

202 a oe 

Zeit in der Weise verteilt, daß immerwährend 
eine gewisse Zahl abstirbt. 
Diese grundsätzliche methodische Frage ist in 
der Lehre von der Desinfektion erörtert und theo- 
retisch gelöst worden, und ein Blick auf diese 
Lösung wird uns auch den Weg zeigen, auf dem‘ 
wir zu einer scharfen Begriffsbildung in der 
. Frage der zeitlichen Begrenzung des menschlichen 
Lebens gelangen können. Wenn man eine große 
Zahl gleichartiger Bakterien in eine Giftlösung 
bestimmter Konzentration einbringt, so werden 
die Keime nicht etwa alle annähernd gleichzeitig 
abgetötet, sondern wir bekommen eine Absterbe- 
kurve, die sich über lange Zeit hinzieht. Die 
genauere Untersuchung lehrt, daß diese Kurve da- 
durch gekennzeichnet ist, daß immer in einem 
bestimmten Zeitraum ein gewisser, gleichbleiben- 
der Prozentsatz der noch vorhandenen Keime ab- 
stirbt. Welches ist die „Lebensdauer“ eines Bak- 
teriums in einer solchen Giftlésung? 
rein eine Frage der Wahrscheinlichkeit, sie kann 
sehr kurz, sie kann sehr lang sein. Eine be- 
stimmte Anzahl von Minuten dafür anzugeben 
hat nur einen sehr geringen Wert. Man kann 
nur angeben, in welcher Zeit die Anzahl der 
Keime immer auf die Hälfte verkleinert wird und 
diese ,,Halbwertzeit“ nennt man auch die wahr- 
‚scheinliche Lebensdauer. Ganz eindeutig wird 
aber der Verlauf des Absterbens durch eine Zahl 
gekennzeichnet, die man die Absterbekonstante 
oder den Vernichtungsfaktor nennen kann. Die 
Begriffsbestimmung dieser Zahl geht ganz ein- 
fach aus der Gleichung der Absterbekurve hervor. 
Die Zahl der Keime, die in jedem Augenblick 
noch überleben, nennen wir y und können sie 
berechnen aus der Gleichung 
Y= Aekt, 
Hier bedeutet A die Anzahl der Keime bei Be- 
ginn des Versuchs, d. h. wenn die Zeit {= 0 ist, 
und k ist der Vernichtungsfaktor, durch den die 
schadigende, abtötende Wirkung des Giftes 
völlig erschöpfend und eindeutig ‚gekennzeichnet 
ist. 
. Wir haben es in diesem Falle mit gleichartigen 
Bakterien zu tun, deren Widerstandsfahigkeit sich 
während der vergleichsweise kurzen Zeit des Ver- 
giftungsversuches nicht ändert und daher be- 
kommen wir eine so einfache Beziehung der ‚Zahl 
der Überlebenden zur Einwirkungszeit der Schä- 
digung. 
Die Schädhekkeiten: die a? a Menschen 
dauernd einwirken, führen in langen Zeiträumen 
zum Absterben, und während dieser Zeit darf die 
Widerstandsfähigkeit des Menschen gegen die 
Schädigungen nicht als konstant betrachtet wer- 
den, sie nimmt vielmehr mit der Zeit ab; 
diese Abnahme der Widerstandsfähigkeit ist ge- | 
rade das, was wir „Altern“ nennen, 
' Wie ‘würde eine Absterbeordnung aussehen: 
bei der auf die Organismen eine konstante Sch 
digung einwirkt, während gleichzeitig die Wider- 
standsfähigkeit. ren FH 
die wir versuchen könnten eine Absterbeord 
Das ıst 
Schädigung stetig mit dem Alter abnimmt. 
man das Absterben einer bestimmten Anzahl 
‘nehmen wir die Widerstandsfähigkeit, bei de 
spiel der Überlebenstafel der deutschen Minne 

































en 9 A Se ind phate 
bedeutet das, daß der Vernichtungsfaktor n ch 
mit einer Zahl multipliziert werden muß, die 
größer als 1,0 ist. Es liegt nahe, dem Ausdruck 
der diese Zahl darstellt, die Form zu geben ee 
wo t wieder die -Zeit und k’ den „Alternsfaktor“. 
bedeutet, d. h. ein Maß für die Geschwindigkei 
mit der sich die Widerstandsfähigkeit des Orga- 
nismus mit der Zeit ändert. Die Gleichung, durch 
darzustellen, bei der die Widerstandsfähigkeit 
der Organismen als Funktion der Zeit Aus 
würde also lauten: ; 
y= A. net 
Läßt sich in der Tat die Ähsiecheorduruie d 
Menschen durch eine solche Gleichung darstelle 
so können wir sagen: die Reihen der Lebende 
werden durch den Tod in einer Weise gelichtet, a 
ob dauernd eine konstante Schädigung einwirkte 
während die Widerstandsfähigkeit gegen die se 
hätten ferner einen zahlenmäßigen Ausdruck. ! 
die Größe der Schädlichkeiten. gewonnen in de 
Das Beobachtungsmaterial, das mit dies 
Gleichung berechnet werden soll, ist recht reich- 
haltig. Zunächst Bibs es, a een Ube 
ee ie 
Dabei ergibt sich eine See we 
borener von der Geburt an verfolgen will. 
Sterblichkeitsverhältnisse in den ersten Le 
jahren sind so besonderer Art, daß sie einer 
sonderten Betrachtung bedürfen. Eine s 
würde uns hier aber vom Wege ablenken, d 
für das Problem der zeitlichen Begrenzung © 
Lebens aus inneren Bedingungen dürfte sie 3 
mittelbar von Bedeutung sein. Wir wollen ; 
im folgenden die Kinderjahre beiseite lassen 
die Absterbeordnung erst vom 20. Lebei 
an betrachten. Bei allen bekannten Absterbe 
ordnungen liegt um diese Zeit etwa das Min 
der Sterblichkeit. Für unsere Betrach 
Sterblichkeit minimal ist, also die im 20. L 
jahr als Einheit. Die Zeit t bedeutet. nun nich 
mehr das Alter, sondern die Zeit, die se 
20. Jahr verflossen ist, das Alter ist also = = 
‘Wie | befriedigend sich eine De 
sterbeordnung durch die theoretisch abgel 
Formel darstellen läßt, mag zunächst das 
von 1871—1881 zeigen (s. Fig.” 5: 
Die =. er 
Überlebenden bei 20 Jahren setzen ; 
