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rem Beispiel Verwendung fanden ; ae Kraft, « die 
Geschwindigkeit, die Längen sind alles benannte ce 
Größen, die nur in einem bestimmten, konyen- ee bei ine 
. tionell festgesetzten Maßsystem durch eine Zahl strom gebotene Fläche ~ F 












‚ausgedrückt werden können. Offenbar würde das unserem Beispiel F = 1.20 et 
 Meßergebhis in einer viel übersichtlicheren Form zu setzen, so daß unser Gesetz lautet 
erscheinen "und seine Tragweite besser zu‘ über- | A = Fe a Q Fu ee 
blicken sein, wenn die Zahlenangabe in unbe- x ‘ 
nannter Form erfolgen könnte, wenn also der Zahl- - Da die Luftdichtet) am n Erdboden = 


wert sich nicht auf die Kraft beziehen würde, ‚beträgt, ea ‚obigen -Zahle 
sondern auf eine : vom Maßsystem unabhängige — oe 0,50, und dieser Wert. wäre genau sc 
oder, wie man sagt, dimensionslose Größe. Solch 
er eine Form läßt sich immer finden; denn auf — Maßsystem ais dee unsere, etwa das ‘engl 
jeden Fall ist unser MeBergebnis die Folge eines benutzt Witten = : 
En ae sets ce ee ehe des ne vo tide kb 
iX ratt eich ist einer unktion der Luftge- - Meßergebnis‘ schon: Viele it h 
es ak ab ne: De a aus als die obige Angabe der Kraft 
En en. 7 ee a ee a °S° natürlich haben. wir damit noch — 
Funktion muß nun selbstverständlieh auch die ieee eullaer? set re 
Dimension einer Kraft haben, d. h. sie muß > ET RE 
ä é é : wir. hatten. Ja. ee ee 
sich auch in g oder Pfund, nicht aber etwa in m, 
oder sec oder-.sonstwie messen lassen, Nun a 
allgzemein im technischen Maßsystem eine Kraft 
kg, eine Länge in m, eine Zeitspanne in s ge- 
messen; eine Geschwindigkeit hat, wie man sich Wir müssen uns jetzt ‘noch | ‘dariibe 
den, von welchen Größen & abhänge 2 
eine reine Zahl, kann daher nur wied 
auf einen Körper im Luftstrom ausgeübt wird, «abhängig sein. Die absolute Größe des Kor 
kann man unmöglich nur von der Geschwindig- eine Länge, kann nicht von Einfluß auf 
keit und der Abmessung des Körpers abhängig dagegen wohl das Verhältnis zweier 
machen; denn wie wir auch Geschwindigkeit und in unserem Beispiel-der Quotient 
Länge in .den Dimensionen zusammensetzen- durchmesser; solche Verhältniszahlen bestimn 
mögen, wir erhalten immer eine Dimension von die Gestalt des Körpers, ähnliche — 
der Form [m“ s®], niemals die Dimension [kg]. “zahlen oder Winkel seine Lage zum 
a Von den mechanischen Eigenschaften der Luft, Won der Geschwindigkeit kann. U nur lan | 
ist für unsern Fall von der größten Bedeutung. hängen, wenn sie mit anderen dimensionierte 
die Dichte;. denn offenbar muß die Kraft doch ‚Größen so zusammentritt, daß eine > dimension, 
verschieden sein, ob der Körper sich in Wasser Größe herauskommt. BE x 
oder in Luft bewegt, und im fast luftleeren Raum Wenn nun keine "andere, yee ische _ 
von außerordentlich geringer Dichte muß die~ schaft der Luft als nur ihre Dichte in DB ac 
Kraft sehr klein werden. Die Luftdichte e = 1, imo, 00 Kane en nichts weiter 
: : 5 als von der ‚Gestalt und Orientieru N 
dem spezifischen Gewicht der Luft geteilt durch — pers; denn aus- ee ae einziges Gré 
die Schwerebeschleunigung; sie hat die Dimension — 
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Luftdichte oe, Geschwindigkeit v und > 
messung 7 können aber in einer und .nur einer 
"Weise so zusammentreten, dab eine "Kraft here as: 


























und dies ir durchaus fey all 
ausdriickt, die Dimension el. Die Kraft, weche 







; kommt; 
kg s? m? 
ne vn | = the. | 139 Gewicht 
Das gesuchte Gt wird daher die Form — 5 Br 
a haben: Kraft K—=%0o12»2, wobei eine reine k= 
Zahl, eine dimensionslose Größe ist, von der aber-... “9 
natürlich nicht behauptet werden kann, daß sie 
eine universelle Konstante ist. = ER 
Zunächst bleibt noch willkürlich, welche Tan: > 
genabmessung des Körpers wir einführen wollen; Se iS i = 
da es sich aber nur darum handelt, geometrisch 
- ähnliche Körper zu vergleichen, wir uns als6 von 
- vornherein darüber klar sind, daß € von der 

