



os 




Se 

e chte gelchrte ge 
erzeugenden Ländern an erster Stelle ‘stehen. Es 
scheint, daß auch künftighin mit einem Benzinmangel 
zu rechnen sein. wird, denn die Verwendung dieses 
Brennstoffs hat mit der Ausdehnung des Kraftwagen- 
verkehrs und des Flugwesens allenthalben ganz außer- 
ordentlich zugenommen. In England stieg der Benzin- 
verbrauch von 203 700 t im Jahre 1911 auf 428 300 t 
im Jahre 1916, also um mehr als 100 %. In Deutsch- 
land betrug der Benzinverbrauch im Jahre 1911 etwa 
195 000 t, in der ersten Hälfte des Jahres 1914 dagegen 
130.000 t. Am stärksten stieg, jedoch der Benzinver- 
brauch in den Vereinigten Staaten von Amerika, wie 
folgende der „Chemischen Industrie“ 1919, S. 17, ent- 
nommene Zusammenstellung zeigt. Die Angaben be- 
deuten Millionen Be, und zwar enthält 1 Barrel 
42 ce zu je 3,781. 
Erzeugung ea Ausfuhr 
ag -..6:08 6,38 _ 0,30 
0s aus rs 6,92 6,32 0,60 
ae <2 0 12,90 11,26 1,64 
ia, 84,98 29,92 - 5,00 
Bas. 41,60 35,10 6,50 
Berichte gelehrter Gesellschaften. = gez 
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie 
der Wissenschaften 1919. I 
(Stiftung Heinrich Lanz.) 
Sitzung der mathematisch-naturwissen- 
schaftlichen Klasse. 
11. Januar. 
Vorsitzender: Herr Bütschli. 
Es werden folgende wissenschaftliche Arbeiten ein- 
gereicht: 
A. für die Sitzungsberichte: 
1. Von Herrn A. Wilkens (Breslau): Untersuchun- 
gen zu einer Störungstheorie der Jupitergruppe. Vor- 
gelegt von M. Wolf. Das Ziel der Arbeit ist die Auf- 
stellung einer praktisch brauchbaren Theorie der Stö- 
rungen der auf der Königstuhl-Sternwarte entdeckten 
Planetengruppe der „Trojaner“. Diese Planeten bil- 
den mit Sonne und Jupiter stets nahezu ein gleich- 
seitiges Dreieck. Bereits Lagrange hat diesen Spezial- 
fall des Dreikörperproblems erfolgreich behandelt und 
‘seine hohe Bedeutung für die Theorie erkannt. Es wird 
in der vorliegenden "Arbeit, einem Prinzip der moder- 
nen Störungstheorie folgend, eine periodische Lösung 
des Dreikörperproblems als Ausgangslösung der Ju- 
piteranziehung gewählt, nämlich die kleine Ellipse, die 
die Trojaner bei kreisförmiger Jupiterbahn in 148 Jah- 
ren um den. entsprechenden Lagrangeschen Dreiecks- - 
punkt beschreiben. Die Entwicklung der allgemeinen 
Lösung erfolgt nach Potenzen des kleinen Parameters 
des Problems. — Die durch die Jupiterstörungen be- 
wirkte periodische, strenge und deshalb im Sonnen- 
system einzig dastehende Kommensurabilität der mitt- 
leren Bewegung der Trojaner mit der des Saturn, die 
zu großen „Ungleichheiten“ der Bewegung führen muß, 
wird auf Grund der Gylden-Linstedtschen Differential- 
gleichung studiert und numerisch an den bisher ent- 
deekten 5 Trojanern untersucht. Die theoretische und 
numerische Ermittlung der Säkularstörungen aller 
5 Trojaner durch die Anziehung aller großen Planeten 
bildet den Schluß der Arbeit. 
2. Von Herrn O. Perron (Heidelberg): Über die’ 
‚Abhängigkeit der Integrale eines Systems linearer 
eee eechungen von einem. Parameter. 
: Von Herrn L. Königsberger (Heidelberg): Über 
die Se ationschen Differentialgleichungen der Dyna- 
mik. 4. Abh. 

von Benzol an Stelle von Benzin übergehen. > 73 
‚sucht der Verfasser seine schon früher ausgesprocl 
der Energie der Flügelmuskeln wirken, näher 
‚die weitgehende Anwendbarkeit der neuen ystem 
Ein graphisches Verfahren erleichtert den Übergang v 














































Im Fahre 1918 soll di 
‘onen Barrels gestiegen sein. 
Hand in Hand mit dieser riesigen 
der Benzinerzeugung und des en. 
Amerika geht ee ane der Kraftwagenzah 
jährlich 40 % beträgt. Nach einer amtlichen 
waren am Ay Juli 1918 in den Vereinigken ss 

der Tandwirtschatt, , 
Nimmt man den jährlichen Verbrauch | eines Er af 
wagens zu 10 Barrels (=rund 1600 Je an, so erg 
sich, daß der Benzinverbrauch Amerikas in kii 
Zeit durch die eigene Erzeugung nicht mehr ged 
werden kann. Hieraus erklären sich auch die zi 
reichen Versuche, aus hochsiedenden Mineralölen 1 
zin zu erzeugen. Da alle diese Verfahren jedoch zien 
lich unwirtschaftlich sind, wird man in Azer 
ebenso wie bei uns mehr und mehr zur Verwend 
x 
4, Von Herrn W. v. Büddentkork en, fi 
vermutliche Lösung. der Halterenfrage. Vorgelegt vo 
O. Bütschli. Unter Benutzung eines mit Unterstützun 
der Akademie hergestellten ‘kymographischen App 
Ansicht: daß die Halteren der ini weder ‚Steu 
gründen. Die Untersuchungen wurden Sa 
Sareophaga carnaria angestellt. Sy 
5. Von Herrn E. A. Wiilfing (Heidelberg 
rische Apertur und -optische Achsen. Verfasser 
kürzlich neue Objektive von R. Winkel in Göttin 
zur Beobachtung der Interferenzbilder an Kristalle 
vorgeschlagen. “Er hofft, daß mit der weiteren Ei 
führung dieser Linsensysteme die optischen Achse: 
der mikroskopischen Diagnose der Mineralie 
berücksichtigt werden. Um nun die Angaben 
die Neigung dieser Achsen in unmittelbaren 
menhang mit dem Beobachtungsverfahren zu 
empfiehlt Verfasser die Verwendung des von Ab 
geführten Begriffs der numerischen Apertur. Ei 
über die 142° gesteinbildenden zweiachsigen Mi 
erstreckende Statistik gibt eine Vorstellung 
numerischen Aperturen über den Bisektrizen 

Da Ces Apertur in An Ö se 
- B. Für die Abhandlungen: 
Entwicklungsmorphologie der Tere ung 2 
der Tiere. Die ee ee sich mi 
ze ‚daß die. jungen ade se ty 
leben in gelber oder weißer Umgebung verbrach 
im Durchschnitt gelber ‚sind als diejerigen, w 
ihre Verwandlung in schwarzer Umgebung dur 
macht haben. Das kommt daher, daß we 
Umgebung die Vermehrung der schwarzen 
und weißer Umgebung dagegen die der ; g 
zellen begünstigt wird. Im Gegensatz zu 
weißer und schwarzer Umgebung hat 
Helligkeit des einfallenden Lichtes € 
ne ee? der evils Rüc 

