





- zweiten Versuch in 

bei groBem v sich nicht ändern ; denn da es nur 
| © Mi ER ; ; 
auf = ankommt, können Abmessungen’keinen Ein- 
fluß auf 5 haben. Die 
anderen auffallenden 
- Werte der €-Kurve werden wir auch wiederfinden, 
aber nicht mehr bei derselben, sondern bei einer . 
halb so großen Geschwindigkeit wie früher. Dar- 
aus können wir den zwingenden Schluß ziehen, daß 
die Kompressibilität für diese Erscheinung nicht 
maßgebend ist, daß vielmehr eine Naturkonstante 
eingehen muß, welche die Dimension v.J hat. 
Daraus, daß sich die zu den Stellen I und II 
unserer Kurve gehörigen Geschwindigkeiten beim 
gleicher Weise verändert 
haben, schließen wir, 
dieselbe Ursache zugrunde liegen muß. 
Diese Ursache ist die Zähigkeit oder innere 
Reibung der Luft. Wenn zwei Schichten einer 
Flüssigkeit mit verschiedener Geschwindiekeit an- 
einander vorbeigleiten, so üben sie aufeinander 
Schubkräfte aus, und zwar wirkt zwischen zwei 
Schichten von der infinitesimalen Entfernung dy 
und vom Geschwindigkeitsunterschied dv die 
Schubkraft pro Flacheneinheit 
dv 5 
DEN dy . (2 
De hier auftretende Größe u nennt man den 
Reibungskoeffizienten. 2 
Eine Dimensionsbetrachtung gibt uns nun 
ohne weiteres Aufschluß über die Art und Weise, 
wie der Reibungskoeffizient u mit der Geschwin- 
digkeit v, der linearen Abmessung 2 und der 
Dichte 0 zusammentreten muß, um in die Gesetze 
der Luftkräfte einzugehen. u folgt aus der Be- 
ziehung (2) als ein Druck geteilt durch ein Ge- . 
schwindigkeitsgefälle, hat also die Dimension 
kg m | IE 
mg) m]. 1 in 
Aus den genannten Größen läßt sich in einer 
und nur einer Weise eine dimensionslose Zahl bil- 



deutung benannte) „Reynoldssche Zahl“ 
nO OU £73, Ike, 8 Fa kg.s 
Tees u = nt 3 a ator une 
Nachdem wir also einmal erkannt haben, daß 

unser © sowie der Strömungsverlauf vom Rei-_ 
bungskoeffizienten abhängen müssen, folgern wir 
aus unserer Überlegung streng, daß diese Größe 
nicht anders als in der Form (3) in. Erscheinung 
treten kann. Daß Geschwindigkeit und Abmes- 
sung in der Zusammensetzung v1 auftreten, wie 
es nach dem zweiten Experiment sein sollte, be- 
weist, daß die beiden fraglichen Stellen in Fig. 1 
wirklich dem Einfluß ' der Zähigkeit. zuzuschrei. 
ben sind. 
Es ist.sinnlos, zu sagen, & hänge von v oder 
von I ab, E ist nur eine Funktion von R. Damit 
sind wir aber nun vollkommen im klaren, wie wir 
in unserem ganzen Gebiet einzelne Beobachtungen 
auf andere Fälle übertragen dürfen und wo die 
Grenzen dieser Übertragbarkeit liegen. 
daß beiden Abweichungen 
* des Maßstabs entspricht, oder ‘die Versuche 
As, nämlich die oh eine kleinere Geschwindigkeit zur restlosen 
keit, durch die Wellenbildung bestimmt. 
nur 1 m/sec. 
einer andern Flissigkeit-angestellt wird, wenn nt 
gebenden Einfluß, sondern fast ausschließl 








































¢ und rerlaufe de a in derselben We 
wenn nur die Reynoldssche Zahl dieselbe bleibt. 
Es ist also vom Standpunkt der Mechanik 
ganz dasselbe, wenn einmal wie oben die 
schwindigkeit 10 m/sec und die a 
0,01 m beträgt, und wenn etwa die Körper 
messung 0,1.m beträgt, aber die Geschwindigk 
Es ist auch genau dasselbe, wen 
der Luftstrom von 10 m/see die Dichte der Luft © 
am Erdboden aufwies, und wenn derselbe Körper. 3 
sich in der Höhe, ‚wo nur halb so nn Luftdichte : 
eels Es ist ächließlich Auch kein "Untersch 
ob der Versuch in Luft, in Wasser oder in irg 1 
die Abmessungen oder die Geschwindigkeit in der — 
Weise geändert werden, daß die Reynoldssch 
Zahl wieder dieselbe wird. Die einzige Mater; g- 





konstante, die vorkommt, ist das Verhältnis c= vy 
das man auch: den „kinematischen Reibi 
koeffizienten“ nennt. Dieser ist z, B. bei Luft 
etwa 14-mal so groß wie bei Wasser. Ein im 
Wasser angestelltes Experiment gibt daru 
streng richtigen Aufschluß über einen Vorgan 
in Luft, wenn etwa in der Luft die Körpe 
abmessung das Doppelte, die Geschwindigkeit d. 
Siebenfache der im Wasser verwendeten beträg 
Auf die Modellversuche angewandt, besagt 
dieses Ergebnis, daß man dann mit Sicherheit } 
dem kleinen Modell auf das große wirkliche Fl 
zeug oder Flugzeugteil schließen kann, wenn 
entweder das Modell mit einer um so viel höhere : 
Geschwindigkeit bewegt, als der Verkleinerun 
einer Flüssigkeit von hohem kinematischen 
bungskoeffizienten, etwa in Wasser, anstellt, ı 
passung an den a Bowogungsrorgaßgei g 
nugt._. Pies 
Wie in der Flustechaile sind auch in der 
Mechanik des Schiffes bekanntlich die Modellve 
suche seit langem ein bewährtes und verläss 
Hilfsmittel der Technik und der Forschu 
Beim Schiff gilt aber eine andere Modellregel 
beim Flugzeug. Das Schiff ist nicht völli; 1 
getaucht in eine Flüssigkeit, es bewegt sich a 
der Oberfläche des Wassers; die darauf wirkenden 
Kräfte sind darum wösenklich durch die Ersche 
nungen an der. freien Oberfläche einer Flüssi 
"Auf: 
Wellenbildung hat aber die Reibung keine: 

Schwerkraft, und die dimensionslose Zahl, we 
das Gesetz der mechanischen Ähnlichkeit 
stimmt, enthält den Reibungskoeffizienten ich 
dafür die Ge Sie Kara h 
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anders we Ala (ae es 
