

Te Witnicetioletnent* der Pflanzen 
e Erscheinung an den bei hoher Tempera- 
here Wachstum) gezogenen Ratten und 
ne sie zeigen einen gestreckteren Bau mit 
en Gliedmaßen und Schwänzen, wie auch 
mein stidlichere Rassen von Daren durch 
re Extremitäten ausgezeichnet sein sollen!). 
Wo - Ostwald?) beobachtete an einer Krebsart, 
daphnia, die Umwandlung des breiten, kur- 
nm Kopfhelmes in einen langen spitzen durch 

J. Schmankewitsch®) hat an. einer anderen 
K rebsart (Artemia salina) eine Beschleunigung 
"Wachstums und damit Hand in Hand gehend 
' zunehmende Entwicklung der - spitzen 
hwanzlappen und ihrer End- und Seitenborsten 
a abnehmender Konzentration des Salzwassers 
kenanhänge der Schnecke Tethys leporina nach 
Igter Autotomie in gespaltener bis mehrfach 
ästelter Form regenerieren, der einzige Fall 
cht auf” Bruch und Auswachsen der Bruch- 
hen geschlossen werden kann. 
_ Als weitere Fälle, die vielleicht dem hier dar- 
legten Prinzipe untergeordnet werden könnten, 
ien noch angeführt: die Ausbildung langer horn- 
1d -geweihartiger Auswiichse bei. tropischen In- 
kten, die oft bizarren Formen der rasch wach- 
den Federn im Hochzeitskleide vieler Vogel, 
tsache, daß die Hirschgeweihe mit ihren 
arakteristischen verästelten Formen zu den am 
schesten wachsenden Gebilden~ des 
pers. on wobei noch ee zu verweisen 
“ährlich waren En nd aber rasch 
en. pees nämlich das des Gabelbockes, eine 
estalt der een. eee ee 
albenschwanz in pen Belts gezogen, wie oe 
ibram, Ree ena racloate 1910, Bd. 3; 
Ar a a . Entw.-Mech. 18, 415—451, 1904. 
H. ataebram; Experimentalzoologie, Bd. 3, 
PN linker: eines 



























- breitungsgeschwindiekeit derart, 
. »ßeren Geschwindigkeit 
emper: aturerhöhung(W achstumsbeschleunigun os 
ner Mehrfachbildung bei Regeneration, bei dem 
Säugetier- 
1 
aus folgt, daß En 
‚setz auf jeden Fall die Form haben muß 

nsionsbetrachtungen. 2 107 
allgemeineren Gesichts- 
punktes in vielen morphologischen Fragen, als die 
Bestimmung der Gültigkeitsgrenzen des darge- 
legten Prinzipes. 
Zusammenfassung: Bei einer Reihe von phy- 
sikalischen Ausbreitungserscheinungen (Spritz- 
und Abreißfiguren der Flüssigkeiten, elektrische 
Figuren, Skelettbildung bei der Kristallisation) 
besteht eine Beziehung zwischen Form und Aus- 
daß einer grö- 
eine mehr gestreckte, 
strahlige und verästelte Form, einer. kleineren 
Geschwindigkeit eine gedrungenere, abgerundete, 
weniger zerteilte Form entspricht. Dieses mor- 
phologische Prinzip scheint auch bei manchen 
Wachstumserscheinungen in der organischen Na- 
tur zu gelten: Etiolement der Pflanzen, die zwei 
Blattformen von Polypodium, ,,Hitzeratten und 
-mäuse“, Beobachtungen~an Hyalodaphnia, Ar- 
temia und Tethys, Hirschgeweih usw. 
N 
Über Modellregeln und Dimensions- 
betrachtungen. 
Von Ludwig Hopf, Aachen. 
(Schluß.) 
2. Dimensionsbetrachtungen in der Physik. 
Die Dimensionsbetrachtungen setzen uns also 
instand, aus einem empirisch gegebenen Zusam- 
menhang zwischen 2 Größen den Zusammenhang 
zwischen anderen Größen zu erschließen, auch dort, 
wo der numerische Zusammenhang, die volle 
Formel für das Gesetz nicht oder wenigstens nicht 
mit einfachen Mitteln zu erhalten ist. Diese 
Fruchtbarkeit bewährt sich auf allen Gebieten der 
Physik; wir wollen zuerst an den Fall anknüpfen, 
an welchem wir uns die Aufstellung der Modell- 
regel deutlich gemacht haben. Es sei empirisch 
gefunden, daß bei ganz kleinen Dimensionen des 
Versuchskörpers der Widerstand K proportional 
Dar- 
sein muß, daß also das Ge- 
er 5 nr 
der Geschwindigkeit v gehe, also ee, sei. 
K = const ar const: OL 
Wir folgern also ohne jede Rechnung, daß die 
Kraft auch proportional dem Reibungskoeffi- 
zienten ist, ferner, daß sie nicht der dem Wind 
gebotenen Fläche, sondern der Wurzel daraus oder 
irgend einer anderen Länge proportional ist, 
ferner daß sie von der Dichte des Mediums ganz 
unabhängig ist. Dagegen gibt es natürlich keine 
Möglichkeit, über die Konstante etwas anderes 
auszusagen, als was der Versuch ergeben hat. 
Wenden wir uns nun anderen Gebieten der 
Physik zu und wählen einige Beispiele einfacher 
Dimensionsgesetze aus! Dabei bedienen wir uns 
nun aber des physikalischen Maßsystems. Schon 
in der elementaren Mechanik sind solche Beispiele 
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