
S 


-mannschen 
wenden, : 
Die letzten Überlegungen berühren sich mit 
110 
erschließen. 
mit den 
wie sie oben ausgeführt wurde, 
Will man bei der Strahlung nur 
„beiden Größen © und Lichtgeschwindigkeit c 
operieren, so zeigt die Dimensionsbetrachtung, 
daß aus diesen beiden in keiner Weise eine 
Größe von der Dimension einer Energiedichte zu- 
sammengesetzt werden kann. Daraus folgt schon, 
caß der Begriff der Temperatur nicht genügen 
kann, um ein elektromagnetisches System, welches 
nur durch die Maxwellschen Gleichungen, also 
nur durch die eine universelle Konstante c 
charakterisiert ist, thermodynamisch zu beschrei- 
ben. Wendet man die thermodynamischen Haupt- 
sätze darauf an, so folgt das Stefan-Boltzmann- 
sche Gesetz 
: TEE ae 
oo 
a 
Da u=fudv, steht dies tatsächlich nicht im Ein- 
0 ms 
klang mit der Formel (12), welche unter den 
erwähnten Bedingungen herauskommen muß. Da 
es aber der Erfahrung entspricht, können wir uns 
von ihm mit Hilfe von Dimensionsbetrachtungen 
weiter leiten lassen. Das Gesetz fordert das Vor- 
handensein einer universellen Konstanten von 
der Dimension u ] 
4 
also dem Reziproken der 3. Potenz einer Energie # 
“mal einer Linge [#-* cm-3] oder in OGS-Ein- 
heiten [g—? em”? s*]. 
Aus dieser Erkenntnis folgt aber sofort eine 
Beziehung für die Größe u; wenn im Strahlungs- 
gesetz außer den in (12) vorkommenden Größen 
noch die Größe a aus (13) vorkommen kann, so 
kann die Konstante in (12) nur von der dimen- 
sionslosen Zahl abhängen, die man aus a,c, © 
Diese Zahl ist He die 
Formel (12) ist also zu erweitern zu: 
u=const Se ¢(P2") Bea a ee: 
Dies ist aber gerade das Wiensche Verschiebungs- 
gesetz, welches so als Folge des Stefan-Boltz- 
Gesetzes und einer Dimensionsbe- 
trachtung erscheint. N 2 
Über die Natur der Konstanten a folgt natür- 
lieh aus unseren Betrachtungen nichts; wir 
können nicht einmal entscheiden, ob wir von der 
Elektrodynamik oder von der statistischen 
Wärmetheorie die Einführung -dieser Konstanten 
verlangen müssen. 
anderes als eine Funktion “des Planckschen Wir- 
kungsquantums A und der Lichtgeschwindigkeit 
eonst 
und v bilden kann. 
.c; es ist nämlich a = 783+ Wichtig ist, daß nur 
die Einführung einer Konstanten von dieser Di- 
mension — natürlich bis auf Potenzen der Licht- 
geschwindigkeit, die immer hinzutreten können — 
die Möglichkeit bietet, thermodynamische Betrach- 
tungen auf elektromagnetische Systeme amzu- 
“nicht; 
möglich ist; denn die Theorie kann zu einer ee 
-nierte Größe vorkommen muß. Ist: nun eine sole 
Die Konstante a ist nichts - 































doen von Tolman ys dieser geht von de 
der universellen Lichtgeschwindigkeit 6: 
universellen Ladung e des Elektrons aus 
langt durch eine Art Dimensionsbetrachtung z 
Stefan-Boltzmannschen und zum Wienschen 
setz. In der = ist auch die elektrische Lad 
Finsteind hen: Kant hingewiesen, 
Dimensionen nach - 
re 
FE |ferens- = = =i = 
Zwei verschiedene en von Erschei 
zwingen uns zur Ansicht, daß eine univer 
elektrische Ladung (Elektron), und daß ein 
verselles Wirkungsquantum in der Natur ex 
stieren. Restlos theoretisch erfaßt sind bei 
vom Elektron hat man die klarere 
stellung; das Wirkungsquantum hat bei heur 
scher Anwendung auf andere Gebiete die gro 
artigsten neuen Zusammenhänge aufdecken lassen. 
Kann man nun hoffen, daß bei voller Durch- 
schauung der ganzen Verhältnisse 

diese Kon- 
stanten nicht, mehr als voneinander. una hang 
erscheinen werden? All unser. “theoretis 33 
Streben ist ja darauf gerichtet, die Zahl der von- 
einander unabhängigen Konstanten zu - ver: 
dern; welch ungeheurer Triumph war es z 
als Masel die beiden bis dahin 'voneinandeı 
unabhängigen Größen: Brechungsexponent 
Dielektrizitätskonstante als eine einzige "Ge 
erfassen konnte! Eine Theorie, welche gar-owe 
führen könnte, ‘inde die physikalische - Erkent 
nis gewaltig vertiefen. Unsere Beziehung ( 
zeigt uns nun, daß eine solche Theorie unbedin 
ziehung 
e2 
h= = const , = 
kommen, in welcher die RER eine reine 
ist, also keine andere physikalische, dimensi 
Beziehung auch. wahrscheinlich? Einstein 
Gleichungen diese nn Zahlen ‘mt 
GroBen annehmen; man.wird kaum eine ] 
in der Physik fiaden. in weleher ein. solcher 
über dieGrößenordnung 1000 pingiseene bz 
die Größenordnung "aooo. ‚sinkt. 



und der Ua kien falar ist etwa Ay ne ; 
großes Vertrauen darauf ‚setzen, daß man. 






4), a Physikal, Be N. Ss, “Vol. R 
und Vol. 6, Nr. 3. Die Einwände von Buckinghan 
und 7. Ehrenfest, daß 7's ,,Principle of similitude:‘ 
zu nichts anderem führen kann als Dimensionsbetrach 
tungen spezieller Art, scheinen mir. ‚durch. Ts 
rungen nicht widerlegt. rt 
< nen Phys. “Zeitsehritt 10. ahrgang (1909) 

