




































chter J ahrgang. 
Über Modellregeln und Dimensions- 
betrachtungen. 
Won Ludwig Hopf, Aachen. 
Auf der Schule wird dem Kinde schon ein- 
nzählen, und 2 Häuser von 7 Häusern abziehen 
ann, daß es aber keinen Sinn hat, 4 Äpfel und 
Häuser zu addieren; auf der Hochschule lernt 
jan, wie genau man auf die Benennung und Maß- 
inheit einer physikalischen Größe achten muß, 
aß man beim Niederschreiben einer jeden Maß- 
ıl sich klar sein muß, welche Maßeinheiten 
arin stecken. oder, wie man sagt, welche ,,Dimen- 
on“ sie hat;. daß man am Schlusse einer mathe- 
matischen Rechnung eine schöne Kontrolle gegen 
plumpe Fehler erhält, wenn man die Dimensionen 
auf beiden Seiten "der Schlußgleichung neben 
ander hält. Man bemerkt gar bald, wie oft 
will, daß z.B. eine Sekunde nicht einem Kilo- 
mm gleich sein kann, und lernt an diesen ein- 
achsten Dimensionsbetr en ein. recht wert- 
olles Mittel zur Verhiitung von Fehlern schätzen. 
agegen ist noch durchaus nicht genügend ins 
lgemeine Bewußtsein übergegangen, - wieviel 
ositives, _ Produktives mit solchen Dimensions- 
ehtungen. nn werden kann. 
re Medellregeln: 
; Diese Ra der einfachen Überlegungen tritt 
m meisten hervor, wenn man aus Einzelbeobach- 
ungen auf das darin liegende Gesetz schließen, 
r wenn man nur ein einzelnes Meßergebnis 
‘einen größeren Bereich von Vorgängen über- 
Pagen® soll; man muß sich ganz auf sie 
erlassen, wenn klare numerisch formulierbare 
"Gesetze noch nicht vorhanden sind und leicht an- 
bare Versuche im Kleinen unsere Kenntnis 
den großen technischen Abmessungen ersetzen 
ssen, also überall da, wo man. Modellversuche 
stellt. Wir wollen die Aufstellung und Trag- 
reite so aufgestellter Modellregeln nicht allge- 
mein, sondern ‚gleich an einem Beispiel erläutern, 
welches h eutzutage praktisch von der größten Be- 
tung | “ist, an pcen Modellversuchen | der Flug- 
tellen wir uns 7 er den Fall vor, man habe 
‚ Gegenstand. von einfachster Form, also etwa 
Zylinder mit elliptischer Basis in einem 
ünstlichen Luftstrom untersucht, essei die darauf 
ende Luftkraft gemessen und, vielleicht mit 
lfe von Rauchfäden, das gänze Bild der .Strö- 
g um den Zylinder festgehalten. Es sei. etwa 
ch a 3 er 1 Oe . aug 
30. Januar 1920. 
- der 
n sich leichtsinnigerweise gegen das Gesetz ver- 
‚gewesen, die wirkliche Strebe ein Stahlrohr. 
kung darauf ausübt. 
‘auf die Größe der 
HENS SCHRIFT FUR DIE ERT TE DER NATURWISSENSCHAFT, DER MEDIZIN UND DER TECHNIK 
HERAUSGEGEBEN VON 
DR ARNOLD BERLINER uno PROF. Dr. AUGUST PUTTER 
Heft 5. 
bei dem Versuch die Achse der Zylinderbasis senk- 
‚recht zum Luftstrom 1 cm, seine Höhe 20 cm, 
die Luftgeschwindigkeit 10 m/s gemessen und die 
Messung habe eine Kraft von 12,5 & (technisches 
Maßsystem!) in der Richtung des Luftstromes er- 
geben. Diese Beobachtungen will man nun zu 
Schliissen über eine ebenso gestaltete Flugzeug- 
strebe verwenden; man kann nach der Kraft 
fragen, welche auf die wirkliche Strebe 
wirkt, oder sich’ auch für den Verlauf 
Luftbewegung in der Umgebung der 
Strebe interessieren; aber die wirkliche Strebe 
ist 10-mal.so groß wie die untersuchte, die Flug- 
zeuggeschwindigkeit 4-mal so groß wie die des 
Luftstroms, und außerdem will man dag Ver- 
halten nicht am Boden kennen, sondern in 6 km 
Höhe, wo die Luftdichte nur etwa die Hälfte des 
im Luftstrom vorhandenen Wertes hat, wo der 
Luftdruck erheblich niedriger, die Temperatur, 
der elektrische Zustand der Luft usw. ganz andere 
Außerdem sei die Modellstrebe aus Holz 
Da 
kommt es in erster Linie darauf an zu wissen, 
sind. 
welche der erwähnten Umstände eigentlich maß- 
gebend sind für die Kräfte und den Verlauf der 
Strömung, welche von juntergeordneter Bedeu- 
‘tung und welche überhaupt ohne Einfluß sind. 
Darüber kann im allgemeinen natürlich nur die 
Erfahrung entscheiden, aber für manche Ent- 
scheidungen genügt doch auch das physikalische 
Gefühl. Es bedarf ja keines Experimentes, um 
festzustellen, daß der elektrische Zustand der Luft 
keine Bedeutung für die Strömung haben kann, 
auch daß die Temperatur keine unmittelbare Wir- 
Dagegen müssen wir doch 
erst aus der Erfahrung entnehmen, daß auch das 
Material der Strebe ohne nennenswerten Einfluß 
ist, wenn die Oberfläche einigermaßen dieselbe 
Glätte zeigt. 
- So sehen wir schließlich ein, daß es für unser 
Problem nur auf die rein mechanischen Eigen- 
schaften der Luft, auf die Geschwindigkeit und 
Strebe ankommt.. Aber das 
genügt uns noch nicht; wir wollen noch wissen, 
ob die Kräfte etwa mit der Geschwindigkeit pro- 
portional oder stärker anwachsen und. dergl. 
Diesen Aufschluß nun geben die Dimensions- 
betrachtungen: Wir erhielten in unserem Beispiel 
eine Kraft von 12,5 ¢. Offenbar hat die Zahl 12,5 
keine allgemeine Bedeutung; sie hängt wesentlich 
davon ab, was als Einheit genommen ist und wird 
ganz, anders, wenn das Meßergebnis statt in g vtwa 
in englischen Pfund ausgedrückt wird. Dasselbe 
eilt‘ von allen anderen Zahlenangaben, die in unse- 
13 
