle und des 
Spiegelteleskops, ferner Lichtdruckbilder .der Gesamt- 
ansicht des Hauptgebäudes und der größeren Instru- 
mente. 
f Mit der neuen Berliner Sternw arte auf dem Babels- 
berg ist ein erstklassiges, den modernen Anforder ungen 
gewachsenes Forschungsinstitut - geschaffen worden, 
dem es hoffentlich gelingen wird, a, hohen Aufgabe 
trotz der Ungunst der äußeren Verhältnisse mit allen 
Kräften dienen zu können, > 
P. Guthnick, Berlin-Neubabelsberg, 
Peters, J., Siebenstellige Werte der trigonometrischen 
Funktionen, von Tausendstel zu Tausendstel des 
Grades. Bearbeitet im Auftrage der Optischen An- 
stalt C. P. Goerz Akt.-Ges, Berlin- Friedenau, Verlag 
der Optischen Anstalt C.-P. Goerz Akt.- Ges, 1918. 
Preis M.. 48,—. = 
In zwei Richtungen vollzieht sich etwa ‚seit dem 
vorletzten Jahrzehnt. des verflossenen Jahrhunderts 
ein Umschwung in den Methoden des Rechnens Um 
diese Zeit waren eine ganze Anzahl neuer Rechen- 
maschinen entstanden und fanden rasche Verbreitung. 
Dadurch wurde dem logarithmischen Rechnen eine er- 
folgreiche Konkurrenz \bereitet, da nicht nur die 
Geistestätigkeit entlastet, sondern auch eine erhöhte 
Sicherheit erreicht wird. Sodann haben’ die Bestre- 
bungen, die dezimalen Teilungen in der Wissenschaft 
einzuführen, sich weiter durchgesetzt, und insbesondere 
ist die Dezimalteilung _ der Winkel ein Gegenstand 
lebhafter. Erérterungen geworden. Hier gehen die 
Ansichten darin auseinander, daß die einen den Qua- 
dranten in hundert Teile zerlegen wollen, während die 
andern sich unter Beibehaltung der Teilung desselben 
in 90 Grade mit der Ersetzung der Sexagesimals 
teilung in Minuten und Shicinden: dureh Dezimalteile 
Fiir alle Anderungen 
dieser Art liegt die Hauptschwierigkeit darin, daß 
die vorhandenen Tafelwerke in alter Teilung vorliegen 
und ihre Umrechnung eine kaum zu bewältigende Auf- 
gabe bedeutet. Aber gerade das Maschinenrechnen 
macht die Einführung der dezimalen Teilung fast zur 
Notwendigkeit und es sind daher im Hinblick aut 
diesen Zweck mehrere Tafeln entstanden, die neue 
Teilung haben. Aber sie haben meist nur’ eine ge 
ringe Stellenzahl, die für die meisten Zwecke der 
Praxis ausreicht. Die Tafel’ von Prof. Peters ist nun 
siebenstellig berechnet worden, um weitergehenden An-: 
sprüchen zu genügen. 
Allerdings sind bereits 
nicht 
einige 7-stellige Tafeln 
alle trigonometrischen 
Es kann sowohl als Newtonscher Wee 
‘als Cassegrainscher Reflektor 
“und Cosinus enthalten, 
händler Adrian Vlacq um 1630 Tabellen. der Sint 
‚gibt, 
“alle Winkel von 107 zu 10 abgeleitet, die 1864 
Leipzig herausgekommen ist. 
~Tausendstel. des Grades und mit Hilfe der. Propor- 












































dem von Johann. Rheticus. a Valentin Otho 
eipis Palatini Friderici IV. Electoris Mathema, cus 
verfaßten Opus Palatinum “de triangulis (1596) di 
10-stellige Werte enthält, beruhen die unter ‚demselbe 
Titel von W. Jordan herausgegebenen Sinus: und 
sinustafeln, ‘die von 107 zu 10% siebenstellige_ Zahl il 
geben, aber zugleich die neue Teilung fiir den 100-teil 
gen Quadranten hinzufügen. ° Auf den Tafeln mit 
Dezimalen von Bartholomäus Pitiscus aus Grünbe ; 
Schlesien, die 1613 als Thesaurus mathematicus si 
Canon sinuum erschienen sind, gründet sich e 
neuere Tafel mit 7 Stellen von Max Jurisch (Capetown 
1884), die von 10 zu 10” fortschreitet und no 
die Proportionalteile für ‘die einzelnen | Sekunden 
-enthalt. Während die vorgenannten nur die Sin 
hat der hoHändische Bue 
neuen eepthe von Ebert Der 1808) Tatellig ‚fü 
Jede Minute erschienen sind. Endlich erwählten wi = 
noch die Sammlung mathematischer  Tafeln vi 
I. A. Hülsse, diein der. 3. Tafel die wirklichen Ling 
der trigonometrischen Funktionen 7-stellig von 1’ zu! 
und zwar Sinus und Cosinus, Tangens und Co 
tangens. Hieraus hat August Junge seine Tafel d 
Sinus und Cosinus für den Radius. 1 000 000. und 
Sie ist, wie ausdrüc 
lich bemerkt wird, „insbesondere fies diejenigen be- 
‘stimmt, welche bei trigonometrischen Berechnungen 
die Thomassche Poeckeniianciias benutzen“, _ Ge 
Hiernach ist also der Ausspruch des Verfassers 
der Einleitung üicht ganz berechtigt: „Wenn bish 
die Réchenmaschine zur- Bewältigung von umfang- 
reichen astronomischen, geodätischen. und optischen 
Rechnungen weniger verwendet wurde, so liest | 
hauptsächlich an dem Mangel an liochstelli igen Tafel 
für. die ‚numerischen Werte der _ trigonometrischen 
Funktionen“. Der Wert. der neuen Tafel- liegt “viel: 
mehr in der .dezimalen Teilung, wobei- sie ireke 
-tionalteile die 5. 'Dezimalstelle des Grades. _ gibt. 
ja sogar die 6. Stelle mitzufiihren gestattet, “wenn 
noch größere Rechenschärfe erforderlich ist. _ Trotz- 
dem hat die Tafel ein handliches Format und ist 
sehr übersichtlich gestaltet, auch der Druck und die 
Ausstattung sind’ trotz der ungünstigen Zeitverhäl 
nisse vorzüglich. In bezug auf die Korrektheit wird 
man Dr ünbedingtes“ Vertrauen ae 
8- stl os en 
Einige Vergleichsproben 
Sr volle Ub 
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Rechnern bekannt ist. 
den oben a Tafeln 
stimmung. EN“ 
Auch diese Tafel ist aus einer alten, durch Int 
polation entstanden, nachdem deren Zuverlässigkeit | 
durch Differenzen geprüft war. Das = R 
liegende Werk ist die. Trigonometria britannica von 
Briggs und @ellibrand - (1633), das die 15-stelligen 
Werte von Sinus und die 10- stelligen von Tangens 
für jedes Hundertstel des in 90 Grade - geteilten Qua 
dranten enthält. Für astronomische - ‚und ‚geodä 
Rechnungen ist es vorteilhaft, daß der Verfass 
alte Teilung des Quadranten beibehalten hat. Die 7 
wird sieh, wie wir nicht bezweifeln, viele Freunde 
Werben: ; A. ER Er 

