
104 
derartiger Analogien. In der Tad Nörschibdenen 
Forscher führte ein- und derselbe” Vergleich zu 
entgegengesetzten Resultaten. So schloß de Luc?) 
RE aus dem Aussehen der elektrischen Figuren und 
ess * dem Vergleich mit Flüssigkeitsbewegungen, daß 
die Elektrizität am positiven Pole aus- und am 
negativen Pole einströme,. v. Bezold?) aber auf 
demselben Wege gerade das Gegenteil. 
Derartige, das Prinzip der formalen Analogie 

Er . als wissenschaftliche Methode kompromittierende 
‘= _ Abirrungen scheinen mir aber nicht aus zu weit- 
pas gehender als vielmehr aus unzureichender Verall- 
>. —s gemeinerung zu entspringen. Es handelt sich zu- 
- © nächst nicht darum, zwei spezielle Mechänismen 
miteinander zu vergleichen, sondern das allen 
; Ausbreitungsvorgängen oder wenigstens einer 
u großen Gruppe von solchen zukommende Gemein- 
_ same herauszuheben, soweit es sich in einer 
Form offenbart. Die konsequente \ Verfolgung 
dieses Gesichtspunktes könnte zu einem alle. drei 
Reiche der Natur umfassenden System führen, 
das als „allgemeine Morphologie“ zu bezeichnen 
wäre, Ansätze hierzu finden sich schon hie und 
da zerstreut vor. 
Bekannt ist die weite Verbreitung der ,,Kraft- 
‚ lintenfigur“, die sich nicht nur auf magnetische 
und elektrische Felder beschränkt, sondern auch 
aus naheliegenden Gründen in den elektrischen 
ren der Flüssigkeiten, in den Diffusionsfiguren, 
nee in den Teilungsfiguren organischer Zellen und 
dergleichen zu erkennen ist; worauf insbesondere 
Leduc?) hingewiesen hat, der ganz allgemein von 

a nach allgemein-morphologischen Richtlinien wohl 
am weitesten gelangt ist.. Die Übereinstimmung 
Sm in den Formen der angeführten Figuren ist zu- 
_. rückzuführen auf die formale Gleichheit der die 
entsprechenden statischen bzw. stationären Er? 
scheinungen beschreibenden Gleichungen*). 
Ich möchte nun auf eine anscheinend nicht 
weniger allgemeine morphologische Beziehung 
hinweisen, welche die Form mit der Geschwindig- 
keit der Ausbreitung verknüpft, wenn. sich auch- 
bisher die zugrundeliegende Analogie noch nicht 
mathematisch formulieren läßt. 
Ein ganz triviales Beispiel möge den Anfang 
machen. Setzt man einen Tintentropfen vorsichtig 
auf ‘das Papier, so bildet er einen vollkommen 
runden Fleck, schleudert man ihn aber heftig aus — 
der Feder, so zerspritzt er und bildet auf dem 
es, Papier je nach den Umständen einen Fleck mit 
5 zackigem oder gewelltem Rand oder mit mehr 
oder weniger langen strahligen Ausläufern. Die 
erhöhte Geschwindigkeit ist hier mit dem Über- 
gang von einer abgerundeten zu einer strahlen- 
f- 1) Neue Ideen über die er deutsche Über 
setzung, Berlin-Leipzig 1797, 
I: 2) Poge. Ann. 144, Bra ee, 4871, 
ae 2) Biologie synthétique, Paris 1912. : 
fe} 4) Vergl. EZ. Mach, »Die Vergleichung als wissen- 
5 schaftliches Prinzip“ in den „Prinzipien der Wärme- 
2 lehre“. 

= Figuren, dann aber auch in den Stromungsfigu- 
„dynamischen Zentren“ spricht und auf der Suche | 
-ahnlichkeit verschiedener dendritischer Bildunge 
stark beschleunigtem Wachstum (raschem Ver- 
geht. 

































in einer ganzen "Reihe weiterer Fälle nachweise! i 
In nächster Beziehung zum eben angefiihr nn. 
Beispiel (Spritzfiguren) stehen die Momenta auf. 
nahmen auffallender Tropfen von Worthington’) 
die deutlich das stärkere Verspritzen bei vel 
erdBerter Fallhöhe (höherer Geschwindigke 
zeigen. Hierher gehören auch die Figuren, di 
Decharme?) beim Auffallen von Tropfen ode: 
Flüssigkeitsstrahlen auf mit Mennig bestréu e 
Glasplatten erhielt, und .die er mit den elektri 
schen Figuren vergleicht. Nach seinen Angab 
bilden- sich bei geringer Fallhöhe hauptsächli 
konzentrische Ringe, bei größerer Fallhöhe str yo 
lige Figuren. 2 
Sehr schön äußert sich die Besichen zwisch 
Form und Geschwindigkeit bei den „Abreiß 
figuren“, die R. Arpi?) experimentell untersuchi 
and mit den metallographischen Dendriten unc 
den elektrischen Figuren verglichen hat. Wird — 
zwischen zwei Glasplatten eine zähe Flüssigkeit | 
gebracht und trennt man dann rasch die beiden — 
Platten, so bildet die Flüssigkeit Dendriten, d 
wie Arpi gefunden hat, um so feiner verästel 
sind, je rascher die Trennung erfolgt. Beim lan 
samen Trennen bilden sich nur gerade ode 
schwach gewellte Begrenzungen. Die Ähnlichkeit 
dieser langsam gebildeten: Begrenzungen (Fig. EINE: 
mit den Umrissen einer negativen elektrisch. is 
Figur (Fie. 2) und der rasch gebildeten (Fig. 3 
mit denen einer positiven (Fig. 1) ist ‚sehr auf 
fallend. 
~ Der ee hatte schon vor ingeen = 

für and ae Messung der ee ae 
digkeit gelungen. Die Ausbreitungsgeschwindig 
keit der positiven Figuren ergab sich 2- bis 4- 
so groß als die der negativen. Es zeigt sich al 
auch hier, daß einer langsameren Ausbreitu 
eine mehr abgerundete Form (negative. Figur) 3 
einer rascheren eine mehr strahlige, verästelt 
Form (positive Figur) entspricht. 
- Wie erwähnt, hat Arpi schon auf die Form 
hingewiesen und insbesondere die kristallinischen 
Dendriten der Metallstruktur i in Betracht gezoge 
Es gilt nun auch für die Kristallisation jene - 
ziehung zwischen Form und Geschwindigkei x 
ist ja bekannt, daß die Ausbildung regelmäßig 
Kristalle (Fig. 6) von gedrungener Form bei 
dampfen des Lösungsmittels, raschem Erstar 
in Skelett- und Dendritenbildung (Fig. 5) ü 
Nee roberts Geschwindigkeit ist also 

1). Vergl. etwa die Abbildungen in eR Lehmann 
„Molekularphysik“. | - = 
*) Ann. d. chim. et phys. (5) 28, 203, 1883. ; 
3) Ark. f. Mat., Astr. 0. Fys. 8, Nr. 14, 1—11 1912. 
_ 4) Wiener Ber. 108, 1161-1171, 1899. . as oa! 
5) Dansk. Vidensk. Selsk. Math, Der tise 
1—76, 1919, - : ; ; 
oe = BT 
