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dreifachen Teilchen usw. als Koagulationskerne, - 
allerdings in einer Weise, welche sich leider nicht 
so genau berechnen läßt, da die Gestalt der mehr- - 
fachen Teilchen nicht kugelförmig sein dürfte. - 
Es herrschen auch hier ähnliche Verhältnisse wie 
früher in dem einfachen Falle und die Gesamt- 
abnahme der Zahl der Primärteilchen läßt sich 
gut. darstellen durch die Gleichung: 
1 lg Vie 
Bin wD Rows +L oe 
- Ganz analog erhält man auch die Reaktionsglei- 
chungen fiir die verschiedenen Kategorien der 
mehrfachen Teilchen. Es ergibt sich somit durch 
Integration für die Gesamtzahl der Teilchen 
Sem V9 Ft Ne 
wobei ßB==4nDRvo. gesetzt ist. 
Primärteilchen ist dann gleich: 

Tee ye VS Var 
SENDE 
Taree 
Die Zahl der 
Re 
24.892 
die der Doppelteilchen’ 
= Bt 
und allgemein für die Anzahl der n-fachen 
Teilchen 
os (BY"! 
— Vo . 5 
a+ pant 
Setzt man noch in die Formel der Koagula- 
tionszeit die Diffusionskonstante ein, so ergibt 
sich aus 




1 
tip aa 
un 
2 bee 
LL NS BiG ~ 
die Konsul gleich 
(pee TOS 
2H0,, -R 
Diese Formel gilt jedoch nur für die bereits 
eingangs besprochene rasche Koagulation, d. h. 
für den Fall, als der Elektrolytzusatz groß- ist, 
wobei die Attraktionssphäre von. der Elektrolyt- 
konzentration bereits unabhängig ist. Ist der 
Elektrolytzusatz klein, so kann man sich den 
Verlauf dann“%o vorstellen, daß von den unmittel- 
baren Zusammenstößen der Teilchen nur ein von 
der ‘Elektrolytkonzentration abhängiger Bruch- 
teil zur Teilchenvereinigung führt. Es ist klar, 
daß dies nur eine Verlangsamung des Vorganges 
bewirkt, wobei der innere Mechanismus des Pro- 
zesses wohl unverändert bleibt. v. Smoluchowski 
stellt sich vor, daß im Falle unvollständiger Ent- 
 ladung der Doppelschicht die Anziehungskrafte. 
der Wirkungssphäre so weit abgeschwächt seien, 
daß von den unmittelbaren Zusammenstößen der 
Teilchen nur ein gewisser, von der Elektrolyt- 
konzentration eben abhängiger Bruchteil eine so- 
fortige Verbindung derselben bewirkt. Es ist 
* Westgren (a Reitstötter: ‚Über die 
sprechenden Zahlenkoeffizienten darstellt. 
bracht wurden. 
gend für die Theorie sind die Ergebnisse, 
Westgren und’ Reitstötter geliefert haben, die 
stoßen oder wenigstens Ss bevor sie einan, 
oF Zsigmondy, Z. {. Elektrochemie 23, 148 (1917) 
‘A. Westgren, Arkiv f. Kemi, "Mineralogt och Geol 
































das Glied Bt durch eßt zu ersetzen. ‚Ist. 
: es «=4nRD, — = 
so ergibt sich 5 
Be! HO. © 
ne 8m rD: = = 3 HW 
wo s eben einen der Grabs in 
Die bei verschiedenen Konzentrationsk ve 
des Kolloids und-des Elektrolyten erhaltenen. 
gulationskurven müssen daher ähnlich sein 
dem Sinne, daß. sie durch eine entsprechend 
Änderung des Zeitmaßstabes zur ‚Deckung 
bracht werden ur 
SORRY 
Vorsteher in graben Umrissen skizzie 
Theorie der Koagulationskinetik ist von M. 
Smoluchowski auf Anregung von BR. Zsigmondy 
auf rein deduktivem Wege ausgearbeitet wor 
und im Rahmen der Vorträge der Wolfskehls 
tung am 20.—22. Juni 1916 in Göttingen der 
Öffentlichkeit übergeben worden. : 
‚Die erste Bestätigung. fanden die Berec 
nungen v. Smoluchowskis ‚in "Versuchen | von 
R. Zsigmondy -an kolloiden Goldlösungen v 
kommener Gleichmäßigkeit, die durch großen 
Elektrolytzusatz zur raschen. Koagulation _ ge- 
Durch Zugabe eines ‚kräfti 
Schutzkolloids (Gummilösung) | unterbrachen 
Zsigmondy und Reitstötter nach einer bestimmten 
Zeit vollkommen die Koagulation und zählten d 
verbliebenen Primdrteilchen im Spaltultrami- 
kroskop aus. Ebenso befriedigend und bestati 



Stelle der Primärteilchen (v1) die Gesam 
(Zv) der Teilchen ermittelten. Neuerdings 
Westgren bestätigt, daß die Ansichten v. Smol 
chowskis betreffs der langsamen Koagulat: 
ebenfalls zutreffend sind und ‚daß ‚der Wirkung 
radius genau doppelt so groß. wie der Teilchen- 
radius sein dürfte, daß die Teilchen also keine 
Wirk emeraufemander. ausüben, ehe sie zusamm 
sehr nahe gekommen sind. 
Die Möglichkeit besteht ae daß man dur 
weitere Messungen auf diesem. Arbeitsfelde de 
Lösung des ‚schwierigen Koagulationsproblem 
näher kommen kann. ; 
Literatur: 
M. v. Smoluchowski, Phys. Z. 17, 557, 585 - in: 
M.w. Smoluchowski, Z, f. phys. "Chem. 92, ie ou 
M. v. Smoluchowski, Koll. 2. ot 98 (1917). re 
R. a gmoney, Nachr. d. Akad. d. Wissensch. 
» gen 1917, Heft 1, Seite 1; = a a 
R. Zsigmondy, ZEN, “phys. Chem. 92, 600 dan, 

A. Westgren u. J. Reitstötter, 2. ai. phys. Chem, 925 
0. (191) 
utg. av K. Svenska Vetenskapsakad., Stockholm, 
1918. ‚Bd. es Nr. u N 1. h . 
4 r at 5 S Sas 
